专题一、一次函数的图像的平移

1、精选优质文档-倾情为你奉上专题一、一次函数的图像的平移 一. 明确目标，预习交流1. 学习目标：进一步掌握和巩固一次函数图象的画法.从作图中探索总结一次函数图象的平移性质.根据学生实际情况和结合考试题型掌握一些基本题型的解法.2. 重难点：一次函数图象的性质的归纳和应用。二合作探究，生成总结【探究一】由上作图，回答下列问题问题1.一次函数y = kx + b的图象也是一条_,我们称它是_,所以今后只需选取_个点即可画出图象.通常选取（0，_）和（_，0）两点.问题2.这三条直线互相_，直线y= 2x+3是由直线y= 2x向_平移_个单位长度得来的，直线y= 2x-2是由直线y= 2x向_平移_

2、个单位长度得来的.问题3.直线y= 2x+3与y轴交于点_， 直线y= 2x-2与y轴交于点_.【点拨归纳】1.直线 y = kx + b与直线y = kx的位置关系是 _.2.直线y = kx + b是由直线y = kx向_平移_个单位长度得来的.【试一试】1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.2.将直线y=3x向下平移3个单位所得直线的解析式为_.3.将直线y=x 5向上平移5个单位，得到直线_。4. 将直线向上平移1个单位所得直线的解析式为_5. 直线y=2x+4是由直线y=2x向 平移 个单位6.直线是由直线向 平移 个单位7.一直行于直线y=2x+3平行，与y轴的交点

3、坐标为（0，6），则此函数解析式_.Oxy12-1-2-1-2123y=2x+3y=2x8. 直线y=2x+4向下平移5个单位长度后与x轴的交点 y轴交点 。【探究二】观察下列图形，回答下列问题【问题1】. (1)直线y=2x+3于x轴的交点坐标为 。 (2)直线y=2x2于x轴的交点坐标为 。 【问题2】.(1)直线y=2x+3是由直线y= 2x向左平移_个单位长度得来的，(2)直线y=2x+3是由直线y= 2x向上平移_个单位长度得来的(3)直线y=2x2是由直线y= 2x向右平移_个单位长度得来的.(4) 直线y=2x2是由直线y= 2x向下平移_个单位长度得来的【问题3】已知直线 ：y

4、=2x-3，将直线向右平移2个单位长度得到直线，求直线的解析式 解：设直线的解析式为y= ，直线交 轴于点 ，向上平移2个单位长度后变为 把它坐标代入y= ，得b= ，从而直线的解析式为y= 。【试一试】（提示：利用【问题3】的方法解决下列问题）1. 点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是 ，直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式是 ； 直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式是 ；2. 点（-1，2）向右平移3个单位得到的点的坐标是 。 直线Y=-2X向右平移3个单位得到的直线解析式是 。 3. 在平面直角坐标系中，把直线y=3x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 ，移动

5、后与x轴的交点坐标为 。4.把直线y=-3x+1向左平移2个单位长度后，其直线解析式为 ，移动后与x轴的交点坐标为 。5.把直线y=2x+5向右平移3个单位长度后，其直线解析式为 ，移动后与x轴的交点坐标为 。6.把直线y=-x-3向右平移4个单位长度后，其直线解析式为 ，移动后与x轴的交点坐标为 。【规律总结】我们知道：直线y=kx+b向上平移m个单位长度得到直线y=kx+b+m，直线y=kx+b向下平移m个单位长度得到直线y=kx+b-m，即直线y=kx+b平移m个单位长度得到直线y=kx+b+m(当m0时，向上平移；当m0时，向下平移)，这是直线直线y=kx+b上下(或沿y轴)平移的规律

6、这个规律可以简记为：问题1 已知直线：y=3x-12，将直线向左平移5个单位长度得到直线，求直线的解析式简解：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线的解析式为y=3x+b，直线交y轴于点 ，向左平移5个单位长度后变为 把 坐标代入y=3x+b，得b=3，从而直线的解析式为y= 问题2 已知直线：y=3x-12，将直线向右平移5个单位长度得到直线，求直线的解析式问题3已知直线：y=kx+b，将直线向左平移m个单位长度得到直线，求直线的解析式问题4已知直线：y=kx+b，将直线向右平移m个单位长度得到直线，求直线的解析式由此我们得到：直线y=kx+b向左平移m个单位长度得到直线y=

7、k(x+m)+b，直线y=kx+b向右平移m个单位长度得到直线y=k(x-m)+b，即直线y=kx+b平移m个单位长度得到直线y=k(x+m)+b (当m0时，向左平移；当m0时，向右平移)，这是直线y=kx+b左右(或沿x轴)平移的规律这个规律可以记为： 一次函数的平移规律可以简记为左右平移- 上下平移- 下面就请同学们运用一次函数图象平移的规律解决下面问题：1. 把直线y=2x+4向上平移5个单位长度后，其直线解析式为 .2.把直线y=2x+4向右平移3个单位长度后，其直线解析式为 .3.把直线y=-x+3向下平移2个单位长度后，其直线解析式为 .4.把直线y=-x+3向左平移4个单位长度

8、后，其直线解析式为 .5. 要由直线y=2x+12得到直线y=2x-6，可以通过平移得到：先将直线y=2x+12向平移(填“上”或“下”)单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向平移(填“上”或“下”) 单位长度得到直线y=2x-6；当然也可以这样平移：先将直线y=2x+12向平移(填“左”或“右”)单位长度得到直线y=2x，再将直线y=2x向平移(填“左”或“右”) 单位长度得到直线y=2x-6；以上这两种方法是分步平移也可以一次直接平移得到，即将直线y=2x+12向平移(填“上”或“下”) 单位长度直接得到直线y=2x-6，或者将直线y=2x+12向平移(填“左”或“右”) 单位长度直接得到直线y=2x-66直线 向上平移3个单位长度后得到的直线解析式是；直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式是7直线y=-5x-1