数字图像处理实验二 图像变换与二维数字滤波

1、实验二、图像变换与二维数字滤波一、 实验目的1、 了解图像正变换和逆变换的原理。2、 理解图像变换系数的特点。3、 掌握常用图像变换的实现过程。4、 了解图像变换在图像数据压缩等方面的应用。5、 掌握二维数字滤波器的作用以及在图像滤波中的实际应用。二、 实验主要仪器设备1、 计算机2、 安装了图像处理工具箱的MATLAB 软件。三、 实验原理1、 二维离散傅里叶变换、余弦变换、小波变换的正逆变换公式。2、 图像的频谱分析原理。3、 讨论正交变换的应用。4、 二维FIR滤波器在图像滤波中的应用。四、 实验内容1、 在MATLAB环境中，进行图像的离散傅里叶变换和离散余弦变换，观察图像的频谱并减少

2、DCT系数，观察重建信号和误差信号，理解正交变换在压缩编码中的应用。2、 在 zMATLAB环境中，进行图像的近似图像和各方向的细节图像，观察重建图像，理解小波变换在图像特征检测（如边缘检测、方向检测等）中的应用。3、 在MATLAB环境中，实验图像的二维FIR滤波。五、 实验步骤1、 选择典型图像作为研究对象（football.jpg）。2、 显示原始图像。3、 进行图像变换（DFT、DCT、DWT）。4、 对图像进行处理（如选择不同个数的变换系数可以进行压缩）。5、 对图像进行逆变换复原图像，观察重建图像和误差图像进行分析。六、 实验程序（1）I=imread('italy.jpg

3、');subplot(3,3,1);imshow(I);J=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(J);F1=fft2(J);subplot(3,3,3);imshow(log(abs(F1)+1),0 10);F2=fftshift(F1);subplot(3,3,4);imshow(log(abs(F2)+1),0 10);K=dct2(J);subplot(3,3,5),imshow(log(abs(K)+1,0 10);（2）I=imread('italy.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title(&

4、#39;原图');X=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(X);title('灰度');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cH1,'bior3.7',1);

5、D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cV1,'bior3.7',1);subplot(3,3,3);image(wcodemat(A1,192);title('近似A1');subplot(3,3,5);subplot(3,3,4);image(wcodemat(H1,192);title('水平细节H1');subplot(3,3,5);image(wcodemat(V1,192);title('垂直细节V1');subpl

6、ot(3,3,6);image(wcodemat(D1,192);title('对角细节D1');Y=2.0*idwt2(A1,H1,V1,D1,'bior3.7');Y1=imresize(Y,0.461);subplot(3,3,7);image(Y);title('逆变换');（3）I=imread('italy.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title('原图');X=rgb2gray(I);subplot(3,3,2);imshow(X);title('灰度'

7、;);cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');cA1,cH1,cV1,cD1=dwt2(X,'bior3.7');A1=upcoef2('a',cA1,'bior3.7',1);H1=upcoef2('h',cH1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v',cH1,'bior3.7',1);D1=upcoef2('d',cD1,'bior3.7',1);V1=upcoef2('v'

8、;,cV1,'bior3.7',1);subplot(3,3,3);image(wcodemat(A1,192);title('近似A1');subplot(3,3,5);subplot(3,3,4);image(wcodemat(H1,192);title('水平细节H1');subplot(3,3,5);image(wcodemat(V1,192);title('垂直细节V1');subplot(3,3,6);image(wcodemat(D1,192);title('对角细节D1');Y=2.0*idwt2(

9、A1,H1,V1,D1,'bior3.7');Y1=imresize(Y,0.461);subplot(3,3,7);image(Y);title('逆变换');ca1=wcodemat(cA1,440,'mat',0);cal=0.5*ca1;subplot(3,3,8);image(cal);title('第一次压缩图像');cal2=0.3*ca1;subplot(3,3,9);image(cal2);title('第二次压缩图像');七、 实验结果图八、 思考题1、 信号从一维变换到二维变换，在计算方法上有

10、何新的特点？如何实验快速算法？图像经过变换后，成为变换域的矩阵，空间域图像的处理问题转化为变化域的滤波处理，这时处理速度更快。二维多分辨率分析与一维情况类似。与一维小波变换只用一个尺度函数和一个小波函数不同的是，二维情形引入的尺度函数换成了尺度函数和三个小波函数。如果小波函数是一维多分辨率分析的正交小波基，则二维多分辨率分析的尺度函数和三个方向小波函数见p68.2、 如何对重建图像进行主观评价和客观评价，分析重建图像的质量与重建系数的关系？重建图像是以一系列的函数变换对图像进行重建。有利于图像的压缩或传送及方便学者学习或研究，如医学图像分析等等。DCT的重建系数可以直接影响重建图像的质量。3、 对图像单方向的滤波（行滤波、列滤波）与双方向滤波的计算复杂度进行比较，采用快速算法呢？双边滤波算法考虑到了空间域和值域两个方面，实现双边滤波的基本思路是：对于模