数学必修5测试

1、紫金中学高二数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分考试用时120分钟参考公式：sinacosb =1/2sin(a + b) + sin(a - b) cosasinb =1/2 sin(a + b) - sin(a - b) cosacosb =1/2 cos(a + b) + cos(a - b)sinasinb = -1/2 cos(a + b) - cos(a - b)第一部分选择题（共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、数列中第10项是（A） （B）.（C）（D）2、设an是公比q1的等比

2、数列，且a2 = 9，a3 + a4 = 18，则q等于 （ ） （A）2（B） 2 （C）（D）3、在中，若，则是（ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）都有可能4、夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7，已知山顶的温度是14.1，山脚的温度是26，则山的相对高度是 ( )(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)18005、已知等比数列的公比是2，且前四项和为1，那么前八项之和为 （ ）(A)15 (B)17 (C)19 (D)216、若数列an是等比数列，则数列anan1（A）一定是等比数列（B）可能是等比数列，也可能是等差数列（C）一定是

3、等差数列 （D）一定不是等比数列7、设a、a1、a2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（） （A）0a3 （B）3a4（C）1a3 （D）4a68、已知不等式的解集是，则不等式的解是 （A） （B）或（C） （D）9、若，则的最小值为 （A）8 （B） （C）2 （D）4 10、下列不等式中，与不等式同解的是 （A） （B） （C） （D）题号填空题151617181920总分得分第二部分非选择题（共100分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、已知ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，则。12、已知数列则其前n项和Sn=_.13、不等式组表示的平面区域的面积是

4、 . 14、在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c. 已知a=， b=10， B=45，则A=_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）等差数列中，已知，试求n的值16、（本小题满分14分）已知：，求最大值。17、（本小题满分12分）已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数.18、（本小题满分14分）在ABC中，若，且，试确定三角形的形状。19、（本小题满分12分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉

5、1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?20、（本小题满分14分）已知关于的不等式的解集为，且（）求实数的取值范围；（）求集合参考答案题号12345678910答案ABACBBCCDD11、0 12、 13、36 14、A=60或12016、解法一：； 8分等号成立的条件是时，有最大值为1。14分解法二设（），则；2分设（），则；4分所以；8分等号成立的条件是，当时，即时，有最大值为1。 14分解法三：设2分由得

6、4分=18分等号成立的条件是时，即时,有最大值为1。14分17、解：设前三个数为a-d, a, a+d, 2分其和为48，即a-d+ a+ a+d=48 4分 a=16 6分 又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25, 8分其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，所以(16+d)2=1625 10分 d=4 或d=-36 (舍去) 12分故这四个正数分别为12，16，20，25。18、 2分 4分 A=606分.又sinA=2sinBcosC sin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C)8分 sin(B-C)=010分 B=C. 12分B=C=A=60. 14分ABC是正三角形。19、分析：将已知数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，2分那么6分z=600x+900y8分,得M的坐标为x=117，y=6710分答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大12分20、解：（