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文档简介

1、数学概率与统计单元达纲检测【知识结构】【内容提要】1本章主要内容是离散型随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布和线性回归。2随机变量的概率分布（1）离散型随机变量的分布列：P两条基本性质)；P1+P2+=1。（2）连续型随机变量概率分布：由频率分布直方图，估计总体分布密度曲线y=f(x)；总体分布密度函数的两条基本性质：f(x) 0(xR)；由曲线y=f(x)与x轴围成面积为1。3随机变量的数学期望和方差（1）离散型随机变量的数学期望：；反映随机变量取值的平均水平。（2）离散型随机变量的方差：；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。（3）基本性质：；。4三种

2、抽样方法。5二项分布和正态分布（1）记是n次独立重复试验某事件发生的次数，则B（n，p）；其概率。期望E=np，方差D=npq。（2）正态分布密度函数：期望E=，方差。（3）标准正态分布：若，则，。6线性回归：当变量x取值一定时，如果相应的变量y的取值带有一定的随机性，那么就说变量y与x具有相关关系。对于它们的一组观测值来说，如果与之相应的在平面直角坐标系中的点大体上集中在一条直线的附近，就说变量y与x之间具有线性相关关系。相关系数用来检验线性相关显著水平，通常通过查表取显著水平0.05自由度n-2的，若为显著；否则为不显著。【难题巧解点拨】例1 已知连续型随机变量的概率密度函数，且f(x)

3、0，求常数k的值，并计算概率P(1.510)，于是。故三次测量可视为三次独立试验，则误差超过10cm出现数次的概率为。即即。20由条件有。这说明成绩在60分和60分以上的这100名考生在全体考生中占84.13%。因此考生总数大致为名。故前20名考生在全体考生中的比率大致为。设S为第20名的成绩，它满足：，从而有，查表有，即S79.6，故第20名的成绩约为79.6。21（1）、（2）略；（3）0.3522制表如下：i12345合计x1525.53036.644.4151.5y39.442.941.043.149.2215.6225650.259001339.561791.365086.171552.361840.4116811857.612420.649352.025911093.9512301577.462184.486676.89，；（1）于是有；。回归

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