必修用样本估计总体同步练习

1、高二数学人教新课标B版（文）必修3第二章第2节用样本估计总体（答题时间：60分钟）一、选择题1. 如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差的变化情况是A. 平均数和方差都不变B. 平均数不变，方差改变C. 平均数改变，方差不变D. 平均数和方差都改变2. 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（ ）A. 落在相应各组的数据的频数B. 相应各组的频率C. 该样本所分成的组数D. 该样本的容量3. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A. 62 B. 63 C. 64 D. 654. 某校为了了解学

2、生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）。A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A. 9.4，0.484 B. 9.4，0.016C. 9.5，0.04 D. 9.5，0.016*6. 根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图从图中可以看

3、出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）A. 48米B. 49米C. 50米 D. 51米二、填空题7. 将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0.1，第4组与第5组的频率之和是0.3，那么第2组与第3组的频率之和是 。*8. 将甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入茎叶图（如图所示），若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则x甲 x乙， 比 稳定。9. 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499

4、根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_*10. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 。三、解答题：*11. 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班学生的参赛成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频率分布直方图。已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.

5、10，0.05，第二小组的频数是40。（1）求第二小组的频率，并补全这幅频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）*12. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59。（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；*（3）能否说甲的成绩一定比乙好，为什么？高二数学人教新课标B版

6、（文）必修3第二章第2节用样本估计总体参考答案1. C 2. B3. B4. B5. D6. C解析：要看清横坐标，51米以上的频率为0.5，50米以上的频率为0.5，要百年一遇，则最低水位为50米7. 0.6 8. <，乙，甲 解析：不需要计算，根据数据的分布情况直观分析。9. 0.2510. 0.27 78 解析：注意第一组的频数为1，第二组的频数为3，所以第三组的频数为9，第四组的频数为27，即a=0.27。设公差为d，则6×27-15d=87，从而b=4×27-6d=78。11. 解：（1）各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，

7、0.15，0.10，0.05。第二小组的频率为：1.00-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40。落在59.569.5的第二小组的小长方形的高=0.04。则补全的直方图如图所示。（2）设九年级两个班参赛的学生人数为x人。第二小组的频数为40人，频率为0.40，=0.40，解得x=100（人）。所以九年级两个班参赛的学生人数为100人。（3）因为0.3×100=30，0.4×100=40，0.15×100=15，0.10×100=10，0.05×100=5，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内。12. 解：（1）制作茎叶图如下：从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好。（2