平行四边形复习

1、平行四边形复习题01将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30°，AB，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为( )OABCxyCDABCFEBABCEDA第3题图第2题图第1题图02菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45°，OC，则点B的坐标为( ) A(，1)B(1，)C(1，1) D(1，1)03如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A，若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是( )ADE是ABC的中位线BAA是BC边上

2、的中线CAA是BC边上的高DAA是ABC的角平分线04如图，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为( )ACDEFBABCFEDHGABCDEFABCFEDOH第4题图第5题图第6题图(方案一)(方案二)05一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，乙同学沿矩形的对角线AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到菱形AECF(见方案二)，请你通过计算，菱形面积分别是多少？06在矩形ABCD中，AB1，AD，AF平分DAB，过C点

3、作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AFFH；BOBF；CACH；BE3ED，正确的结论为_，写出证明过程。07如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则CE的长为_ABCDFE第8题图60°第9题图ABCDMB第10题图第7题图CFEDOAB08如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD6，则AF_09红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起(如图)，则重叠四边形的面积为多少？10如图，一张长方形纸片

4、ABCD，其长AD为a，宽AB为b(ab)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B的位置，若B为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是多少？11如图，ABC中，ACB90°，ACBC，MEAC，MFBC，D是AB的中点求证：DEF是等腰直角三角形ABCFEDM12如图，矩形ABCD中，AC2AB，O为AC的中点，延长AB到E，使BEAB，连接EO并延长交BC于F，交AD于M求证：四边形AFCM是菱形CFEDOMBA13如图，矩形ABCD，E是CB延长线上一点，且CECA，F是AE的中点求证：DFBFABCFED01在一次函数yx3的图象上取一点P，作PAx轴，垂足为A，作P

5、By轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有( )A4个B3个C2个D1个02如图，在菱形ABCD中，A110°，E、F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则EPC( )A35°B45°C50°D55°03如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2009米停下，则微型机器人停在_点DCBAEFPDCBAEFG第2题图第3题图CBAOxByxB第4题图第5题图04如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线yxb恰好将长方

6、形OABC的面积两等分，那么b_05如图，将两张长为8、宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_06RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAB于F，M为EF中点，则AM的最小值为_PCAEFBMABCDE第6题图第7题图ABCDQA第8题图ABCO第9题图xy07已知如图，在矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，BC且ADB30°，则ECD的面积为_08动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当

7、点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_09已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是_10如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别时O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6，0)若直线l经过点M(2，3)，且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是_DCBAEOMylyYBxyYB11如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E、F分别是

8、AD、CD上的两个动点，且满足AECF2求证：BDEBCF；判定BEF的形状，并说明理由；设BEF的面积为S，求S的取值范围12某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线交点O选择(如图123)，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点该学习小组中一名成员意外地发现：在图1(三角板的一直角边与OD重合)中，BN2CD2CN2；在图3(三角板的一直角边与OC重合)中，CN2BN2CD2请你对这名成员在图1和图3中发现的结论选择其一说明理由；试探究图2中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并

9、说明理由ABCDON图3图1OABCDNABCDONM图213如图，在凸四边形ABCD中，M为边AB的中点，且MCMD，分别过C、D的垂线，设两条垂线的交点为P求证：PADPBCDCBAMP14如图已知五边形ABCDE中，ABCAED90°，BACEAD，F是CD的中点，求证：BFEFABCFED15如图在ABC中，D是BC边上的中点，E、F分别是AC、AB边上的点，且ABEACF，OQAB，OPAC求证：DPDQACFEDOPQB16在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为边OB的中点若E为边OA上的一个动点，当

10、CDE的周长最小时，求点E的坐标；(温馨提示：如图，可以作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，此时CDE的周长是最小的这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了若E、F为边OA上的两个动点，且EF2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标yBODCAxEDyBODCAx17如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合)，过点D作直线yxb交折线OAB于点E记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，