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文档简介

1、七年级数学学科导学案班级: 姓名：【课 题】9.4乘法公式（完全平方公式） 【课 型】新授课 【导学目标】知识与技能： 1.探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算； 2.通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.过程与方法： 经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力.情感、态度与价值观：通过乘法公式的探索，培养学生运用数形结合的思想方法和转化的 数学思想方法的能力.【重点难点】1. 理解并会运用完全平方公式.2. 从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方【知识准备】 一、预习内容预习课本64-65页内容, 理解完全平方公式.二、疑难

2、问题： 【导学过程】 一、自主学习：1. 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ (1将右图看成一个大正方形，则面积为 .(22用两种方法都求出了大正方形的面积，从而可以发现:（a+b= .二、合作探究：探索并推导完全平方公式：2221. 用多项式的乘法法则推导公式（a+b=a+2ab+b2（a+b=(a+b(a+b=_=_ 【说明】这里的a 、b 可表示具体的数也可以是单项式或多项式.22【思考】如果把a 、b 看成a+(-b），那么（a-b 可转化为a+（-b22验证:（a-b =a+（-b=_22【说明】这里把（a-b 可转化为a+（-b体现转化的数学思想方法及知识之间的联系.

3、222. 完全平方公式：（a+b=_;（a-b =_.【说明】完全平方公式的特征:（1）左边是两个相同的二项式相乘（2）右边是一个三项式，其中有两项是左边两项的平方和，另一项是两数之积的2倍，两数之积的2倍的符号与左边二项式中间的符号相同. （二）试一试2221.填空： (1(1x = （2）(y-4= （3）(x2y = 2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正： (x +y 2x 2+y 2 (-m +n 2-m 2 +n 2 (-a 1 2-a 22a 1三、拓展提高例1:用完全平方公式计算:12(1(5+3p2 (2(-2x-7y2 （3）(2xy+x2 (4 (x -y 2练习1：

4、用完全平方公式计算: （1）(4a -2121b （2）(-a -4 2 （3）(2x +3y 2 （4）(2a 2-3b 2 32例2:用完全平方公式计算: 练习2:用完全平方公式计算:9982 （1）20012 （2） 992例3: 用完全平方公式计算:2(1 （a +b +c ）2 (2(a -b +2c 四、达标检测：1. x 2+(a 2-ab +(1y 4x -22+16=(=(=16x 2+2 (3x 2-(2 25a 2+50ab +(12y -(4+4y 2=(=(2 2 (a -b +(222=a 2+ab +b 2 (a +b 2-(=a 2-ab +b 22. 若4a +kab+9b是完全平方式，则k=_. 3. 用完全平方公式计算:222 (2 (-2a -5 2 (-2x 2-1 2 11

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