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文档简介

例：在xoy平面内的直线x+y=1上确定 一点M，使M到N(6,5,1的距离最小 略解：设M(x,1-x,0,利用距离公式构造 出一个二次函数后求最值 MN = ( x - 6 + (1 - x - 5 + (1 - 0 2 2 2 = 2( x - 1 + 51 2 当x = 1时， min = 51 MN 例.平面上到坐标原点的距离为的点 的轨迹是单位圆，其方程 2 2 为 x + y =1 在空间中，到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么？试写出它的方程 x + y + z =1 2 2 2 轨迹是球面 练3:设A(3,3,1,B(1,-1,5,C(0,1,0,则AB 的中点M到C的距离为_ 13 分析：介绍空间直角坐标系中的中点坐标 公式； 已知点A(x1,y1,z1,点B(x2,y2,z2 则线段AB中点C的坐标是 1 (X +X X= 1 2 2 1 Z= 2 (z1+z2 y= 1 2 (y1+y2 M(2,1,3 例4：如图：MOAB是棱长为a的正四 面体，顶点M在底面OAB上的射影为H， 分别求出点B、H、M的坐标 O(0,0,0, A(0,0, a 3 a 3 a B( a, ,0, H ( a, ,0 2 2 6 2 O 3 a 6 M

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