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文档简介

1、课题正弦和余弦（一）课 型新授知识使学生初步了解正弦概念；能够较正确的用sinA表示直角三角形中两边的比；与技能教熟记特殊角30o、45o、60o角的正值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。学过程逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。目与方法标情感培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学与态度问题，提高学习数学的热情和积极性教学重点了解正弦概念教学难点用数或子母正确表示sinA教具准备几何画板教学过程教师活动学生活动一、列举特例、引入新课1当直角三角形有一锐角为 30o时，它的对边与斜边的比值为 一2,只要知道三角形任一边长，其它两边就可知（勾股定理）。

2、我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定（利用相似三角形）。这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的冋题也就迎刃而解。二、利用相似、讲授新课：1、在研究的基础上，引入正弦，在直角三角形中，锐角a的对边与斜边的比叫做角a的正弦（sine ),记作sina ,一角戲勺对边即 sin a 斜边如图：角A的邻边请学生结合图形叙述正弦定义， 以培养学生概括能力及语言表达能力。 教师 板书：在/ABC中，ZC为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/ A的正弦， 记作sina ,ZA的对边"斜厂若把/A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则:a

3、sin A =c由于直角三角形斜边总比直角边大，所以得结论0 v sinA v 1 , （ZA为锐角）。这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来。教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦， 经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点。2、例 1 如图 4 4 所示的 Rt KBC 中，/C=90 ° ,BC=3 , AB=5，的 si nA、si nB 的值。解：(1 )TAC =ABBC434'sinA = , sinB = 55-般常用三角函数值如下表： 师生共同完成：1sin30 o=,sin45 o=,sin60 0=少。222由表格可以看出：锐角的正弦值随角度增大而增大（正增） ，3、 用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001 ）Sin50 °,sin35 °25 '5 ” sin45 °48”4、已知锐角的正弦值，求锐角的大小已知sin a=0.7071 ,求锐角a的大小（精确到 0.1 °）5、练习P111练习1、2大题三、课堂小结、巩固新知学生作小结，教师补充，“主要研究了锐角的正弦概念，锐角的正弦值随角度

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