《建筑结构荷载规范》可靠度分析基础数据

1、关壮等:建筑结构荷载规范可靠度分析基础数据57建筑结构荷载规范可靠度分析基础数据关壮,刘斯博,焦鹏23(11哈尔滨工业大学建筑设计研究总院,哈尔滨150090;21黑龙江省冶金设计规划院,哈尔滨150010;3.神华神东电力有限责任公司,陕西榆林719300)【摘要】简要概述了结构设计的可靠度基础,表明了结构设计规范表达式与可靠度的关系;基于建筑结构(GB50009-2001)及其背景资料,应用可靠度理论,分析并给出各种荷载的概率统计参数。整理了我国荷载规范可靠度分析的基础数据。【关键词】可靠度;荷载;概率统计;规范【中图分类号】TU202【文献标识码】B【文章编号】1001-6864(200

2、5)01-0057-03考虑到规范的现实继承性,并避免新规范的改动引起国民经济较大的波动。建设部于1997年7月在北京召开“建筑结构设计可靠度会议”,会议认为:我国大量的工业与民用建筑实践证明,现行结构设计规范的可靠指标,在正常设计、正常施工、正常使用条件下可以保证安全且较为经济。随着国家经济发展和我国综合国力提高,有必要对结构设计可靠度做适当的调整。我国GB50009-2001建筑结构荷载规(简称新规范)是在原GBJ9-87范建筑结构荷载规范(简称旧规范)基础上,对某些荷载和分项系数等进行了调112结构设计可靠度与规范表达式目前,结构构件的可靠指标一般采用国际结构安全度联合委员会(JCSS)

3、推荐的验算点法计算。根据验算点法可知,333设计验算点P3、坐标为X3=(X1,X2,Xn)与可靠指标的关系为cosXi=xi+xixi3(4)整。本文从结构可靠度理论出发,表明了结论设计规范表达式与可靠度水平的关系及其影响因素;在新规范及其背景资料的基础上,分析并给出各种荷载的概率分布规律及统计特征。1结构设计规范与可靠度111结构设计可靠度|3iPXi式中cos;()|p3表示计算偏Xi=n21/2(-|3)i=1XiPXi导数时变量均在P3点赋值;()和()分别表示该变量的均值和均方差。因P3点在极限状态曲面上,则式(1)的极限状态可表示为333Z=g(X1,X2,Xn)=0(5)建筑结

4、构必须满足正常施工、正常使用和正常维护下的安全性、适用性和耐久性等各项功能要求。这些功能要求就是结构的设计准则,通常用极限状态来表示。极限状态是结构功能是否满足功能要求的“分界线”。构件的极限状态可以用荷载与抗力的临界平衡来描述。基于荷载和抗力随机性的统计分析和模型化,构件的功能函数通常是随机变量的函数,可以表示为Z=g(X1,X2,Xn)(1)相应地,结构满足功能函数Z0的可靠指标为。长期以来,人们习惯于采用基本变量的标准值和分项系数进行结构设计和分析。考虑这一习惯和应用方便,目前规范一般采用把设计验算点P3处的极限状态方程转化为以基本变量标准值和分项系数表示的形式。现以恒荷G和一种可变荷载

5、Q的简单情况说明规范表达式与目标可靠指标的关系。根据验算点法可知,式(5)可表示为SG+SQ-R333=0(6)其中Xi(i=1,2,n)是荷载、抗力或它们的影响因素等随机变量。功能函数可以方便地刻画构件的安全准则、极限状态和失效准则,它们分别相应于Z0、Z=0和Z0和Z0(2)式中SGK、SQK和RK分别为按规范规定标准值计算的永久荷载效应、可变荷载效应和结构构件抗力的标准值,G、Q和可变荷载分项系数和结构构R分别为永久荷载分项系数、件抗力分项系数。基于上述原理,我国采用的设计表达式为(3)0(GCGGk+Q1CQ1Q1k+iQiCQiQik)i=2Rn式中:Ps满足功能要求的概率。于是,结

6、构可靠度设计可转化为应用可靠指标表示的如下设计表达式:j(j=1,2,m)式中:j、分别为构件j的设计可靠指标和目标可靠指标。目前各国工程结构设计规范都是基于上述构件可靠度设计理论编制的。R(9)上述荷载和抗力标准值、分项系数和组合系数是在给定的目标可靠指标下,对于三种基本荷载效应组合、十四种基 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.58低温建筑技术2005年第1期(总第103期)本构件按误差最小原则优化确定的协调量。换句话说,设定不同的荷载和抗力标准值,可最优地确定不同分项系数来达到给定的

7、目标可靠指标。因此,以下两点应该注意:(1)影响结构设计可靠度水平的直接因素来源于式(4)和式(5)。结构设计可靠度的主要影响因素有:目标可L=22LL=sT+Lrs或22LrT+Lss(15)其中LsT、LrT、Lss和Lrs的均值和均方差也应该依据式(12)计算。可以看出,楼面活荷设定水平与LsT、LrT、Lss和Lrs的设定水平有关。LsT、LrT、Lss和Lrs的设定水平与设计基准期、荷载持续时间和荷载出现次数有关。此外,可变荷载概率分布参数确定的准确程度也将影响结构设计可靠度。212民用建筑楼面活荷载及其概率分布靠度指标、可变荷载水平、抗力水平(工程质量、抗力衰减)和最不利荷载效应组

8、合。荷载和抗力分项系数设计表达式是结构构件可靠设计的一种实用表达式,其中荷载和抗力标准值、分项系数和组合系数只是在上述影响因素设定水平的条件下,按误差最小的原则优化确定的协调量。结构设计可靠度水平的比较和调整宜直接调整上述影响因素的设定水平。(2)对于个别情况直接调整式(9)中的标准值和分项新旧规范民用建筑楼面活载都基于我国上世纪80年代统计实测数据,经统计假设检验,楼面活荷载的任意时点概率分布服从极值I型,其概率分布函数为FQ(x)=exp-exp(-)(16)系数,将可能破坏式(9)中的各参量的优化协调性以及目标可靠指标的一致性。2建筑结构荷载规范的荷载统计特征211设计基准期内活荷载的概

9、率分布+,方差D(x)=式中平均值E(x)=0157722)6在设计基准期T内最大荷载的概率分布函数也服从极值I型,其概率分布函数为FTQ(x)=exp-exp(-(在相同的目标可靠指标下,荷载水平(均值和标准差)设定的大小不同,结构设计可靠度水平截然不同。由于恒荷载变异性很小,在荷载水平的影响中,可变荷载占主导地位。可变荷载大致可以分为两类:一是楼面活荷载;二是自然环境荷载,包括诸如风载、雪载和地震作用等受自然规律支配发生的荷载或作用。在荷载统计和分析过程中,一般采用平稳二项随时过程模型表示任意时点可变荷载Q(t),通过调查可获得该模型的三个统计参数:设计基准期T内荷载变动次数r(或荷载变动

10、一次平均延续时间)、任意时点荷载概率分布FQ(x)、任一时段上Q(t)出现概率p。在基于可靠度设计中,设计基准期最大设计荷载为:QT=maxQ(t)0tT)(17)+lnm,方差D(x)=(式中平均值E(x)=015772)2,m为在设计基准期内荷载平均出现次数;T为设计基准期。统计实测数据以无量纲参数L=Li/Lk作为基本统计参数,其中Li为实测所得的室内面积平均荷载;其中Lk为规范规定的标准值(89规范取:Lk=115kN/m2;2001规范取:2Lk=2kN/m)。由于新旧规范采用相同的Li值,根据旧规范统计参数可得出新旧规范各种Li的任意时点的概率分布函数参数。计算结果如表1所示。表1

11、任意时点的概率分布函数及统计参数荷载种类持久性办公楼临时性活荷载活荷载平均值标准差(10)根据平稳二项随机过程模型,其概率分布函数为prFQT(x)=FQ(x)(11)令m=pr,m为设计基准期内荷载出现的平均次数。大多数自然环境荷载任意时点荷载Q(t)按年最大值统计确定,一般情况下符合极限I型或型分布,QT和Q(t)的统计参数关系可表示为:,QT=QQT=Qa(12)01193L新规范01153Lk01069Lkk010088Lk旧规范01204Lk01092Lk数值013060113801257Lk0138601117Lk0117601122Lk01163Lk0124401081Lk011

12、08Lk0116201126Lk01168Lk0125201178L新规范01123Lk01095Lkk旧规范01164Lk01127Lk数值012460119001237Lk01356式中a是分布参数,对极值I型a=112826/Q。可以看出,自然环境荷载设计基准期越长,荷载设定水平将越高。楼面活荷载包括楼面持久性活荷载Ls和临时性活荷载Lr。在设计基准期内,楼面活荷载的最大值为L=max(LsT+Lrs,Lss+LrT)(13)住宅临时性活荷载持久性活荷载01251L新规范01215Lk01063Lkk旧规范01287Lk01084Lk数值014300112601335Lk01502012

13、33L新规范01177Lk01098Lkk式中LsT和LrT分别为Ls和Lr在设计基准期T内最大值;Lss和Lrs分别为Ls和Lr在持续时间s内最大值(两种荷载持续时旧规范01236Lk01131Lk数值013540119601310Lk01466间可以不同)。式(13)对应的均值为L=max(LsT+Lrs,LrT+Lss)对应的均方差为:(14)(单位为:kN/m2;Lk=115kN/m2;Lk=2kN/m)根据式(12)和任意时点荷载概率分布函数,可得到设计基准期T内最大荷载的概率分布函数和有关统计参数。 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc

14、Co., Ltd. All rights reserved.关壮等:建筑结构荷载规范可靠度分析基础数据59表2荷载种类持久性办公楼活荷载临时性活荷载持久性住宅活荷载临时性活荷载2089208920892089设计基准期T内最大荷载的概率分布函数及统计参数(01069lnT-010057)Lk(01092lnT-010076)LK(01095lnT-01095)Lk(01127lnT-010127)Lk(01063lnT-010701)Lk(01084lnT-010934)LK(01098lnT-010484)LK(01131lnT-010645)LK01069LK01092Lk01095LK0

15、1127LK01063LK01084LK01098LK01131LK平均值(01069lnT+010343)LK(01092lnT+010457)LK(01095lnT+010405)LK(01127lnT+01054)LK(01063lnT+011061)LK(01084lnT+01141)LK(01098lnT+010076)LK(01131lnT+010101)LK标准差01088LK01117LK01122LK01163LK01081LK01108K01126K01168K将不同的设计基准期T代入表2,可计算出各设计基准期对应的最大概率分布及统计参数。213风荷载和雪荷载则有:x=-l

16、nln)1-pR-1(19)风荷载和雪荷载根据各气象台站的资料统计计算确定的。原规范统计资料为从台站建立到1981年,荷载基本值的重现期规定为30年一遇。新规范统计资料为从台站建立到1995年,并将荷载基本值的重现期规定为50年一遇5,6统计分析表明,风荷载和雪荷载年最大服从极值I型分布。概率分布函数为:)FQ(x)=exp-exp(-重现期为R(超越概率为1/R)时最大荷载为:xR=-lnln)(20)新规范给出了全国各城市雪压和风压重现期R为10年、50年和100年的荷载值x10、x50和x100。取两组不同重现期R及其对应的荷载值xR代入式(12),既可计算出和。将和代入式(17)可以表

17、示当地风荷载和雪荷载年最大的概率分布参数。根据新规范,我国主要城市统计结果表3所示。超过保证率函数为p(x)=1-FQ(x)=1-exp-exp(-)(18)表3城市n=10n=500145我国省会城市风荷载和雪荷载年最大的概率分布参数风压雪压011085根据式(12)和荷载基准期,可计算设计基准期T年的荷载概率分布函数。3结语(1)结构设计可靠度的主要影响因素有:目标可靠度J1建筑科学,1999,15(5):51-5512ISO2394:19981国际标准,结构可靠性总原则S13李明顺,胡德,史志华1GB50068-2001建筑结构可靠度设计统一标准的技术合理性与依据J1建筑结构,2002,32(1):61-661(报批稿)的主要特4李明顺1建筑结构可靠度设计统一标准指标、可变荷载水平、抗力水平(工程质量、抗力衰减)和最不利荷载效应组合。荷载和抗力分项系数设计表达式是结构构件可靠度设计的一种实用表达式,其中荷载和抗力标准值、分项系数和组合系数只是在上述影响因素设定水平的条件下,按误差最小的原则优化确定的协调量。(2)根据可靠度基本理论和规范背景资料,给出了我国楼面活荷载、风荷载、雪荷载的概率统计参数。为可靠度分析提供了基础资料