三角函数与平面向量专题复习_第1页
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文档简介

1、三角函数与平面向量的综合应用一、选择题1.(2015·济宁模拟)已知向量a=(1,),b=(cos,sin),若ab,则tan=()A.B.C.-D.-2.已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin B,-),n=(cos2B,2cos2-1),且mn,则锐角B的值为()A.B.C.D.3.(2015·临沂模拟)若向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),则a与b一定满足()A.a与b的夹角等于-B.abC.abD.(a+b)(a-b)4.已知a=,b=(cos,sin),(0,),则|a-b|的取值范围是()A.(0,1)B.(0,1

2、C.(0,)D.(0,5.(2015·郑州模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC=,·=-2且a+b=5,则c等于()A.B.C.4D.二、填空题6.在ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知m=(1,2),n=(ccosA,b),p=(c,-bcosA),若mn,mp,则ABC的形状是.7.(2015·银川模拟)已知正三角形OAB中,点O为原点,点B的坐标是(-3,4),点A在第一象限,向量m=(-1,0),记向量m与向量的夹角为,则sin的值为.8.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2cosB-sin

3、(A-B)sinB+cos(A+C)=-,若a=4,b=5,则在方向上的投影为.三、解答题9.(2015·晋中模拟)已知向量a=(sin x,),b=(cos x,-1).(1)若(a+b)(a-b),求cos2x的值.(2)若ab,求cos2x-sin2x的值.10.已知向量a=（sin(x+),sin x）,b=(cos x,-sin x),函数f(x)=m(a·b+sin2x),m为正实数.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.(2)将函数f(x)的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移个单位得到y=g(x)的图象,试探讨:当x0,时,函数y=g(x)与y=1的图象的交点个数.11.(2015·保定模拟)ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1,1),n=(cosBcosC,sinBsinC-),且mn.(1)求A的大小.(2)现给出下列四个条件:a=1;b=2sinB;2c-(+1)b=0;B=45°.试从中再选择两个条件以确定ABC,求出你所确定的ABC的面积.12.已知向量a=(cos,sin),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sin,cosx+2cos),其中0<<x&

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