齿轮系及其设计

1、（九） 齿轮系及其设计1、本章的教学要求1）了解轮系的分类方法，能正确划分轮系的类型。2）能正确计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比。3）对轮系的主要功用有较清楚的了解。2、本章讲授的重点本章讲授的重点是周转轮系和复合轮系的传动比计算，以及轮系的功用。3、本章的教案安排本章讲授5学时，安排了三个教案，其中习题课为1学时，且穿插在课堂教学中进行。教案JY9-1(2) 1）教学内容和教学方法本讲的主要内容有轮系及其分类，定轴轮系的传动比。1、轮系的分类根据轮系运转中齿轮轴线的空间位置是否固定，将轮系分为两大类。 (1) 定轴轮系轮系运转时，其中各齿轮轴线位置固定不动，则称之为定轴轮系。如图1所

2、示。 图1 定轴轮系 (2) 周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，称该轮系为周转轮系。如图2所示。周转轮系还可根据基本构件的不同分类。以K表示中心轮，以H表示系杆，则图2所示轮系可称为2K-H型周转轮系，图3所示轮系则称为3K型周转轮系。 图2 周转轮系图3 3K型周转轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系所组成的轮系,称为混合轮系,如图4所示。图6-4 混合轮系2、定轴轮系的传动比 轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构件之间传动比的大小，另一则是确定首、末构件之间的转向关系。如图5所示为定轴轮系，其传动比大小的计算公式可

3、推导为：图 5定轴轮系推广到一般情形，设A为输入轴，B为输出轴，则定轴轮系传动比大小的计算公式为：平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均可用上式计算，但转向的确定有不同的方法。平面定轴轮系的转向关系可用在上式右侧的分式前加注(-1)m来表示，m为从输入轴到输出轴所含外啮合齿轮的对数。若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示输入轴与输出轴转向相反。空间定轴轮系的转向关系则必须在机构简图上用箭头来表示。对于圆锥齿轮传动，表示方向的箭头应该同时指向啮合点即箭头对箭头，或同时背离啮合点即箭尾对箭尾，如图6所示。对于蜗杆传动，可用左右手规则进行判断，用多媒体演示。当定轴轮系中

4、含有空间轮系，且首、末构件的轴线相平行时，在计算其传动比时可以在上式右侧的分式前加注“”来表示首、末构件的方向，“+”表示两构件的转向相同，“-”则表示两构件的转向相反。如图6所示的轮系，其传动比的大小和方向可以表示为：Z1 Z3 Z2 图6 圆锥齿轮传动 i13 = n1/n2 =-Z3/Z1当定轴轮系中含有空间轮系，且首、末构件的轴线不相平行时，在计算其传动比时传动比的大小和方向应分别表示，用上式表示传动比的大小，方向则用画箭头的方法在图上表示出来。对定轴轮系的传动比计算进行小结，举三个例子：其一是平面定轴轮系；其二当定轴轮系中含有空间轮系，且首、末构件的轴线相平行时；其三是当定轴轮系中含

5、有空间轮系，且首、末构件的轴线不相平行时。 2）教学手段本讲利用多媒体的图形显示和动态演示来介绍轮系的定义及其分类，利用黑板推出定轴轮系的传动比，小结的内容由屏幕显示。举例时，采用启发讨论的方法。3）注意事项 注意使学生掌握传动比的大小和方向。教案JY9-2(2) 1）教学内容和教学方法本讲的主要内容有周转轮系的传动比计算和复合轮系的传动比的计算，这也是本章的重点内容。1、 周转轮系的传动比在作周转轮系传动比计算之前，应先对周转轮系的组成作一介绍：太阳轮、行星轮、行星架、基本构件,它们的运动特点，基本构件的同心条件，行星轮系和差动轮系。周转轮系的传动比不能直接计算，可将整个周转轮系加上一个与系

6、杆H 的转速大小相等、方向相反的公共转速(-H)使其转化为假想的定轴轮系，如下图所示，转化前后各构件的转速见表1。 a） 周转轮系 b） 转化机构 既然周转轮系的转化机构为一定轴轮系，因此转化机构中输入轴和输出轴之间的传动比可用定轴轮系传动比的计算方法求出，转向也可用定轴轮系的判断方法确定。即 应用上式时应注意： 1)上式只适用于输入轴、输出轴轴线与系杆H 的回转轴线重合或平行时的情况。 2)式中“”号的判断方法同定轴轮系的传动比的正、负号判断方法相同。 3)将A、K、H 的数值代入上式时，必须同时带“”号。 对于差动轮系，给定A、K、H 中的任意两个，便可由上式求出第三个，从而求出任意两个之

7、间的传动比。对于行星轮系，可由上式求出主、从动轴之间的传动比。可举三个例题与学生一起讨论求解：传动比为万分之一的行星轮系；差动轮系的传动比，主要讲解带入A、K、H 的数值时，必须同时带“”号；由圆锥齿轮组成的周转轮系的传动比，主要讲解齿数比前“”号的情况及其转化机构法求解周转轮系传动比计算的限制条件。2、混合轮系的传动比计算混合轮系的传动比必须首先分清组成它的定轴轮系和周转轮系，再分别用定轴轮系和周转轮系传动比的计算公式写出算式，然后根据这些轮系的组合方式联立解出所求的传动比,因此计算混合轮系传动比的首要问题是如何正确划分混合轮系中的定轴轮系和周转轮系，而其中关键是找出各个周转轮系。找周转轮系

8、的方法是：先找行星轮，支持行星轮的是系杆H，而与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。一个轮系中有几个行星架，就包含了几个简单的周转轮系，其余部分就是定轴轮系。要注意：有几个简单的周转轮系，就得建立几个方程，然后分别一一计算，最后联立求解。可选举几个例题与学生一起讨论：串联式、封闭式、3K机构，若时间不够，其余例题留下次课讲述。 2）教学手段本讲主要是利用多媒体的模型及其动态演示，在黑板上进行分析讲解，关于传动比的计算注意事项及结论在多媒体上用文字显示出来。3）注意事项对于周转轮系的传动比要提示学生区别i1n与iH1n ，加深学生对重要概念的理解；掌握周转轮系转化机构法解题的特点及应用的范围。对于

9、复合轮系，要讲清划分轮系的方法，使学生掌握此内容。教案JY9-3(2) 1）教学内容和教学方法本讲的主要内容是轮系的功用及其它行星传动简介。在介绍轮系的功用时要穿插有关例题的讲解。1、轮系的功用（1）、实现相距较远的两轴之间的传动如图1所示用四个小齿轮代替一对大齿轮实现啮合传动，既节省空间、材料，又方便制造、安装。 图1 （2）、实现分路传动如图2是一滚齿机床的刀具与工件的分路传动图。 图2（3）、实现变速变向传动如图3是一汽车三轴四速变速箱传动图。 图3（4）、实现大速比和大功率传动 由上一讲的万分之一行星轮系传动比的例子说起。（5）、实现运动的合成和分解在机床、汽车、补偿机构中均有应用。并

10、以汽车的差速器为例进行讲解。同时向学生提出以下两个问题，以培养学生深入观察分析问题的能力。 当汽车一侧后轮陷于泥潭或被悬空时，将会出现什么现象？有何缺点？如何解决？ 人力三轮车在行驶时，为什么会出现跑偏（自动转弯）现象？（因人力三轮车的后轮轴上无差速器，为解决在转弯时两后轮应以不同转速转动的需要，其后轮是单侧驱动的，即两后轮一为驱动轮，另一为空套在后轴上的随动轮）2、其他行星传动简介（1） 渐开线少齿差行星传动 渐开线少齿差行星传动的基本原理如图4所示。 图4 渐开线少齿差行星传动这种轮系的传动比用下式计算： （2） 谐波齿轮传动（用多媒体演示谐波齿轮传动）谐波齿轮传动和渐开线少齿差行星传动的传动比公式一样： （3） 摆线针轮行星传动 摆线针轮行