人教版九年级数学下《投影与视图》

1、投影投影(1) 留庄一中留庄一中王帅王帅学习目标学习目标1、理解并记忆投影的相关概念；、理解并记忆投影的相关概念；2、理解中心投影和平行投影的相、理解中心投影和平行投影的相关概念，并且能够掌握二者之间关概念，并且能够掌握二者之间的区别和联系。的区别和联系。导入导入如图，在物体在日光或灯光的照射如图，在物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？象？影子的出现影子的出现探究探究一、观察下列图片，说说影子是怎样形一、观察下列图片，说说影子是怎样形成的？成的？光线照射光线照射探究探究二、观察下列图片，说说影子是怎样形二、观察下列图片，说说影子是怎样形成的

2、？成的？出现在平面上出现在平面上归纳归纳投影的定义：投影的定义： 用光线照射物体，在某个平面（地用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影投影。新授新授 下图是一块三角板在光线的照射下下图是一块三角板在光线的照射下形成的投影。形成的投影。投影线投影线投影面投影面巩固巩固1、把下列物体与它们的投影用线连接、把下列物体与它们的投影用线连接起来：起来：巩固巩固2、把下列物体与它们的投影用线连接、把下列物体与它们的投影用线连接起来：起来：日冕日冕我国古代的计时器日晷，是根据日影我国古代的计时器日晷，是根据日影来观测时间的来观测时间的 例如，物

3、体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影就是平行投影 有时光线是一组互相平行的射有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，光中的光线，由平行光线形成的投影是由平行光线形成的投影是平行投影平行投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术态反映在银幕（投影面）上的表演艺术例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点

4、（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影归纳归纳 由平行光线形成的投影叫做平行由平行光线形成的投影叫做平行投影。投影。平行投影的定义：平行投影的定义： 由同一点由同一点(点光源点光源)发出的光线形成发出的光线形成的投影叫做中心投影。的投影叫做中心投影。中心投影的定义：中心投影的定义：新授新授平行光线平行光线点光源点光源新授新授 观察一块三角尺在光线照射下形观察一块三角尺在光线照射下形成的投影：成的投影：投影线集中于一点投影线集中于一点中心投影中心投影投影线互相平行投影线互相平行平行投影平行投影归纳归纳平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面物体与投影面

5、平行时的投影平行时的投影投射线投射线平行的平行的投射线投射线从一点出从一点出发的投射发的投射线线全等全等放大放大( (位似变换位似变换) )都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。( (即都是投影即都是投影) )范例范例例例1、如图的两幅图表示两根标杆在同、如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影。请在图中画出形成投一时刻的投影。请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心影的光线，它们是平行投影还是中心投影？投影？图图1图图2巩固巩固1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳、楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另

6、光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子。一根木杆的影子。巩固巩固2、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图。示意图。 乙乙甲甲墙墙范例范例例例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为同一时刻，身高为1.60m的小明的小明(AB)的影的影子子BC长是长是3m，而小颖，而小颖(EH)刚好在路灯刚好在路灯灯泡的正下方灯泡

7、的正下方H点，并测得点，并测得HB=6m。BHCEA(1)请在图中画出形成影子的光线，并确请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度求路灯灯泡的垂直高度GH；BHCEAG巩固巩固1、小明在上午上学和下午放学路上都、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家在学校看不到自己的影子，则小明家在学校的的( )A. 东边东边 B. 南边南边 C. 西边西边 D. 北边北边C巩固巩固2、小华在不同时间于天安门前拍了几、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？拍摄的？(天

8、安门是坐北朝南的建筑天安门是坐北朝南的建筑)小结小结1.投影的定义投影的定义2.投影的分类投影的分类小结小结1.投影的定义投影的定义2.投影的分类投影的分类( 1 )( 2 )( 3 )图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2）（）（3）的投影线与投影面的位置）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？关系有什么区别？（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面

9、像图（这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投影）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做面产生的投影叫做正投影正投影 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影； 图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影；图（图（2）中，投影线斜着照射投影面；）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影在实际制图中，人们经常采用正投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影观察观察投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影.如图，把

10、一根直的细铁丝（记为线段如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；）放在三个不同位置； pABA1B1ABABB3B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面；）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）线段线段线段线段(小小) 点点（1）当线段）当线段AB平行于投影面平行于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1，线段与它，线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A1B1；

11、（2）当线段）当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面P时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2，线段与它，线段与它的投影的大小关系为的投影的大小关系为AB_A2B2;（3）当线段）当线段AB垂直于投影面垂直于投影面P时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个_通过观察，我们可以发现：通过观察，我们可以发现： pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=点点A3(B3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（

12、3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段（3）当纸板）当纸板P垂直于投影面垂直于投影面Q时，时，P的正投影成为的正投影成为_通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：（1）当纸板）当纸板P平行于投影面平行于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；（2）当纸板）当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面Q时，时，P的正投影与的正投影与P的的_；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段ABCDA B C D ABCDA B C D ABCDA ( B )D ( (C ) Q归纳归纳：不同不同位置位置形状、大小不

13、形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同形状、大小完全相同人们经常根据上述规律绘制图形人们经常根据上述规律绘制图形小结小结1.投影的定义投影的定义2.投影的分类投影的分类3.正投影正投影这节课你收获了这节课你收获了什么什么 例例 ：画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影上的正投影（1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P（

14、2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂垂直于投影面直于投影面P，并且上底面的对角线，并且上底面的对角线AE垂直于投影面垂直于投影面PABCDABCFG 分析：（分析：（1 1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A B C D 正方形正方形A B C D 的四条边分别是正方体其余四个的四条边分别是正方体其余四

15、个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形一个正方形（2 2）当正方体在如图的位置时，它的面）当正方体在如图的位置时，它的面ABCDABCD和面和面ABGFABGF倾斜于投倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形影面，它们的投影分别是矩形A B C D 和和A B G F ；正方；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下面的投影分体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下面的投影分别是线段别是线段D F 和和C G 因此，正方体的投影是矩形因此，正方体的投影是矩形F G C D ，其中线段，其中线段A B 把矩形一分

16、为二把矩形一分为二ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G ABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G （2）如图，正方体的正投影为矩形）如图，正方体的正投影为矩形F G C D ，这个矩形的长等于正方，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线连线A B 是正方体的侧棱是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱及它所对的另一条侧棱EH的投影的投影解：解： （1）如图，正方体的正投影为正方形）如图，正方体的正投影为正方形A B C D ，它与正方体的，它与正方

17、体的一个面是全等关系一个面是全等关系投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：练练 习习1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来2. 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置解解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，O两线相交于上两线相交于上O，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置3. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出此

18、时小赵在路灯下的影子确定图中路灯灯泡的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子4. 画出图中旗杆在阳光下的影子画出图中旗杆在阳光下的影子5. 如果在阳光下你的身影的方向为北偏东如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，你能说出太阳相方向，你能说出太阳相对于你的方向吗？对于你的方向吗？6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？棱柱的各个面的正投影是什么吗？三视图三视图(1) 导入导入下图表示从不同方向看到一架飞机的下图表示从不同方向看到一架飞机的图形：图形：主视图主视图左视图左视图俯

19、视图俯视图探究探究一、请你从前、后、左、右、上、下六一、请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？影，你有什么发现？1、正面和背面正投影、正面和背面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；2、顶面和底面正投影、顶面和底面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；3、左面和右面正投影、左面和右面正投影的形状、大小一致的形状、大小一致；探究探究二、你能说出这三个视图分别是从哪个二、你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？方向观察这本书得到的吗？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看这些图形的投影面分

20、别在什么位置？这些图形的投影面分别在什么位置？新授新授一、把物体放在三个互相垂直的平面的一、把物体放在三个互相垂直的平面的空间：空间：水平面水平面正面正面侧面侧面从投影的角度从投影的角度认识三视图认识三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图新授新授二、用投影的方法画三视图：二、用投影的方法画三视图：水平面水平面正面正面侧面侧面主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图左视图、右视图左视图、右视图各是什么形状？各是什么形状？新授新授三、将三视图结合起来：三、将三视图结合起来：水平面水平面正面正面侧面侧面主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图归纳归纳基本几何体三视图的

21、位置规定：基本几何体三视图的位置规定： 主视图在左上边，它的下方应是主视图在左上边，它的下方应是俯视图，左视图坐落在主视图的右边。俯视图，左视图坐落在主视图的右边。新授新授四、观察三视图，比较长、宽、高：四、观察三视图，比较长、宽、高：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长长长高高高高宽宽宽宽长长宽宽高高长对正长对正高齐平高齐平宽相等宽相等归纳归纳基本几何体三视图的画法：基本几何体三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的下方画出俯视图，注意在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图与主视图“长对正长对正”；(3)在主视图的右方画出左视图，注

22、意在主视图的右方画出左视图，注意与主视图与主视图“高齐平高齐平”，与俯视图，与俯视图“宽相宽相等等”。巩固巩固1、找出与图中的几何体对应的三视图，、找出与图中的几何体对应的三视图，在三视图下面的括号内填上对应数码：在三视图下面的括号内填上对应数码：(1)(2)(3)(4)3412巩固巩固2、几何体、几何体 的俯视图是的俯视图是( )ABCDD巩固巩固3、如下图，水平放置的圆柱形物体，、如下图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图中间有一细棒，则此几何体的左视图是是( )ABCD正面正面B范例范例例例1、画出下图所示的一些基本几何体、画出下图所示的一些基本几何体的三视图：的三视

23、图：(1)圆柱圆柱 (2)正三棱柱正三棱柱 (3)四棱锥四棱锥(4)球球巩固巩固4、画出基本几何体三棱柱的三视图：、画出基本几何体三棱柱的三视图：正面正面范例范例例例2、画出基本几何体几何体正三棱柱、画出基本几何体几何体正三棱柱的三视图：的三视图：(1)看得见部分的轮廓线看得见部分的轮廓线怎样画？怎样画？(2)看不见部分的轮廓线看不见部分的轮廓线怎样画？怎样画？归纳归纳三视图中线的画法：三视图中线的画法： 在画三视图时，看得见部分的轮在画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，因被其他部分遮廓线通常画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚挡而看不见部分的轮廓线通常画成虚线。线

24、。巩固巩固5、画出基本几何体四棱台的三视图：、画出基本几何体四棱台的三视图：小结小结1、基本几何体三视图的位置规定、基本几何体三视图的位置规定2、基本几何体三视图的画法、基本几何体三视图的画法3、三视图中线的画法、三视图中线的画法三视图三视图(2) 复习复习1、画出下列基本几何体的三视图：、画出下列基本几何体的三视图：(1)(2)复习复习基本几何体三视图的画法：基本几何体三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的下方画出俯视图，注意在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图与主视图“长对正长对正”；(3)在主视图的右方画出左视图，注意在主视图的

25、右方画出左视图，注意与主视图与主视图“高齐平高齐平”，与俯视图，与俯视图“宽相宽相等等”。导入导入下列几何体是怎样形成的？下列几何体是怎样形成的？(1)(2)基本几何基本几何体的组合体的组合基本几何体基本几何体挖去一部分挖去一部分归纳归纳复杂几何体的构成方式：复杂几何体的构成方式：(1)“和和”的形式：几个基本几何体的组的形式：几个基本几何体的组合；合；(2)“差差”的形式：一个基本几何体中挖的形式：一个基本几何体中挖去另一个基本几何体。去另一个基本几何体。巩固巩固2、下列几何体是怎样构成的？、下列几何体是怎样构成的？探究探究一、粉笔盒和书按如图所示的位置放在一、粉笔盒和书按如图所示的位置放在

26、桌面上，你能画出其三视图吗？桌面上，你能画出其三视图吗？正面正面长对正，高齐平，宽相等长对正，高齐平，宽相等正方体和长方体组合正方体和长方体组合归纳归纳复杂几何体的三视图画法：复杂几何体的三视图画法：(1)分析复杂几何体的构成方式；分析复杂几何体的构成方式；(2)分析基本几何体之间的位置关系和分析基本几何体之间的位置关系和大小关系。大小关系。范例范例例例1、画出如图所示的支架、画出如图所示的支架(一种小零件一种小零件)的三视图，支架的两个台阶的高度和宽的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。度都是同一长度。“和和”的形式的形式巩固巩固3、画出下图的三视图：、画出下图的三视图：正面正面

27、巩固巩固4、画出下图的三视图：、画出下图的三视图：正面正面巩固巩固5、画出下图的三视图：、画出下图的三视图：正面正面范例范例例例2、如画是一根钢管的直观，图出它、如画是一根钢管的直观，图出它的三视图：的三视图：“差差”的形式的形式看得见的线画实线，看不见的线画虚线看得见的线画实线，看不见的线画虚线巩固巩固6、画出图中实物的三视图：、画出图中实物的三视图：小结小结1、复杂几何体的构成方式、复杂几何体的构成方式2、复杂几何体的三视图画法、复杂几何体的三视图画法 根据如图根据如图右边的椅子的右边的椅子的视图视图,工人就能工人就能制造出符合设制造出符合设计要求的椅子计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了

28、物体的形状由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了而且反映了各个方向的尺寸大小各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行因此三视图在许多行业有着广泛的应用业有着广泛的应用. 前面我们讨论了由立体图形（实物）前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）想象出立体图形（实物）引引 言言例例4 根据三视图说出立体图形的名称根据三视图说出

29、立体图形的名称分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形整体图形解解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示整体是长方体，如图所示（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示图象是圆；可以想象出：整体是

30、圆锥，如图所示例例5 根据物体的三视图摸索物体的现状根据物体的三视图摸索物体的现状分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱现状的间的实线）可见到综合各视图可知，物体是五棱柱现状的解：物体是五棱柱现状的，如图所示解：物体是五棱柱现状的，

31、如图所示练习练习由三视图想象实物现状：由三视图想象实物现状：实实物物实实物物使用帮助使用帮助实实物物实实物物5.根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图实实物物形形状状展展开开图图P118 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)P1118 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)P117 5题根据三视图描述物体的形状根据三视图描述物体的形状主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图实实物物形形状状主主视视图图俯俯视视

32、图图左左视视图图实实物物形形状状下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直四棱柱直四棱柱下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?直五棱柱直五棱柱下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?圆锥圆锥下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下面所给的三视图表示什么几何体下面所给的三视图表示什么几何体? ?下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图三棱锥三棱锥下面

33、是一个物体的三视图，试说出它的形状下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状状主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图探究探究 根据三视图摆出它的立体

34、图形根据三视图摆出它的立体图形主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积所需钢板的面积分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开展开图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使图在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用解决本题的思路是，由三视图想

35、象出密封罐的立体形状，用解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积再进一步画出展开图，从而计算面积1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱密封罐的高为密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为，店面正六边形的直径为100mm，边长为，边长为50mm，图是它的展开图，图是它的展开图由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为60sin5050216250506231506227990（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：根据几何体的三视图画出它

36、的表面展开图：练习练习展展开开图图实实物物展展开开图图实实物物练习练习:1、如图是由一些相同的小正方体构成、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是方体的个数是( ) 4个个B. 5个个C. 6个个D. 7个个主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图2、一个机器零件的三视图如图所示、一个机器零件的三视图如图所示(单单位位:cm)，这个机器零件是一个什么样的，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图3、一个画家有、一个画家有14个边长为个边长

37、为1m的正方的正方体，他在地面上把它们摆放成如图所示体，他在地面上把它们摆放成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？色，那么被涂上颜色的总面积是多少？ 由三视图描述几何体（或实物原型），由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：一般步骤为： 想象：根据各视图想象从各个方向看到想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；的几何体形状； 定形：综合确定几何体（或实物原型）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；的形状； 定大小位置：根据三个视图定大小位置：根据三个视图“长对正，长对正，高平齐，宽相等高平齐，宽相等”的

38、关系，确定轮廓线的位的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸置，以及各个方向的尺寸. . 画三视图是培养空间想象力的一个画三视图是培养空间想象力的一个重要途径重要途径.在挑战自我的平台在挑战自我的平台(由物体画三视图由物体画三视图,反过来由三视图想象实物的形状反过来由三视图想象实物的形状)充充分展现自我才华分展现自我才华.小结与复习小结与复习 知识构架知识构架物体物体(立体图形立体图形)光照光照投影投影点光源点光源平行光线平行光线中心投影中心投影平行投影平行投影三视图三视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图正投影正投影(视图视图)由前向后看由前向后看由上向下看由上向下看由左向右看由左向右

39、看想象想象画图画图光线垂直光线垂直于投影面于投影面范例范例例例1、下列现象属于平行投影的是、下列现象属于平行投影的是( )A. 皮影皮影B. 灯光下的手影灯光下的手影C. 太阳光下房屋的影子太阳光下房屋的影子D. 台灯下铅笔的影子台灯下铅笔的影子“平行投影平行投影”与与“中心投影中心投影”的区别的区别巩固巩固1、在同一时刻，小明的影子比小强的、在同一时刻，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下影子长，那么在同一路灯下( )A. 小明的影子比小强的影子长小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短小明的影子比小强的影子短 C. 小明和小强的影子一样长小明和小强的影子一样长 D.

40、无法判断谁的影子长无法判断谁的影子长 巩固巩固2、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能矩形木框在地面上形成的投影不可能是是( )A. B.C. D.正投影的概念正投影的概念范例范例例例2、如图，晚上王华由路灯、如图，晚上王华由路灯AC走向路走向路灯灯BD。当他走到点。当他走到点P时，身后影子的顶时，身后影子的顶部恰好接触到路灯部恰好接触到路灯AC的底部；当他继的底部；当他继续向前步行续向前步行12m到达点到达点Q时，身前影子时，身前影子的顶部刚好接触到路灯的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已的底部。已知王华身高知王华身高1.6m，两路灯的高度都是两路灯的高度都是9.6m。(1)求两个路求两个路灯之间的距离；灯之间的距离；APQBDCMN范例范例例例2、如图，晚上王华由路灯、如图，晚上王华由路灯AC走向路走向路灯灯BD。当他走到点。当他走到点P时，身后影子的顶时，身后影子的顶部恰好接触到路灯部恰好接触到路灯AC的底部；当他继的底部；当他继续向前步行续向前步行12m到达点到达点Q时，身前影子时，身前影子的顶部刚好接触到路灯的顶部刚好接触到路灯BD的底部。已的底部。已知王华身高知王华身高1.6m，两路灯的高度都是两路灯的高度都是9.6m。(2)求王华走到求王华走到路灯路灯BD处时