勾股定理的应用举例_第1页
勾股定理的应用举例_第2页
勾股定理的应用举例_第3页
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文档简介

1、【学习目标】：知识技能目标：利用勾股定理求出几何体表面最短距离。过程方法目标：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。情感态度目标：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值。【教学重难点】：用勾股定理或它的逆定理解决实际问题。【教学过程】：一、复习回顾1、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm 3cm, ?则第三边的长是 .2要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m ?问至少需要多长的梯子?【自主学习】：2、一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面半径为1.5 cm,高为4 cm,吸管放进杯里，杯口外面至少要露出

2、2 cm,问吸管要做多长？1.如图，一圆柱体的底面半径为3cm,高AE为12cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点 A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点 C,试求出爬行的最短路程.B4 cmAB类：在一个内腔长 3cm宽4 cm、高5cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多 少cm?【课堂小结】交流你的收获与疑惑【目标检测】(1) 自制一个圆柱，尝试从 A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路线最短呢？(2) 如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路程是什么？你画对了吗?(3) 蚂蚁从A点出发，想吃到 C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？【A类：】如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 一只蚂蚁从点 A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程 (二取3 )是()(A) 20cm(B) 10cm (C) 14cm ( D)无法确定三、【典例拓展】如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点 A处有一只蚂蚁，现要向顶点度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在23秒内从A爬到B?【B类：】小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？1米，当他把绳子的下端拉开 5【课堂练习】A类：1、如图，在长、宽都是 3,高是8的长方体

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