一种基于贝叶斯网络的电力系统可靠性评估新方法_霍利民

1、36第27卷第5期2003年3月10日Vol.27No.5Mar.10,2003一种基于贝叶斯网络的电力系统可靠性评估新方法霍利民1,2,朱永利1,范高锋2,刘军2,苏海锋2(1.华北电力大学,河北省保定市071003;2.河北农业大学,河北省保定市071001)摘要:贝叶斯网络能够灵活地表示不确定性信息,并能进行不确定性推理。运用贝叶斯网络方法进行电力系统可靠性评估,不但能计算出电力系统的可靠性指标,而且能方便地给出每个部件或几个部件对系统整体可靠性的影响大小,从而克服了电力系统传统可靠性评估方法的不足。文中提出了结合故障树和最小路集来建立贝叶斯网络的新方法,并用两个例子阐述了用贝叶斯网络方

2、法进行电力系统可靠性评估的有效性和优越性。关键词:电力系统可靠性;贝叶斯网络;故障树;人工智能中图分类号:TM7320引言电力系统可靠性是20世纪60年代中期以后才发展起来的一门新兴应用科学。由于电力系统结构过于庞大和复杂,通常情况下,只能把发电、输电、配电系统以及互联系统等部分分割开来进行可靠性研究,而且,针对不同部分采用不同的分析方法1。目前,故障树分析法(FTA法)主要应用在核电站的可靠性分析中2,最小路法主要应用在发电厂及变电所电气主接线的可靠性估计1和配电系统可靠性分析中3。虽然故障树分析法、最小路法及现有的其他可靠性评估方法都能有效地计算电力系统的可靠性指标,但是,一般都不能定量给

3、出某个元件或某几个元件在整个系统可靠性中所占的地位。当系统中某些元件状态已知时,现有方法很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率,而这些条件概率对于改善和提高电力系统的可靠性是很有帮助的。例如,我们可以利用这些信息找出系统可靠性的薄弱点。将贝叶斯网络(Bayesiannetworks)技术应用于电力系统的可靠性评估,能很好地弥补以上传统可靠性评估方法的不足之处,因为贝叶斯网络能很好地表示变量的随机不确定性和相关性,并能进行不确定性推理。文献4提出了把贝叶斯网络用于互联系统可靠性评估,它所建立的贝叶斯网络基于电网物理拓扑结构和电力不足时间概率法(LOLP),不能用于电力系统其他环节的

4、可靠性评估,如发电厂主接线可靠性评估、输电系统可靠性评估和配电系统可靠性评估。为此,本文提出了一种结合故障树或最小路集来建立贝叶斯网络的新方法,该方法不但能计算系统的可靠性指标,而且能找出系统可靠性-:最薄弱的环节。1贝叶斯网络概述贝叶斯网络是一种对概率关系的有向图解描述,它提供了一种将知识直觉地图解可视化的方法。一个贝叶斯网络是一个有向无环图(DAG),它的节点用随机变量标识,弧代表影响概率,用条件概率标识。一个简单的贝叶斯网络如图1所示5。图1一个简单的贝叶斯网络Fig.1AsimpleBayesiannetwork图1中4个节点变量分别是C(多云)、S(喷洒器)、R(雨天)、W(湿草坪)

5、,变量值取1或0表示变量代表的事件为真或假,如节点变量C为真的概率为0.5,用P(c=1)=0.5来表示。条件概率用于表示节点间的影响大小,如图1中P(w=1ûs=1,r=0)=0.9表示在非雨天而喷洒设备在工作状态下草坪为湿状态的概率;根据概率论,同样知道P(w=0ûs=1,r=0)=1-0.9=0.1。用BucketElimination方法6(桶排除法)计算草坪为湿的概率P(w=1)=0.6741,由诊断推理得到P(s=1ûw=1)=0.4298,由辩解推理得到P(s=1ûw=1,r=1)=0.1945,由因果推理得到P(w=1ûs=1)

6、=0.9270。学术研究霍利民等一种基于贝叶斯网络的电力系统可靠性评估新方法37用于专家系统,成为表示不确定性专家知识和推理的一种流行方法。由于概率统计与数据挖掘的天然联系,数据挖掘兴起后,贝叶斯网络日益受到重视,再次成为引人注目的热点。目前,贝叶斯网络在医学、电信、国防等方面的应用实例正在不断涌现,相信在不久的将来,贝叶斯网络必将在电力工业中得到广泛应用。2电力系统可靠性评估的贝叶斯网络模型和算法基于网络法的电力系统可靠性评估的贝叶斯网络模型由图2所示的逻辑关系“与”节点模型和逻辑关系“或”节点模型连接组成。对于简单系统,可利用串并联思想和电网物理拓扑结构直接建立贝叶斯网络。例如,串联系统的

7、贝叶斯网络模型是逻辑关系“与”节点模型,并联系统的贝叶斯网络模型是逻辑关系“或”节点模型。图2中大写字母(A,B,C)表示节点变量,其对应的小写字母(a,b,c)表示节点变量的具体取值,取1表示正常,取0表示故障。假如节点A和B表示电力系统的实际元件,则节点C表示由两元件组成的系统。类似简单串并联系统,对于k/n(G)系统也同样可以直接画出贝叶斯网络模型。的贝叶斯网络很相似,故放在这里一并加以讨论。画出贝叶斯网络后,便可进行可靠性指标的推理计算。贝叶斯网络推理计算分精确推理计算方法和近似计算方法,精确推理计算方法又分基于图形结构的方法(如PolytreePropagation方法、Clique

8、TreePropagation方法等)和基于组合优化问题的求解方法(如BucketElimination方法)。PolytreePropagation方法简便直观,但它仅局限于单连通网络,因此,本文采用了适合于单连通网络(如下面算例1所示的贝叶斯网络模型)和多连通网络(如下面算例2所示的贝叶斯网络模型)的BucketElimination方法进行推理计算,其算法原理和编程步骤详见文献6。贝叶斯网络本身精确蕴含了节点变量间的条件独立性,基于故障树法基本思想的贝叶斯网络的推理计算,不再有单独处理的不交化计算过程和最小割集的求解,基于网络法基本思想的贝叶斯网络的推理计算也没有单独的最小路不交化的计算

9、过程。应用BucketElimination方法,图2(a)中系统节点C正常工作概率P(c=1)的计算过程如下:P(c=1)=P(a,b,c)=P(a)P(c=1ûa,b)P(b)=P(a)P(c=1ûa,b=0)P(b=0)+a,babaP(c=1ûa,b=1)P(b=1)=P(a=0)P(c=1ûa=0,b=1)P(b=1)+P(a=1)P(c=1ûa=1,b=1)P(b=1)=P(a=1)P(b=1)同理,可求得图2(b)中系统节点C正常工作概率为:图2“与”、“或”节点模型Fig.2Modelsof“ANDnode”and“ORnode

10、”P(c=1)=P(a=1)+P(b=1)+P(a=1)P(b=1)对于复杂系统,往往不能直接根据电网的物理拓扑结构和串并联思想建立贝叶斯网络,可先画出它的故障树图或先求出它的最小路集(或最小割集),然后根据故障树或最小路集(或最小割集)画出贝叶斯网络。对于更复杂的网络(如桥型网络),可以用一些有效的方法,如联络矩阵法、布尔行列式法、搜索法等求出它的最小路。故障树和最小割集是从故障的角度看问题,最小路集是从正常运行的角度看问题。故障树中的“与”门与图2中的“或”节点对应,故障树中的“或”门与图2中的“与”节点对应,最小割集是“或”节点,最小路集是“与”节点。严格地说,故障树分析法不属于网络法的

11、范畴,但基于故障可见,图2所示贝叶斯网络模型符合电力系统可靠性的基本原理。3算例分析3.1基于故障树方法的应用(算例1)某输电系统电网结构如图3所示,元件的发电容量或输电容量及故障概率如表1所示1。图3算例1的电路图Fig.3Circuitdiagramofexample138表1算例1的参数Table1Parametersofexample1参数发电容量或输电容量/MW故障概率系统元件G1100G2200G3300L1200L2200L32002003,27(5)表2系统故障时各元件的故障概率(诊断推理)Table2Components'failurerateontheconditi

12、onofsystemfailure(diagnosisinference)G2故障概率0.5234参数系统元件G30.3926L10.0222L20.0222L30.13090.100.080.060.020.020.02假定元件均为两态模型,并且不考虑电压因素和三重以上故障,若定义供电量少于375MW为系统故障,可画出该系统的故障树如图4所示。按图4,可直接画出相应的贝叶斯网络,如图5所示(贝叶斯网络中各元件以节点形式表示,如G2,G3,L1,L2,L3等,下文同)。P(g3=0ûf=0)=图4算例1的故障树Fig.4Faulttreeofexample13=0.3926P(f=0

13、)应用故障树分析方法求解顶事件发生概率、概率重要度和关键重要度的关键是求出故障树的不交化最小割集矩阵,而求最小割集和不交化计算过程的计算量一般是很大的。把故障树转换成贝叶斯网络来计算,就可以避开不交化计算过程,同时也省去了最小割集的求解,并且使得计算分析更加直观灵活,可计算单个元件或任意几个元件故障情况下系统故障的条件概率。3.2基于最小路集方法的应用(算例2)图6是两机两线按1开关接线连接的发电厂2主接线图。图5算例1的贝叶斯网络模型Fig.5Bayesiannetworkmodelofexample1应用BucketElimination方法,图5中系统节点F正常工作概率的计算过程为:P(

14、f=1)=图6算例2的电路图Fig.6Circuitdiagramofexample2g,l,g,l,l,o,t212P(g3,l3,g2,l1,l2,o,t,f)=P(fo,t=1ûo,t)g,l,gP(oûg,l,g)P(g)õ22当只考虑母线元件突发扩大性故障引起的共同失效模式,而不考虑发电机、输电线元件的突发性故障时,则图6可用如图7所示的可靠性框图进行计算,图中各等效元件的正常工作概率如表3所示1。P(l3)P(g2)P(tûl,l)P(l)P(l)=1212l,l12P(g3=1)P(l3=1)P(g2=1)P(l1=0)õP(l2

15、=1)+P(l1=1)P(l2=0)+P(l1=1)P(l2=1)=0.8472即系统节点F的故障概率为P(f=0)=1-0.8472=0.1528,与文献1中的计算结果相同。进行诊断推理时,假定系统故障情况下,各个元件的故障概率如表2所示。由表2可看出各元件在系统可靠性中所起作用的大小。例如计算G3的故障概率的公式为:图7算例2的可靠性框图Fig.7Logicdiagramofexample2求得的负荷L1的最小路共4条,分别为X1X20X22,X4X16X21X22,X4X17X18X19X20X22,X1X16X17X18学术研究霍利民等一种基于贝叶斯网络的电力系统可靠性评估新方法表3算

16、例2的计算参数Table3Parametersofexample2X1工作概率0.99509参数X19参数系统等效元件X40.99509X200.99468X160.99612X210.99663X170.99468X220.99942X180.99652X250.9990739系统等效元件工作概率0.99613X4X17X25,X1X18X19X25,X1X16X17X20X21X25,X4X16X18X19X20X21X25。按照所求得的最小路集画出贝叶斯网络如图8所示(图中条件概率表类似算例1,为节省空间未标出)。首先画出全部基本事件,即系统的全部等效元件对应的节点;然后画出全部最小路径

17、节点,并将它们与相应的等效元件节点连线,最小路径节点是“与”节点类型;最后,按给定的各种不同的可靠性准则,画出其余的节点。例如,保证不同负荷供电的L1和L4节点是“或”节点类型,保证二机二线供电的G1G4L1L4节点是“与”节点类型。图8算例2的贝叶斯网络Fig.8Bayesiannetworkofexample2经计算(方法同算例1,也可使用现有的软件平台如MSBNX推理软件,见),二机二线(G1G4L1L4)系统正常工作概率为0.9886,负荷L1和负荷L4供电系统正常工作概率分别为0.9994和0.9990,计算结果与文献1相同。假定二机二线系统(对应节点G1G4L1L4)故障时,各元件

18、故障的条件概率如表4所示;假定某个元件故障时,对应二机二线系统(G1G4L1L4)、负荷L1和负荷L4系统正常工作的概率如表5所示。表4系统故障时各元件的故障概率(诊断推理)Table4Components'failurerateontheconditionofsystemfailure(diagnosisinference)X1故障概率0.4319参数X19参数系统等效元件X40.4319X200.0087X160.0057系统等效元件X210.0049X220.0510X250.0818X170.0087X180.0051表5给定某元件故障时系统正常工作的概率(因果推理)Table

19、5Systemreliabilityontheconditionofsomecomponentsfaults(causalinference)故障元件X1X4X16X17X18X19X20X21X22X25系统节点的正常工作概率G1G4L1L40.00000.00000.98340.98140.98340.98340.98150.98340.00000.0000L10.99440.99440.99400.99930.99930.99930.99210.99400.00000.9994L40.99410.99400.99890.99170.99370.99370.99890.99890.9990

20、0.00004结语把故障树转换成贝叶斯网络来进行计算,可以避开不交化计算过程,同时也省去了最小割集的求解,并且使计算、分析更加直观、灵活;利用基于最小路的贝叶斯网络分析方法进行电力系统可靠性评估,省去了最小路分析法必须进行的最小路不交化计算过程,而且还能进行各种不确定性推理。对于简单的串并联系统,可根据系统的拓扑结构直接建立贝叶斯网络。把贝叶斯网络与故障树、最小路集结合,可以方便地建立贝叶斯网络。运用贝叶斯网络,工作概率0.0056从表4和表5可以看出,不同元件在系统中所占的地位不同,由此可以找到系统可靠运行的薄弱环节,为进一步提高系统可靠性提供了依据,即尽量提高薄弱环节元件的可靠性,同时,也

21、为系统故障情况下的故障分析和故障诊断提供了参考条件。402003,27(5)JiaotongUniversity),2000,24(8):9134DavidCY,ThanhCN,PeterH.BayesianNetworkModelforReliabilityAssessmentofPowerSystems.IEEETransonPowerSystems,1999,14(2):4264325RussellS,NorvigP.ArtificialIntelligence:AModernApproach.EnglewoodCliffs(NJ):PrenticeHall,19956DechterR.

22、BucketElimination:AUnifyingFrameworkforProbabilisticInference.In:ProceedingsofTwelfthConferenceonUncertencyinAI.MorganKaufmann(SanFrancisco):1996.211219出系统的正常工作概率,而且可以计算出各种条件概率,进行推理诊断分析,找出系统的薄弱点,有针对性地加强系统的可靠性。总之,贝叶斯网络是电力系统可靠性分析的又一有力工具。参考文献1郭永基(GuoYongji).电力系统可靠性原理和应用(PrinciplesandApplicationofPowerS

23、ystemsReliability).北京:清华大学出版社(Beijing:TsinghuaUniversityPress),19862陈海燕,李小华,柯国土(ChenHaiyan,LiXiaohua,KeGuotu).广东大亚湾核电站厂用电力系统可靠性分析(ReliabilityAnalysisforElectricalPowerSystemofGuangdongNuclearPowerPlant).原子能科学与技术(AtomicEnergyScienceandTechnology),1997,31(5):4294343别朝红,王秀丽,王锡凡(BieZhaohong,WangXiuli,Wa

24、ngXifan).复杂配电系统的可靠性评估(ReliabilityEvaluationofComplicatedDistributionSystems).西安交通大学学报(JournalofXi'an霍利民(1965),男,博士研究生,研究方向为人工智能在电力系统中的应用。E-mail:liminhuo朱永利(1963),男,教授,博士生导师,主要研究方向为人工智能应用、电力系统分析与控制。范高锋(1977),男,硕士研究生,研究方向为电力系统分析与计算。ANEWMETHODFORRELIABILITYASSESSMENTOFPOWERSYSTEMBASEDONBAYESIANNETW

25、ORKSHuoLimin1,2,ZhuYongli1,FanGaofeng2,LiuJun2,SuHaifeng2(1.NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)(2.HebeiAgriculturalUniversity,Baoding071001,China)Abstract:ThispaperpresentstheapplicationofBayesiannetworkstothereliabilityassessmentofpowersystem.Bayesiannetworkscanflexiblymakeexpres

26、sionandinferenceofuncertaininformation.Bayesiannetworkspermitnotonlycomputingthereliabilityindicesofapowersystembutalsopresentingtheeffectofeachcomponentorsomecomponentsonthesystemreliability.AnewmethodtoconstructBayesiannetworkswiththeideologyoffaulttreeandminimalpathsetsareintroducedinthispaper.Th

27、ustheshortcomingsoftraditionalreliabilityassessmentmethodsareovercomed.Theresultsoftwoexamplesprovethevalidityandsuperiorityofthemethodintheapplicationofthereliabilityassessmentofpowersystem.Keywords:powersystemreliability;Bayesiannetworks;faulttree;artificialintelligence(上接第35页continuedfrompage35)6

28、MalesaniL,MattavelliP,TomasinP.High-performanceHysteresisModulationTechniqueforActiveFilters.IEEETransonPowerElectronics,1997,12(5):8768847HabroukME,DarwishMK.DesignandImplementationofaModifiedFourierAnalysisHarmonicCurrentComputationTechniqueforPowerActiveFiltersUsingDSPs.IEEProcElectrPowerAppl,2001,148(1):21288ValiviitaS,OvaskaSJ.DelaylessMethodtoGenerateCurrentReferenceforActiveFilters.IEEETransonIndustryElectroni