§23匀速圆周运动

1、§ 2.3匀速圆周运动1、 描述圆周运动的物理量V、3、T、 f、 n、 a向22、 匀速圆周运动的向心力：F = m a向=mv / r3、做变速圆周运动的物体，受到的合外力沿半径指向圆心方向的分力提供向心力，大小等于mv2 / r ；沿切线方向的分力产生切向加速度，改变物体的速度的大小。4、典型问题：球绳、杆绳模型绳杆圆管m爭A厂、/ L0丿Bm早A/ J'J丿B严A( RO Bm的受 力情况最咼点A的速度最低点B的速度例1、如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的01轮缘上一点，B、C 为半径为2R的02轮缘和轮上的点， O2C=2R/3，当

2、皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比：3 A : 3 B :3 C = ;A、B、C三点的线速度之比vA : vB : vC = ；及三点的向心加速度之比 aA : aB: aC =O例2、小球在半径为 R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试 分析图中的0 （小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于 R）例3、如图示，支架质量为 M、始终静止在水平地面上， 转轴0处用长为I的线悬挂一个质量为 m的小球，(1 )把线拉至水平后静止释放小球，当小球运动到最低 处时，水平面对支架的支持力 N为多大？(2)若使小球在竖直平面内做圆周运动，对小球运动到 最高

3、点处时，支架恰好对水平地面无压力， 则小球在最高 点处的速度v为多大？帜lOM/例4 如图所示，在倾角为a =30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为 m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：(1 )小球通过最高点 A的最小速度.例5、A、B两球质量分别为 ml与m2，用一劲度系数为 与A相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 m2均以角速度3绕OO '做匀速圆周运动时，弹簧长度为 求：(1)此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？k的弹簧相连，一长为l1的细线OO '上，如

4、图所示，当 m1与l2。BAQ1 12十iHOO(2)若细绳的抗拉力为 Fmax=10N，小球在最低点 B的最大速度是多少?课后练习1、用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程(A .小球在水平方向的速度逐渐增大B .小球在竖直方向的速度逐渐增大C.到达最低位置时小球线速度最大D .到达最低位置时绳子的拉力等于小球重力2、人造卫星的天线偶然折断，那么(A) 天线将作自由落体运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球；)(B)天线将作平抛运动，落向地球；(D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转3、用细线拴着一个小球，在光滑水

5、平面上作匀速圆周运动，有下列说法 ( )A .小球线速度大小一定时，线越长越容易断B .小球线速度大小一定时，线越短越容易断C .小球角速度一定时，线越长越容易断D .小球角速度一定时，线越短越容易断4、如图所示，光滑的水平圆盘中心有一小孔，用细绳穿过小孔，两端分别系有 A、B物体，定滑轮的摩擦不计，物体A随光滑圆盘一起匀速转动，悬挂 B的细线恰与圆盘的转动轴 00 '重合， 下列说法中正确的是()(A) 使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会自动恢复原长(B) 使物体A的转动半径变大一些，在转动过程中半径会越来越大(C) 使物体A的转动半径变小一些，在转动过程中半径会随时稳定

6、(D) 以上说法都不正确5、如图所示，直径为 d的纸制圆筒，正以角速度 3绕轴0匀速 转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下 a,b两弹孔，已知a0与Ob夹角为 则子弹的速度为 .,其中正确的是CTAO，6、杆长为L,球的质量为 m,杆连球在竖直平面内绕轴0自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2 mg,求这时小球的瞬时速度大小。7、在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧 的要高一些，路面与水平面间的夹角为 0 设拐弯路段是半径为 R的圆弧，要使车速为v时 车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，0应等于多少？&如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2 0,其对称轴竖直，在其中一边套上一个金属环P。当两棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，小环离轴的距离为多少？9、如图所示,在半径为R的水平圆盘的正上方