212二次根式的乘除(2)

1、 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0(aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.复习提问复习提问abba) 0, 0( baabba (a0,b0)学习目标：（1 1）掌

2、握二次根式的除法法则。）掌握二次根式的除法法则。（2 2）理解最简二次根式，会对二）理解最简二次根式，会对二次根式进行化简。次根式进行化简。（3 3）会利用二次根式除法法则进）会利用二次根式除法法则进行计算。行计算。自学提纲：P12-P13 时间：8分钟1 1、二次根式除法公式有几个？分别是、二次根式除法公式有几个？分别是什么？如何用文字语言表述。什么？如何用文字语言表述。2 2、什么是最简二次根式。、什么是最简二次根式。3、认真认真揣摩例题，揣摩例题，仔细仔细体会二次根体会二次根式是如何化简和进行运算的。式是如何化简和进行运算的。 94,94.1 4916,4916.294944916491

3、60, 0bababa两个二次根式相除，等于被开方数相除所得商的算术两个二次根式相除，等于被开方数相除所得商的算术平方根平方根.32327474计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律?3232(3)5252规律规律:0, 0ba例：计算例：计算 1812323241解：解： 832432412224 18231812318123293baba331 10 05 50 0( (2 2) ) 2 23 32 2) 1 (计算：计算： 10751436152112)4(解：解：原式) 3(原式)4(107514710521621115262365265如果根

4、号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，仍旧作为二仍旧作为二次根号前的次根号前的系数。系数。4162322321 5105010502ba商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。除以除式的算术平方根。0, 0ba例例5：化简：化简 103100310031解：解： yxyxyx35925925322ba两个二次根式相除，等于被开方数相除所得两个二次根式相除，等于被开方数相除所得商的算术平方根商的算术平方根.1631)2(1003) 1 (）（16312注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假

5、分数。成假分数。16191619419 29253yx练习一：练习一：9721)(281(2)025xx1966401690904.)(2216(3)0,0b caba359259259721）（解：解：x=x=x)(5925812581222cab=acb=acb=acb)(4416163222211239148013301966401690901966401690904=.=.=.)(把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。这个过程叫做分母有理化。例例6：计算：计算 a283272325315353.1解法55535152515251

6、5555353.2解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：解： 1 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般要求最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根分母中不含有二次根式式.(2) 最后结果中的二最后结果中的二次根式要求写成最简的次根式要求写成最简的二次根式的形式二次根式的形式.1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开被开方数不含能开得尽方的因数或因式得尽方的因数或因式练习：练习：把下列各式化简把下列各式化简(分母有理化分母有理化)：73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（4

7、0323解：解：773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052做一做做一做例例7 如图如图,在在RtABC中中,C=90,AC=2.5cm,BC=6cm.求求AB的长的长.ACB解解:在在RtABC中中,因为因为BCACAB222所以所以BCACAB2265 . 22236)25(241694169)(5 . 6213cm1. 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：课堂小结：)a(ba=ba0b0，3. 3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。二次根式先化简，再考虑如何化去