《数的产生与十进制计数法》

1、数的产生和十进制计数法学习内容：人教版小学数学教材四年级上册第 16、17、18页的相关内容。 目标确立的依据：1、课程标准相关要求加深对数的产生和发展的认识。2、教材分析学生体会到“数”是随着人类生活、生产及社会的发展，经历了漫长的由 具体到抽象逐步发展和完善的历史过程。3、学情分析阿拉伯数字就是我们平时用的数字，学生更易接受，也更有兴趣。学习目标：1 通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性 质和特点；理解掌握十进制计数法的含义，认识含有三级数位的数位顺序表及相 应的计数单位。2 通过探索、思考、总结等活动，让学生体验数的产生过程。3 使学生了解中国古代数学的伟大成就

2、，激发学生的民族自豪感。评价任务：1、引导学生填写18页的数位顺序表，通过个级、万级来写亿级。环节预设教师活动学生活动设计意图一、激趣导入（一）教学数的产生1. 数的产生。教师：很久以前，人们在生产劳 动中就有了计数的需要。例如，人们 出去打猎的时候，要数一数共去了多 少人，拿了多少件武器；回来的时候， 要数一数捕获了多少只野兽等等，这 样就产生了数。2. 计数符号、计数方法的产生。教师出示第16页的主题图让学 生看，进 步说明.在远古时代人们 虽然有计数的需要，但是开始还不会 用一、二、三这些数词来数物体学生看白板演示。设计意图：通过看白 板演示，老师讲解，明白 数的产生。的个数。只知道“同

3、样多”、“多” 或“少”。那时人们只能借助一些其 他物品，如在地上摆小石子、在木条 上刻道、在绳上打结等方法来计数。 比如，出去放牧时，每放出一只羊， 就摆一个石子，一共出去了多少只羊， 就摆多少个小石子；放牧回来时，再 把这些小石子和羊一一对应起来，如 果回来的羊的只数和小石子同样多， 就说明放牧时羊没有丢。结绳计数的 道理也是这样。这些计数的基本思想 就是把要数的实物和用来计数的实物 一个对一个地对应起来，也就是现在 所说的对应。以后，随着语言的 发展逐渐出现了数词，随着文字的发 展又发明了一些记数符号，也就是最 初的数字。各个国家和地区的记数符 号是不同的。阿拉伯数字产生阿拉伯数字，其实

4、并不是阿拉伯 人发明的，而是由印度人发明的，公 元八世纪前后，由印度传入阿拉伯， 公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲， 人们就误认为这些数字是阿拉伯人发 明的，后来就叫做“阿拉伯数字”。 随着社会的发展，人们的交流也越来 越多，但各个地区数学不同，交流起 来很不方便，以后就逐渐统一成现行 的阿拉伯数字。后来人类对数的认识逐渐增加，数认得也越来越大，如果 每一个数都用不同的数子来表示，很 不方便，也没有必要，这样就产生了 进位制。古代十进制，还有十二进制、 六十进制等等。由于十进制计数比较 方便，以后逐浙统一采用十进制。经 过很长时间，才产生了像现在这样完 整的计数方法，这就是我们下面要讲 的“十进

5、制计数法”。二、合作探究（二）教学十进制计数法1.师：生活中还有更大的数，需 要用数级更多的数位表读写。例如（1）我国人口： 1295330000 人（中国地图）全球人口： 6100000000人（世界地图）（2）北京的密云水库可以容纳四 十三亿七千五百万吨水。（密云水库 图片）看来，用我们以前学过的知识， 不能知道这些数字是多少了，所以要 学习比亿还大的数。2用计数器帮助数数，认识十亿、 百亿、千亿。让学生在计数器上拨上一亿，然 后一亿一亿地数，一直数到九亿，再 拨上一亿。学生讨论 交流并回答 问题。通过类推，学生很容 易就学会了亿级的数位 及计数单位。提问：“九亿再加上一亿是多少？ 亿位满

6、十要怎样？”认识10个一亿是十亿。并让学生 回答“十亿”应板书在什么位置。板 书：“十亿”（写在刚才板书的亿位 的左边。）用同样的方法，完成对百 亿、千亿的认识，分别板书：百亿、 千亿。提冋：个、十、百、千、万亿都是用来计数的，叫什么？” （计 数单位。）提出：十亿、百亿、千亿也是计 数单位。提问：“到现在我们一共学了哪 些计数单位？”教师把板书出的计数单位加上横 线和竖线，并告诉学生还有比千亿大 的计数单位，由于不常用，暂时不学， 因此在千亿的左面用省略号“” 表示还有其他计数单位。提问：每相邻两个计数单位之间 的关系是什么？（每相邻两个单位之 间的进率是10,即十进关系。）说明像这种“每相

7、邻两个单位之 间的进率都是10”的计数方法叫做 “十进制计数法”。3.认识数位和数位顺序表。（1）说明写数时，要用尽可能少 的符号来表示，这些符号叫做数字。 提问：“我们学过了哪些数字？”（ 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0)说明这 些数字叫阿拉伯数字。(2) 说明写数的时候，把计数单 位按照一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫做数位。再说明数位的作 用：有了数位以后，由于一个数字在 不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出 任意大的数。(3) 让学生说说亿以内的数位顺 序表是怎样的，教师板书出来。然后 引导学生把亿以内的数位顺序表扩展 到“千亿”位，并告诉学生

8、还有比千 亿大的数，由于不常用，暂时不学， 因此在数位顺序表后面用省略号表示还有其他数位。(4) 使学生明确右起第五位是万 位，第九位是亿位。(5) 引导学生对数位分级。先让 学生说出右起第一位至第四位是什么 级，第五位到第八位是什么级，再进 一步说明第九位到第十二位是亿级。 同时说明数位分级的作用：数位多了， 一位一位地读不方便，通过分级可以 很方便地读数。在已写出的数位顺序表上接着板 书：个级、万级、亿级，制成表，并 把它和计数单位表连接起来。(6) 让学生观祭数位顺序表，看一看个级、万级、亿级的异同点：都 是四个数位；每一级从第一个数位起， 都是十、百、千，但万级多了个“万” 字，亿级多了