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指数与对数运算一.指数与指数运算1、 指数式：形如，叫做底数，叫做指数，叫做幂.2、 指数幂与分数指数幂：(1)；(2).3、 根式性质：(1)；(2) .4、 分数指数幂：(1) 正分数指数.(2) 负分数指数幂：.5、 指数幂运算法则：(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1、 化简得（ ）A. B. C. D.2、 .3、 .4、 .5、 已知，求下列各式的值.(1)； (2)； (3).二.对数与对数运算1. 对数定义：若，则叫做以为底的对数，记作，叫做底，叫做真数.(2)对数恒等式：(3)对数换底公式： (4)对数的性质：负数与零没有对数；，；(5)常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，简记作； 自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，简记作。2. 对数的运算性质若，；则(1)；(2)；(3)；(4).【练习题】1.【例题1】计算(1) ； ； .(2) ； ； .【变式1】(1)已知，求.(2) 已知，求的值.(3) 已知，求证：.(4)已知，则 .(5)已知则 .(6)设则 .2.对数运算性质【例题2】计算：(1)；(2) ；(3) .【变式2】(1) ；(2) .3)对数的换底公式【例题3】计算：(1)；(2) .(3) 已知，求.【变式3】(1)已知，则 .(2),则= .

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