511相交线 (2)

1、 5.1.1相交线相交线其中其中 1和和 2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？ 1和和 2的度数有什的度数有什么关系？么关系？ 1243ABCD如右图中：如右图中： 直线直线AB和和CD交于点交于点O，得到了四个角是得到了四个角是 O1、2、3、4。 1和和 2有一条有一条 公共边公共边OA它们的另一边互为反向延长线它们的另一边互为反向延长线具有这种关系的两个角，互为具有这种关系的两个角，互为邻补角。邻补角。 ( 1和和 2互补互补)图中还有这样的角吗？图中还有这样的角吗？2和和3、3和和4、 1和和4也是邻补角。也是邻补角。 1和和 3有有 一个公共顶点一个公共顶点 ，没有公共边，没有公共

2、边， 但是但是 1的的 两两边分别是边分别是 3的两边的反向延的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两长线，具有这种位置关系的两个角，互为个角，互为 。 1和和 3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 1243ABCDOO对顶角对顶角2和和4也是对顶角也是对顶角 1和和 3的度数有什么关系？的度数有什么关系？ 图中还有这样的角吗？图中还有这样的角吗？对顶角的性质：对顶角相等对顶角的性质：对顶角相等1 12 2邻补角是有特邻补角是有特殊位置关系的殊位置关系的两个互补的角。两个互补的角。1 12 211、2 2的和是多少度？的和是多少度？1 1和和2 2还是补角吗？还是补角吗？1 1和和2 2还是

3、邻补角吗？还是邻补角吗？练习练习：下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？1 12 21 12 22 21 112已知：直线已知：直线a a，b b相交，相交，1=401=400 0，求，求2 2、3 3、 4 4的度数？的度数？ 解：解：3=1=403=1=400 0 （对顶角相等）（对顶角相等） 2=1802=1800 0-1=180-1=1800 0-40-400 0=140=1400 0 （补角的定义）（补角的定义） 4=2=1404=2=1400 0（对顶角相等）（对顶角相等） ab12341、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角个，而补角 则

4、可以有则可以有 个。个。(2)AOC=80；1=30；求；求2的度数的度数ACBDE12解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 一一两两无数无数AOCAOCDOB180 30 50对顶角相等对顶角相等已知已知一、一、 填空填空802、(1)右图中右图中AOC的对顶角是的对顶角是 邻补角是邻补角是 DOBAOD和和COB12342 . 如图，已知直线如图，已知直线a、b相交相交 1+ 3=180 ，求各角的度数，求各角的度数. 2 =3 1 ，求各角的度数，求各角的度数.ab 3.如如图已知，相交于点，

5、图已知，相交于点， 求：求： 的度数的度数 的度数的度数归纳小结归纳小结 两条直线相两条直线相交形成的角交形成的角 有一个公共有一个公共顶点；顶点；没有公共边没有公共边 两条直线相交两条直线相交而成；而成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性性 质质 相相 同同 点点 不不 同同 点点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都是两条都是两条直线相交直线相交而 成 的而 成 的 角；角；都有一个都有一个公共顶点；公共顶点；都是成对都是成对出现的出现的 有 无 公有 无 公共边共边 两 直 线 两 直 线相交时，相交时，对

6、 顶 角 只对 顶 角 只有一对有一对邻 补 角 有邻 补 角 有两个两个 课外作业 1 1、两条直线相交得、两条直线相交得4 4个角，其中一个角是个角，其中一个角是90900 0，其余各角是多少度？其余各角是多少度？2.如图，都是直线，且如图，都是直线，且，那么，那么吗？为什么？吗？为什么？达标测试达标测试一、判断（每题一、判断（每题10分）分） 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角

7、， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择（每题二、选择（每题10分）分）1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度数。的度数。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3 110 邻补角邻补角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE