必修5第一章第二章测试卷

1、2014-2015学年度高一年级下学期第一次月考数 学 试 卷 注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、答卷前，考生务必将自己所在的学校、姓名、班级、用碳素笔写在答题卡上。3、将第卷选出答案后，用碳素笔把答题卡对应题目的答案标号填好，第卷答案写在答题卡相应标号位置，答错位置不得分。 第卷一.选择题（共12题，每题5分，共60分）1、已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 () A15 B30 C31 D642、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系

2、为 (   ) Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c03、在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解4、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ） A4027 B4028 C4029 D40305、设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是 （ ） A5 B10； C20 D2或46、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为 （ ） A、 B、 C、 D、7、在ABC中，若a = 2 , , 则B等于

3、（ ） A B或 C D或8、 等差数列中，公差那么使前项和最大的值为 （ ） A.5 B.6 C.5 或6 D.6或79、已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（ ） A B C D10、的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则B的大小为 （ ） A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 11、在ABC中，如果sin Asin Bsin Acos Bcos Asin Bcos Acos B2，则ABC是 ( ) A等边三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D直角三

4、角形12、数列1，12，1222，12222n1，的前n项和为（ ） A.2nn1B.2n+1n2C.2nD.2n+1n 第卷2 填空题（每题5分，共20分）13、已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ 14、两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。15、某电线杆的正东方向的 A点处测得电线杆顶端的仰角是 60°，从电线杆西偏南 30°的 B处测得电线杆顶端的仰角是 45°，A，B间距离为35m，则此电线杆的高度是_。16、已知等差数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 。三解答题（本题共6个小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或

5、或演算步骤。17、10分、18、19、20、21、22每题12分）17如图，某货船在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，海监船到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时船与灯塔A之间的距离（得数保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o18.已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式19.在ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c2，C.(1)若ABC的

6、面积等于，求a，b.(2)若sin B2sin A，求ABC的面积20.数列中，且满足 (1)求数列的通项公式； （2）设21. （12分）已知等差数列an满足数列an的前n项和为. (1)求an和； （2）令,求数列bn的前n项和.22(12分)在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和 答案一、选择题（每小题5分，共60分）A D B B C A B C C B C B二、填空题 （每小题5分，共20分）13.2n 14. 15、5m 16、 17、（本小题满分10分）解：在ABC中，ABC155o125o30o， BA C北

7、北155o80 o125oBCA180o155o80o105o， BAC180o30o105o45o， BC， 5分 由正弦定理，得 7分 AC=（海里） 9分 答：海船与灯塔间的距离为海里 10分18.解(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，所以解得a110，d2.所以an10(n1)×22n12.-6分(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，q3.所以数列bn的前n项和公式为Sn4(13n)-12分19.解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于，所以absin C，由此得ab4.-3分联立方程组解得-6分(2)由正弦定理及已知条件得b2a.联立方程组解得-10分 所以ABC的面积Sabsin C.-12分20. 解（1）由已知可得为等差数列，且。-5分 （2）因为，=-8分当.-11分所以-12分21. 解（1）设等差数列an的公差为d,-6分 （2）由（1）得故=-12分22.(1)证明由已知an12an2n，得bn11bn1.bn1bn1，又b1a11. bn是首项为1，公差为1的等差数列-6分(2)解由(1)知，bnn，bnn.ann·2n1.Sn12·213·22n&