必修2之直线与方程复习

1、直线与方程一、知识梳理1、 直线的斜率与倾斜角(1)斜率两点的斜率公式：，则斜率的范围：(2)直线的倾斜角范围：（3）斜率与倾斜角的关系：注：（1）每条直线都有倾斜角，但不是每条直线都有斜率；（2）特别地，倾斜角为的直线斜率为；倾斜角为的直线斜率不存在。2、直线方程(1)点斜式：；适用于斜率存在的直线（2）斜截式：；适用于斜率存在的直线注：为直线在轴上的截距，截距不是距离，截距可正，可负，可为零（3）两点式：；适用于斜率存在且不为零的直线（4）截距式：；适用于斜率存在，且不为零且不过原点的直线（5）一般式：（不同时为）（6）特殊直线方程斜率不存在的直线（与轴平行）：；特别地，轴：斜率为的直线（

2、与轴平行）：；特别地，轴：在两轴上截距相等的直线：（）；（）在两轴上截距相反的直线：（）；（）在两轴上截距的绝对值相等的直线：（）；（）；（）3、平面上两直线的位置关系及判断方法（1）平行：且（注意验证）重合：且相交：特别地，垂直：（2）平行：且（验证）重合：且相交：特别地，垂直：（3）与直线平行的直线可设为：与直线垂直的直线可设为：4、其他公式（1）平面上两点间的距离公式：，则（2）线段中点坐标公式：，则中点的坐标为（3）三角形重心坐标公式：，则三角形的重心坐标公式为：（4）点到直线的距离公式：（5）两平行线间的距离：（用此公式前要将两直线中的系数统一）（6）点关于点的对称点的求法：点为中点

3、（7）点关于直线的对称点的求法：利用直线与直线垂直以及的中点在直线上，列出方程组，求出点的坐标。2、 典型例题1、倾斜角与斜率1直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（）A30°B60°C120°D150°2已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A1B2C3D43经过两点A（2，0）、B（5，3）的直线的斜率是（）AB1CD14若A（2，3），B（3，2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）AB1C2D02、两条直线平行与垂直的判定5若直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（）A

4、1B2C1或2D1或26已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）A0或1B1或C0或D7已知b0，直线（b2+1）x+ay+2=O与直线xb2y1=O互相垂直，则ab的最小值等于（）A1B2CD3、直线的方程8已知点M是直线l：2xy4=0与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的垂线的直线方程是（）Ax2y2=0Bx2y+2=0Cx+2y2=0Dx+2y+2=09过点（1，0）且与直线x2y2=0垂直的直线方程是（）Ax2y1=0Bx2y+1=0C2x+y2=0Dx+2y1=010过两点（1，1）和（0，3）的直线在x轴上的截距为（）ABC3D311

5、直线l1与直线l2：3x+2y12=0的交点在x轴上，并且l1l2，则l1在y轴上的截距是（）A4B4CD12点M（4，m）关于点N（n，3）的对称点为P（6，9），则（）Am=3，n=10Bm=3，n=10Cm=3，n=5Dm=3，n=513点P（2，5）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（）A（6，3）B（3，6）C（6，3）D（6，3）14与直线3x4y+5=0关于x轴对称的直线的方程是（）A3x4y+5=0B3x4y5=0C3x+4y5=0D3x+4y+5=04、直线的交点坐标与距离公式15已知A（3，8）和B（2，2），在x轴上有一点M，使得|AM|+|BM|为最短，那么点M的坐

6、标为（）A（1，0）B（1，0）C（）D（）16已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么的最小值为（）ABC2D217已知直线l1：3x+4y12=0与直线l2：ax+8y+11=0互相平行（1）求实数a的值；（2）求直线l1与l2之间的距离巩固练习1直线x+y+1=0的倾斜角是（）A30°B60°C120°D150°2已知角是第二象限角，直线2x+（tan）y+1=0的斜率为，则cos等于（）ABCD3过点A（0，2 ），B （2，0）的直线的斜率是（）A2B1 C2D14若三点A（1，2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（）

7、A10B10 C5D55已知直线方程l1：2x4y+7=0，l2：x2y+5=0，则l1与l2的关系（）A平行B重合 C相交D以上答案都不对6直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（）A7或1B7C7或1D17直线xsin+ycos+1=0与xcosysin+2=0直线的位置关系是（）A平行B相交但不垂直C相交垂直D视的取值而定8已知点M（0，1），点N在直线xy+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y3=0，则点N的坐标是（）A（2，1）B（2，3）C（2，1）D（2，1）9在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为 （）ABy=x2

8、Cy=x2Dy=x+210直线3x2y+7=0在y轴上的截距是（）ABCD11已知点A（x，5）关于点（1，y）的对称点（2，3），则点P（x，y）到原点的距离是（）A4BCD12已知直线mx+4y2=0与2x5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则mn+p的值是（）A24B20C0D413已知两直线xkyk=0与y=k（x1）平行，则k的值为（）A1B1C1或1D214过直线2xy+4=0与xy+5=0的交点，且垂直于直线x2y=0的直线方程是（）A2x+y8=0B2xy8=0C2x+y+8=0D2xy+8=015直线l与两直线y=1，xy7=0分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，1）则P点的坐标为（）A（6，1）B（