MATLAB在可靠性数据分析中的应用 - 图文-

1、MATL AB 在可靠性数据分析中的应用苏林军(天地科技股份有限公司开采所事业部,北京100013摘 要 介绍如何运用MATL AB 绘制可靠性数据分布频数直方图、参数估计及假设检验,进而实现可靠性数据整理分析的自动化,保证数据分析工作及时、准确地完成,缩短数据处理周期,及时为生产、管理服务。关键词 MATLAB ;可靠性;数据;分析中图分类号O12647文献标识码A文章编号100626225(2007022*App lica tion ofM ATLAB in th e Ana lysis of R eliability Da taS U L i n 2j u n(CoalM i n i n

2、g Tec hno l ogy Dep t ,T iand iSci en ce&Technology Co .Ltd ,Beiji ng ,100013,Ch i naAbstr ac t :This paper i ntroduced ho w to useMATLAB to dra w frequency h istogra m of reli ability da ta d istri buti on ,esti m a te para m eters and check up hypotheses ,and rea lize auto m atic analysis of r

3、e liab ility data to ensure ti m e l y and prec i sely fi n i sh i ng data ana lysis ,short 2en the cycle of data disposa l and serve pro duc ti on and m anage m en t 1K ey word s :MATLAB ;re liab ilit y ;data ;analysis收稿日期2006-10-11作者简介苏林军(1967-,男,河南唐河人,高级工程师,现从事液压支架设计研究工作。可靠性数据是系统可靠性设计、研究、分析、评定和改进

4、的基本依据,数据分析则是一切可靠性工作的基础。通过有计划、有目的地收集和分析系统各组成单元的可靠性数据,可定量评定系统的可靠性水平,发现其可靠性的薄弱环节和产生原因,经过改进,使系统的性能与可靠性水平不断提高。收集到的系统可靠性原始数据往往是杂乱无章的,因此不能直接用其对系统的可靠性进行分析,作出判断,必须运用概率论与数理统计知识对其进行一系列整理、分析后,使其数据显示出规律性。可靠性数据整理分析的步骤如图1所示。对系统可靠性数据整理分析,需要处理大量的数据,用人工的方法完成这些工作需要花费很长的时间,而且容易出错,而MATL AB 的统计工具箱是建立在MATL AB 数值计算环境上的工具集,

5、它的统计功能已经可以与SPSS ,S AS 等软件的统计功能相媲美,可实现数据资料处理的自动化,保证数据分析工作及时、准确地完成。1 绘制可靠性数据分布频数直方图把系统可靠性数据读入MATL AB 的工作空间,便可绘制可靠性数据分布频数直方图。M ATL AB 统计工具箱提供的h ist 函数,是用于作直方图的Mat 2lab 命令,其命令格式如下 :图1 系统可靠性数据整理分析逻辑图H IS T (data ,k 其中,Data 为原始数据;k 为所分小区间数。这个命令将区间m i n (data,max (data 分为k 等份,并描出频数直方图,k 的缺省值为10。如果需要事先给出小区间

6、,则将区间的中点存放在向量nb 中,然后使用命令h ist (data ,nb。3第12卷第2期(总第75期2007年4月煤 矿 开 采CoalM i n i ng Technol ogy Vo1112No 12(Ser i es No 175April 2007有时并不需要直方图,只希望知道小区间的位置及数据落在各小区间的频数,可以用命令: n,x=H I S T(data;n,x=H I S T(data,k;n,x=H I S T(data,nb;n为返回k个小区间的频数,x为返回小区间的中点。2参数估计根据绘出的直方图的形状,假设可靠性数据服从某一分布,一般情况可靠性数据服从负指数分布

7、。指数分布可以通过命令expfit进行参数估计,该命令用极大似然法给出了常用的概率分布参数的点估计和区域估计值,命令格式如下:muha,t muci=expfit(data式中,muhat为参数L的估计值;muci为参数L估计的置信区间。正态分布可以通过命令nor m fit进行参数估计,该命令用极大似然法给出了常用的概率分布参数的点估计和区域估计值,命令格式如下:muha,t sig maha,t muc,i si g mac i=nor mfit (data式中,muhat为参数L的估计值;muci为参数L估计的置信区间;si g m ahat为参数R的估计值;sig2 maci为参数R的

8、置信区间。3假设检验K2S检验法的基本思想是将样本观测值的累积频率F n(x与假设的理论频率分布F x(x相比较来建立统计量。它可直接处理原始数据,一般认为其功效比Chi2Square检验高,且在样本不大时也可用,命令格式如下:H,P,KSS T AT,CV=kstest(X,cd,f alpha式中,P为原假设成立的概率;KSS TAT为测试统计量的值;CV为是否接受假设的临界值。说明:若H=0则不能拒绝原假设,H=1则可以拒绝原假设。4实例应用用实例说明如何使用H I ST命令及如何进行参数估计和假设检验。某综放面采煤机无故障运行时间、故障时间统计情况见表1。据表1可以得出采煤机无故障工作

9、时间data1和采煤机维修时间data2分别为:data1=110,520,645,680,330,75,95,表1采煤机无故障运行时间、故障时间统计x o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o796732397501032125315注:o采煤机运行,x采煤机故障480,360,575,1065,170,415,15,20,1275, 270,90,1500,1923,715,1523,427,730,1120, 390,

10、240,0,40,220,673,2397,1032,315 data2=30,165,30,60,60,10,50,50, 130,15,20,45,35,45,30,120,30,105,15, 147,15,78,25,90,30,170,210,30,80,60, 79,50,125这里我们自己划分小区间,把采煤机无故障工作时间data1区间的中点存放在向量nb1中,把采煤机维修时间data2区间的中点存放在向量nb2中,二者分别为: 然后分别使用命令h ist(data1,nb1和hist (data2,nb2,得出采煤机无故障工作时间直方图如图2所示,采煤机维修时间直方图如图3所示

11、。图2采煤机无故障工作时间直方图据描出的频数直方图的形状,假设采煤机无故障工作时间和采煤机维修时间两者均服从负指数分布。分别使用命令muhat1,muci1=expfit4总第75期煤矿开采2007年第2期图3采煤机维修时间直方图(d a t a1和命令muhat2,muci2=expfit (data2进行参数估计可得:1/K=muhat1=601.029(m in1/L=muhat2=67.697(m i n式中,K为故障率;L为修复率。从而得K=0.0017(1/m i n;L=0.0148 (1/m i n。令x=data1c,下面的命令可对采煤机无故障工作时间的分布进行假设检验:H,

12、p,kssta,t CV=kstest(x,x expcdf (x,601,0.05计算结果如下:H=0p=019965ksstat=010680CV=012275对计算结果的说明:H=0表示接受原假设,统计量ksstat小于临界值C V表示接受原假设。再令x=data2c,下面的命令可对采煤机维修时间的分布进行假设检验:H,p,kssta,t CV=kstest(x,x expcd f (x,67,0105计算结果如下:H=0p=012166ksstat=011791CV=012308对计算结果说明:H=0表示接受原假设,统计量ksstat小于临界值CV表示接受原假设。5用M ATL AB进

13、行可靠性数据分析的意义(1充分利用计算机这一快速、有效的现代工具,减轻科研、管理人员的劳动强度,将信息处理、存储、综合分析等大量的繁重工作自动化;(2缩短资料处理周期,及时为生产、管理服务;(3综合利用系统信息,提高管理工作的科学性和定量程度。参考文献1M at hworks1U s i ngMATLAB1200212M at hworks1Creati ng G raph icalU s er In terfaces1200213M at hworks1U s i ngMATLAB G raph ics1200214M at hworks1Statisti cs Tool box Users

14、'Gu ide1200215刘卫国1科学计算与MATLAB语言M1北京:中国铁道出版社,200016王沫然1MATLAB610与科学计算M1北京:电子工业出版社,20011责任编辑:邹正立(上接18页出要合理充足,保证设计质量和措施能真正到位。(3技术的集成研究。首先要对现有观测系统,基本方法理论进行系统研究。针对煤矿采区勘探的地质特点,观测系统宜采用小网络,(5m 5m或3m3m叠加次数不宜过高(1012次为宜。其次,对资料处理要做到精细化,如进行智能叠加,高密度的速度分析等。最后是资料的解释要实现立体化、综合化和动态化。在剖面解释的基础上利用相干等技术进行平面解释,从而达到立体、全方位效果,解释过程要充分利用地质勘探及井巷工程资料,并根据资料变化而不断修改和