带电粒子在电场中加速偏转问题

1、带电粒子在电场中加速偏转问题1带电粒子的加速 由动能定理可知： （初速度为零）求出： （初速度不为零时） 说明：适用于任何电场2带电粒子的偏转 （1）运动状态分析：带电粒子以速度V0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时，若只受电场力作用，则做加速度为的类平抛运动。（2）基本公式： 加速度： （板间距离为d，电压为U ） 运动时间： （射出电场，板长为） 粒子离开电场时的速率V： 粒子沿电场力方向做匀加速直线运动，加速度为 ，粒子离开电场时平行电场方向的分速度，而 所以 粒子离开电场时的偏转距离y 粒子离开电场时的速度偏角 带电粒子在电场中偏转的轨迹方程 由和，可得，其轨迹为抛物线

2、。 粒子离开偏转电场时的速度方向的延长线必过偏转电场的中点 由 和 可推得 ，所以粒子可看作是从两板间的中点沿直线射出的。【练习题】 1.一个初动能为Ek的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器的动能为2Ek，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则它飞出电容器的动能变为( )A4Ek B8Ek C4.5Ek D4.25Ek 2.如图1817所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加速电压为U1、偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移距离y增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有 ( )A使U1减小为原来的1/2B使U2增大为原来的2倍C使偏转电场

3、极板长度增大为原来的2倍D使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2 3如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍 4.电子从负极板的边缘垂直进入匀强电场，恰好从正极板边缘飞出，如图188所示，现在保持两极板间的电压不变，使两极板间的距离变为原来的2倍，电子的入射方向及位臀不变，且要电子仍从正极板边缘飞出，则电子入射的初速度大小应为原来的（ ）A. B. C. D.25有三个质量相等的小球，分别带

4、正电、负电和不带电，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，它们分别落在下板的A、B、C三处，已知两金属板的上板带负电荷，下板接地，如图所示，下面说法正确的是( )A、落在A、B、C三处的小球分别是带正电、不带电和带负电的B、三小球在该电场中的加速度大小关系是aAaBaCC、三小球从进入电场至落到下板所用的时间相等D、三小球到达下板时动能的大小关系是EKCEKBEKA6. 如图所示一质量为m，带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管上口距地面h/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个

5、场强方向水平向左的匀强电场，求：(1) 小球的初速度v0.(2) 电场强度E的大小(3)小球落地时的动能Ek7、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静

6、止释放电子的所有位置。 8、下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距，板的长度，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取。 （1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？ （2）若

7、两带电平行板的下端距传送带A、B的高度，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？ （3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。17、（18分）解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得y，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有解得xy，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有，解得，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置18、（18分）解： （1）左板带负电荷，右板带正电荷。 依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 <1> 在水平方向上满足 <