2012年9月上课11从自然数到有理数(1)

1、宇宙之大宇宙之大, ,粒子之微粒子之微, ,火箭之速火箭之速, ,化工之巧化工之巧, ,地球之变地球之变, ,生物之谜生物之谜, ,日用之繁等各个方面日用之繁等各个方面, ,无处不无处不有数学的重大贡献有数学的重大贡献. . 华罗庚华罗庚下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？ 我国的长城始建于公元前我国的长城始建于公元前7 7世纪，前后修造了世纪，前后修造了20002000余年，余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实

2、际长度为是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为51305130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。自然数的作用 自然数的作用 （1 1）20022002年全国共有高等学校年全国共有高等学校20032003所；所； （2 2）小明哥哥乘）小明哥哥乘14251425次列车从北京到天津；次列车从北京到天津； （3 3）香港特别行政区的中国银行）香港特别行政区的中国银行大厦高大厦高368368米，地上米，地上7070层，至层，至19931993年为止，是世界第年为止，是世界第5 5高楼。高楼。课内练习 （1 1）小华和她的）小华和她的7

3、7位朋友一起过生日，要平均分一块位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2 2）小明的身高是）小明的身高是168168厘米，如果改用米作单位，应厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？怎样表示？ （3 3）如某班有）如某班有2828名男生和名男生和2121名女生，则该班男生、名女生，则该班男生、女生人数的比值是多少？女生人数的比值是多少？分数的作用181.68米米43自然数已不能满足生活实际的需要自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展数需要扩展!=0.125=1.3.分数都可以化为小数；分数都可以化为小数； 小学学过的小数（除小学学过的小数（除

4、）都可以化为分数）都可以化为分数6817=1=110025大家好，我是小大家好，我是小慧，我要去北京慧，我要去北京参加夏令营了，参加夏令营了，我的行程如下：我的行程如下：到了杭州并不能马到了杭州并不能马上上火车，市内交上上火车，市内交通和检票进站要花通和检票进站要花去去40-50分钟时间。分钟时间。我最迟什么时候我最迟什么时候从温州出发呢从温州出发呢?400千米车速100千米/时先从温州出发，先从温州出发，坐大巴到杭州，坐大巴到杭州，然后乘坐然后乘坐T32次火车到北京。次火车到北京。路程和时间请路程和时间请看图示。看图示。合作学习21:4021:40 出发出发18:25出发你能帮小慧列出版式？

5、如果用你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能到了杭州并不能马上上火车，市马上上火车，市内交通和检票进内交通和检票进站要花去站要花去40-50分分钟时间。钟时间。21:4021:40 出发出发18:25出发用自然数列算式用自然数列算式:400100=4(时时)127316050100400605218(时时)用分数列算式用分数列算式:18时时25分分-4时时-50分分=13时时35分分合作学习夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表：的火车票，车次和票价如下表：车次出发-到达发

6、时-到时运行时间参考票价K101 北京-温州23:16-05:101天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元D365 北京南-温州南07:50-20:3012小时42分二等奖软座586元小慧原打算买一张小慧原打算买一张K101K101次硬卧下的车票，这样她还剩次硬卧下的车票，这样她还剩160160元元. .后来小慧想改买后来小慧想改买D365D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？可见自然数和分数已经不能满足人们生可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要产和生活的需要,数还需作进一步扩展数还需作进一步扩展!下列说法错误的是（下列

7、说法错误的是（ ） A属于自然数属于自然数 B上海地区的电话长途区号是上海地区的电话长途区号是021， 其中其中“021”表示标号表示标号 C分数的分子与分母都乘以或除以分数的分子与分母都乘以或除以 同一个数，分数的值不变同一个数，分数的值不变 D百分数可以看成分母是百分数可以看成分母是100的分数的分数课内练习谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 3、数不够用了，数的范围是不断扩展的、数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数

8、的运算是人们分析、判断、解决实际问体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具题的重要工具 1 1、鸟类中最大的蛋是、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是量大约是15001500克。如果改克。如果改用千克作单位，应怎样表用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？示鸵鸟蛋的质量？ 2 2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？请算一算，宽是长的百分之几？ 请阅读下面一段报道：请阅读下面一段

9、报道：杭州湾跨海大桥于杭州湾跨海大桥于20082008年年5 5月月1 1日全线通车，时速日全线通车，时速100100千千米米/ /时，全长时，全长3636千米，使用千米，使用年限为年限为100100年，是当时世界年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海上最长、工程量最大的跨海大桥。大桥。2 2、一种商品有两种不同规格、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？格更低？你会选择哪一种规格？为什么？为什么？3 3、如图所示的正方形的边长为、如图所示的正方形的边长为2 2，用分数表示，用分数表示下列各图形的面积。下列各图形的面积。250ml，15.00元元500ml，25.00元元作业题 4 4、因燃油涨价，从城市、因燃油涨价，从城市A A到城市到城市B B的货运价格上涨了的货运价格上涨了15%15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%15%。问。问下调后货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是下调后货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？便宜了？ 5 5、商店里有单价分别为、商店里有单价分别为1 1元，元，1 1元元5 5角