一种改进的数字图像梯形畸变校正方法-

1、第39卷第3期随着信息技术的发展,人们使用相机等数码设备的频率越来越高,但是由于受到拍摄的位置、距离等因素的影响,拍摄出来的图像经常会发生畸变,使得图像质量下降,给图像的后续处理带来误差。因此,对数字图像进行畸变校正是图像处理的基础,受到越来越多学者的关注,现有的校正方法有基于畸变矩阵方法、畸变率方法、神经网络方法等。但上述方法运算量都很大,难以实现图像的实时处理。本文在文献的基础上,针对梯形畸变图像,提出了一种改进的畸变校正方法,该方法首先对畸变的图像用直方图均衡化进行图像增强,然后用水平梯度算子进行边缘检测,接着利用Radon 变换在有限角度内提取直线轮廓,最后用畸变校正矩阵对图像校正。与

2、文献1相比,本文的方法明显降低了计算量和复杂度,提高了校正的实时性。实验表明,该方法能够快速有效地进行校正,具有较强的鲁棒性。1改进的梯形畸变校正方法梯形畸变校正方法主要分为4个部分:图像增强、边缘提取、轮廓提取、畸变校正。(1图像增强。原始图像一般都存在对比度不够强的问题,本文使用直方图均衡法对图像进行增强。直方图均衡化是一种改变输入图像像素灰度概率密度分布的一种图像增强算法4,与其他算法相比鲁棒性比较好同时也能起到较好的增强效果。直方图均衡后,图像对比度得到明显增强,边缘更加清晰,便于下一步的边缘检测。(2边缘检测。图像边缘反映图像中灰度急剧变化的区域,是图像主要信息的集中体现,因此边缘检

3、测是图像处理中非常关键的一步。文献选用sobel 算子进行边缘检测,既提取了垂直边缘也提取了水平边缘。而提取出的水平边缘会对下一步轮廓的提取造成误差,特别是图像中物体比较宽的时候,水平边缘会强于垂直边缘。因此只需要检测物体的垂直边缘,本文采用水平梯度算子进行边缘检测,从一定程度上减小了运算量。(3轮廓提取。轮廓提取是提取物体左右两侧的两条直线,这两条直线在图像未发生畸变时应该是互相平行且垂直地面的。利用Radon 变换来进行轮廓提取,其在二维空间的定义式为:R (,=蓦f (x ,y (-xcos -ysin dxdy式中,D 为xy 平面,f (x ,y 为像素点(x ,y 的灰度值,为坐标

4、原点到直线的距离,为距离与x 轴的夹角,为Dirac delta 函数。Radon 变换使f (x ,y 沿直线=xcos +ysin 进行积分,可以理解为一幅图像在一个角度集上的投影,图像中的直线会在-空间形成一个亮点,因此直线的检测转化为-空间的对亮点的检测。对梯形畸变图像进行Radon 变换,发现亮点集中在0150和16501800范围内,因此只需计算该范围的Radon 变换,从而使得计算量减少为原来的1/6,大大降低了系统的复杂性,提高了实时性。(4畸变校正。图像的校正采用畸变校正矩阵的方法。在一种改进的数字图像梯形畸变校正方法梁娟(常熟理工学院物理与电子工程学院,江苏苏州215500

5、摘要:针对数字图像梯形畸变的问题,提出一种改进的数字图像梯形畸变校正方法,该方法利用水平梯度算子进行边缘检测,接着利用Radon 变换提取直线轮廓,最后用畸变校正矩阵对图像校正。实验表明,该方法能够快速有效地进行校正,具有较强的鲁棒性。关键字:梯形畸变;Radon 变换;校正矩阵中图分类号:TP391.41文献标识码:A 文章编号:1007-8320(201203-0077-02An Improved Method of Trapezoidal Distortion Correction in Digital ImagesLIANG Juan(College of Physics and El

6、ectronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Suzhou 215500Abstract :According to the problems of trapezoidal distortion in digital images,an improved method of trapezoidal distortion correction is proposed in this paper.First use the horizontal gradient to detect edges,and then use Radon tr

7、ansform to pick up the outline.Finally correct the distortion image with the correction matrix.Experimental results show that it can correct the images fast and effective,it is also shown that the approach is robust.Key Words :trapezoidal distortion;Radon transform;correction matrix收稿日期:2012-01-08作者

8、简介:梁娟(1982-,女,江苏滨海人,讲师,硕士研究生,主要研究方向:图像处理。湖南农机HUNAN AGRICULTURAL MACHINERYMar.2012湖南农机2012年3月畸变和校正图像中,四边顶点是相应的“连接点”,畸变图像的四个顶点为输入点,记为(x i ,y i ,校正图像的四个顶点为输出点,记为(x i ,y i 。几何变换过程用双线性方程描述:x i =h 1x i +h 2y i +h 3x i y i +h 4;y i =h 5x i +h 6y i +h 7x i y i +h 8将输入输出八个顶点代入双线性方程,整理得:x 1y 1x 1y 110000-x 10

9、000x 1y 1x 1y 11-y 1x 2y 2x 2y 210000-x 20000x 2y 2x 2y 21-y 2x 3y 3x 3y 310000-x 30000x 3y 3x 3y 31-y 3x 4y 4x 4y 41-x 40x 4y 4x 4y 41-y 4·h 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 81令H=h 1,h 2,h 3,h 4,h 5,h 6,h 7,h 8, 1T ,H为畸变校正矩阵,根据该矩阵即可校正整幅图像。本文提取畸变点原则:行坐标为图像总行数的1/4和3/4,且满足radon 变换提取的直线方程。校正点选择方法:校正点中第一点和第二点分

10、别为畸变点中第一点和第二点;第三点横坐标采用畸变点第一点横坐标,纵坐标为畸变点第三点纵坐标;第四点横坐标为畸变点第二点横坐标,纵坐标为畸变点第四点纵坐标。2实验及结果本文采用M ATLAB 进行编程仿真,结果如图1所示,(a为发生梯形畸变的高楼原图像,(b为畸变校正之后的二值图像,其中红色加号为1/4处的畸变点,与之平行的绿色加号为对应的校正点,(c为双线性插值复原后得到的校正图像。(a原图像(b畸变校正后二值图像(c校正图像图1实验结果3结语针对梯形畸变图像,本文提出一种改进的畸变校正方法,该方法明显降低了计算量和复杂度,提高了校正的实时性。实验表明,该方法能够快速有效地进行校正,具有较强的

11、鲁棒性。参考文献1张森,赵群飞,冶建科.一种数字图像几何畸变的自动校正方法J.机电一体化,2007,(3:60-64.2崔洪州,孔渊,周起勃,等.基于畸变率的图像几何校正J.应用光学,2006,27(3:183-185.3王珂娜,邹北骥,黄文梅.一种基于神经网络的畸变图像校正方法J.中国图象图形学报,2005,10(5:603-607.4蔡超峰.局部直方图均衡化算法研究及其应用D.郑州:郑州大学,2005.学性质将很难着手,或许借助椭圆参数方程可以求解,但运算相当繁琐。由于l 是椭圆的切线,切点为P ,联想到椭圆光学性质及反射定律,可知:l 是F 1PF 2的外角平分线,F 1关于直线l 的对

12、称点F 謖在F 2P 的延长线上.这样,由于PF 1=PF 謖2,故F 1F 謖2=PF 1+PF 2=2a=8,而Q 、O 分别是F 1F 謖1、F 2F 謖2的中点,所以QO =4.从而Q 点轨迹是以O 为圆心、以4为半径的圆.即点Q 的方程为x 2+y 2=16。(2在生产生活中的作用例2某种碟形太阳能热水器的外形示意图如图3,其中为加热点;碟形反射壁是抛物线绕对称轴旋转而成的曲面;抛物线以为单位的设计尺寸如图4。为了达到最佳加热效果,F 应距碟底多少?图3解以碟形内壁底为原点,抛物线的对称轴为x 轴,开口方向为轴的正向,建立坐标系,则内壁抛物线方程为y 2=2px .据所示尺寸,抛物线过坐标为(40,85的点,所以852=2p ·40=80p ,p 90.3,加热点应置于抛物线的焦点。焦点坐标为12,謖謖0(45.2,0,所以F 应距碟底约45.2cm 。圆锥曲线的光学性质是奇妙的,奇妙的背后蕴含着奇妙的数学关系.我们只有善于观察,勤于钻研,及时总结,才能闪现更多的灵感,才能