度八年级第二学期数学平行四边形复习题

1、2018年度第二学期八年级数学平行四边形复习题卷I（选择题）一、选择题（共 12小题 ，每小题 3 分 ，共 36分 ）1.如图，在菱形ABCD中，A=60，AD=8P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP的中点，则线段EF的长为（ ）A 8 B. C.4 D 2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=AD时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当ACBD时，它是菱形3. 如图，在四边形ABCD中，AD/BC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为

2、（ ）A B C D 4.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）A.AB=CD，AD=BC B.AB/CD，B=DC.A=B，C=D D.AB=CD，BAC=ACD5.用一根6米长的绳子围成一个平行四边形，其中一边长1.6米，则其邻边长为（ ）A.1.2米B.1.4米C.1.6米D.1.8米6.四边形ABCD中，AB=CD，AB/CD，则下列结论中错误的是（ ）A.A=CB.AD/BCC.A=BD.对角线互相平分7.如图，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（ ）A 6 B 4.8C 2.4 D 88.如图，AB

3、BC于点B，ABAD于点A，AD=5，AB=12，BC=10，E是CD的中点，则AE的长是（ ）A 13 B 12C 6.5 D 109.如图，在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，DHF=50，DAF=（ ）A 40°B 50°C 60°D 80°10.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=50，则APD等于（ ）A 35°B 40°C 45°D 50°11.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8，E是AB的中点，

4、则OE的长等于（ ）A 3 B 4C 5 D 612.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，FPE=100，则PFE的度数是（ ）A 40°B 45°C 50°D 55°卷II（非选择题）二、填空题（共 9小题 ，每小题 3 分 ，共 27分 ）13.如图，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC交DE于点F，若BC=6，AB=8，则EF的长是_ 14.如图，在ABCD中，BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，则EC=_cm 15.如图，平行四边形ABCD

5、的周长为20cm，对角线相交于点O，且EOBD于点O交AD于E，则ABE的周长为_cm 16.如图，在平行四边形ABDC中，EDC是由ABC绕顶点C旋转40所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则1=_度 17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形AB'C'D'（点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点），点B'恰好落在BC边上，则C=_ 18.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_19.在正方形ABCD中，点E为BC边

6、上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FHAE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则CHF的面积是_cm2 20.已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=DA=4，A=B=C=D=90动点P以每秒1个单位速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从A点出发沿正方形的边AD-DC-CB方向顺时针作折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t连接PA，当以点Q及正方形的某两个顶点组成的三角形和PAB全等时，则t为_ 21.如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是

7、BD的中点，若AD=8，则CP的长为_三、解答题（共 22 小题 ，每小题 10 分 ，共 分 ）22. 如图在8×8的正方形网格中，ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空：ABC=_，AC=_；(2)画出一个以A、B、C、D为顶点的平行四边形，使顶点D也在格点上，并求这个平行四边形的面积23. 如图，在平面直角坐标系中，点M(14,0)是x轴上的点，点P的坐标是(9,12)，连接OP，PM(1)求线段PM的长；(2)在第一象限内找一点N，使四边形OPNM是平行四边形，画出图形并求出点N的坐标（保留作图痕迹）24.已知在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的

8、中线，四边形ADBE是平行四边形求证：平行四边形ADBE是矩形 25.如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=13BD连接DM、DN、MN若AB=6，求DN的长 26.如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=12BC，连接CD和EF(1)求证：四边形DCFE是平行四边形；(2)求EF的长  27.在ABC中，ACB=90，D为AB边的中点，将ADC沿着AC折叠，得到AEC(1)如图1，求证：四边形ADCE是菱形；(2)如图2，若BC=34AC，菱形ADCE的面积为24

9、，求AB边的长 28.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在线段OA，OC上，且OB=OD，1=2，AE=CF(1)证明：BEODFO；(2)证明：四边形ABCD是平行四边形 29.如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC、AB上，且DE/AB，DF/AC试问DE、DF与AB之间有什么关系吗？请说明理由 30.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB=3，AC=5，求四边形AECF

10、的面积 31.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若E=60，AC=43，求菱形ABCD的面积 32.如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG/BC，DE/AC，延长GE至点F，使得BE=BF(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C=45，BD=2时，求D，F两点间的距离 33.将矩形ABCD折叠，点A与对角线BD上的点G重合，折痕BE交AD于点E，点C与对角线上的点H重合，折痕DF交BC于点F(1)求证：四边形BEDF

11、是平行四边形；(2)若AB=6，AD=8，求EH的长 34.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)若AD=8，DC=3，EBD=60，当四边形BFCE是菱形时，求BE的长 35.如图，平行四边形ABCD是对角线AC、BD交于E点，DF/AC，DFC=AEB，连接EF(1)求证：DF=AE；(2)求证：四边形BCFE是平行四边形 36.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向

12、点O运动(1)当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；(2)若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由 37.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AB中点，点F在CB的延长线上，且EF/BD(1)求证；四边形OBFE是平行四边形；(2)当线段AD和BD之间满足什么条件时，四边形OBFE是矩形？并说明理由 38.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处当CEB'为直

13、角三角形时，求BE的长？ 39.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动(1)当ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标；(2)求ODP周长的最小值（要有适当的图形和说明过程）40.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AE与BF相交于点G(1)如图1，求证：AEBF；(2)如图2，将BCF沿BF折叠，得到BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值 41如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DC

14、M(1)求证：EF=FM(2)当AE=2时，求EF的长42.已知在ABC中，D为边BC延长线上一点，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MN/BC，设MN与BCA的平分线相交于点E，与ACD的平分线相交于点F(1)求证：OE=OF；(2)试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明(3)在(2)的条件下，且ABC满足_条件时，矩形AECF是正方形？43.如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q(1)如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；(2)如图2，当点Q

15、落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想 44.如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点(1)求证：四边形EGFH是菱形；(2)若AB=1，则当ABC+DCB=90时，求四边形EGFH的面积45.已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B=30，ACB=45，CE是AB边上的中线(1)CD=12AB；(2)若CG=EG，求证：DGCE  46.如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，BC=12，CD=AC=16，M、N分别是对角线BD、AC的中点(1)求证：MNAC；(

16、2)求MN的长47.平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积 48.平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC(1)如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；(2)当四边形ABCD是_ 形时，四边形OBEC是正方形 49.在平行四边形ABCD中，E是BC上任意一点，延长AE交DC的延长线与点F(1)在图?中当CE=CF时，求证：AF是BAD的平分线(2)根据(1)的条件和结论，若ABC=90，G是EF的中点（如图），请求出BDG的度数(3)如图，根据(1)的条件和结论，若BAD=60，且FG/CE，FG=CE，连接DB、DG，求出BDG的度数 50.已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点），连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图），设CP=