巧用平均速解题

1、巧用平均速度解题例1、一颗初速度为v0的子弹，水平射入静止在光滑水平面上的木块中，当子弹进入木块深度为l后与木块相对静止，即以共同速度 v向前运动。求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中，木块滑行的距离。本题的常规解法是运用动量守恒定律和动能定理求解。如果我们运用平均速度求解，较简捷明快。解：设子弹进入木块与木块相对静止所用的时间为t，设此过程木块滑行的距离为S，则：对木块： 对子弹： 解得：例2、一个做匀变速直线运动的物体，通过某一段距离S所需时间为t1,通过下一段同样长的距离所需时间为t2。则物体的加速度为多大？解法1：设物体从A点静止出发，到达B点所需时间为t0，已知物体从B到C所需时

2、间为t1、从C到D所需时间为t2、，如图1所示。则：BC段距离可表示为：即： 同理，CD段距离可表示为：即： 由两式得：整理得：上述解法，计算推导繁杂冗长，无疑不是最佳解法。下面以平均速度解答。解法2：根据匀变速运动的规律知，物体在BC段的平均速度时刻的瞬时速度，即。物体在CD段的平均速度时刻的瞬时速度，即。由加速度的定义知：例3、材料相同的木块A和B，紧靠在一起且固定在水平地面上，如图2所示。一颗具有水平初速度v0的子弹，连续射穿两木块经历的时间相等，子弹射穿木块B后的速度为v0/2。求两木块的厚度（）之比。（不计子弹的重力，设木块对子弹的阻力不变）图2简解：我们知道，在匀变速直线运动中，一

3、段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；也等于初速度和末速度的算术平均值。根据这一规律解答本题，十分简捷。设子弹射穿A时的速度为v ,由上述规律知： 子弹在木块A内运动的平均速度为 而 子弹在木块B内运动的平均速度为 而 解得：巧用解题结论：在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即在解决匀变速直线运动的问题时，若能充分利用上述结论，会起到事半功倍的效果。下面仅就几例来说明。例1：某物体做匀变速直线运动，它在第3秒内的位移是15m，在第9秒内的位移是9m，则它运动的加速度是 。解析：物体做匀变速直线运动，则第3秒内的平均速度，第9秒内的平均速度 第3秒

4、的中间时刻即第2.5秒时刻的瞬时速度第9秒的中间时刻即第8.5秒时刻的瞬时速度在此过程中物体速度从15变化到9 所用的时间为6秒，则物体的加速度例2：自由下落的水滴通过1.3的窗口,经历0.1秒,不计空气阻力,取,求水滴是距窗台多高处落下?解析：如图所示,水滴做自由落体运动,设经过窗口的初、末速度分别为和，则经过窗口的平均速度由得 ： 水滴经过窗口时， 即 联立得：由得：同步练习1一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第3s末至第5s末质点的位移为40m，求质点在前4s内的位移为多少？ 2一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零，那么物体的加速度多大？

5、 3一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各1S内通过的位移分别是1.2m和3.2m，求物体的速度a和相邻各1S的始末的瞬时速度？4雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落下时第六滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m，落下的雨滴运动情况完全相同。则此时第二滴下落的速度为（ ） A8.00m/s B7.84m/s C7.20m/s D7.00m/s5.如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中，。则A点处瞬间速度的大小是 m/s,小车运动的加速度计算表达式为 ，加速度大小是 m/s2(计算结果保留两位有效数字)同步练习答案：