高频段超方向性天线阵列设计

1、文章编号:1005-6122(2004 04-0072-04高频段超方向性天线阵列设计X刘 源 邓维波 许荣庆(哈尔滨工业大学电子工程技术研究所, 哈尔滨150001摘 要: 多年来, 超方向性天线的低效率特性限制了它的实际应用。在高频波段, 由于外部大气噪声远高于内部噪声, 低效率不再是制约超方向性天线应用的核心问题。本文设计了一种高频段3元超方向性端射阵, 在达到相同方向性指标的情况下, 该阵列的尺寸远小于传统的切比雪夫旁射阵(阵元间距为K /2 。为能达到要求的角度分辨率, 对该阵列应用了多重信号分类法(MUSIC 进行方位分辨, 并校正了阵元间互耦对MUSIC 算法的影响。关键词: 超

2、方向性天线, 切比雪夫, 多重信号分类法, 互耦A Design of Superdirective Antenna Array in the HF BandLiu Yuan, Deng Weibo, Xu Rongqing(Research I nstitute o f Electronic En gineering, Harbin Institute o f Technology , H arbin 150001Abstract: For many years, the low efficiency restricts the practice of superdirecti ve ant

3、enna. While in the HF band, the in -efficiency is no longer a key problem because external noise is much greater than internal. In this paper, a three -element superdirec -tive endfire array is designed. The array is much smaller than the conventional Chebyshev (element spacing is K /2 array with th

4、e same directive gain. MUSIC algorithm is used to esti mate target angles in order to accurately determine the direction and the di stor -tion of MUSIC caused by mutual coupling between array elements is eli minated.Key words: Superdirective antenna, Chebyshev, MUSIC, Mutual coupling引 言工作在高频段的雷达、通讯、

5、干扰测向等系统, 由于工作频率较低(330MHz , 相应的波长很长, 为保障系统对接收天线阵增益、测角精度等技术指标的要求, 天线阵列的尺寸往往都十分庞大, 这给天线架设场地的选择以及系统的安装、维护都带来了一系列的困难, 因此在高频段开展超方向性天线的研究有着重大意义。同正常的阵列天线相比, 超方向性天线能够在同样孔径下得到更大的方向性系数, 或者在更小的天线孔径下得到同样的方向性。上个世纪20年代, Oseen 最早提出了超方向性天线的概念1, 到四五十年代这一技术得到了发展, 比较有代表性的Schelkunoff 单位圆法2和Dolph -C hebyshev 法3都产生于那个时期,

6、但超方向性天线的低效率特性限制了它在实际系统中的应用。对于工作在短波波段的高频阵列天线, 外部噪声要远远高于接收机内部噪声4, 此时低效率不再是制约超方向性天线的核心问题, 这使得该技术的应用成为了可能。同时, 近些年出现的多种空间谱估计方法, 也为利用超方向性天线实现高的角度分辨能力奠定了基础。本文应用Chebyshev 最优端射阵综合法5设计了一3元超方向性端射阵, 在高频段内该阵列尺寸远小于同样方向性系数的Chebyshev 旁射阵的尺寸。根据系统要求可将多个3元端射阵构成面阵列得到更高的方向性系数, 并可结合超分辨算法得到满足系统要求的角度分辨力。由于此时阵元间距很近, 互耦的影响不可

7、忽略, 文中采用矩量法计算了阵列的互阻抗矩阵, 对互耦的影响进行了补偿, 使得MU -SIC 算法能够在考虑互耦的情况下正常工作。第20卷第4期2004年12月 微 波 学 报JOURNAL OF MICROWAVES Vol. 20No. 4Dec. 2004X收稿日期:2003-12-17; 定稿日期:2004-05-251 Chebyshev 端射阵由于采用端射阵能够得到比旁射阵更大的方向性系数1, 我们考虑应用C hebyshev 法来设计端射阵实现超方向性。对2K +1元等间距线阵列, 若各阵元的激励幅度左右对称(即有I n =I -n , 相邻阵元的馈电相位差相同, 则其阵因子的方

8、向性函数可表示为:F =I 0+2E Kn =1I n cos n <(1 其中<=kd cos H +D(2式中, d 为阵元间距, D 是相邻阵元间的馈电相位差, k =2P /K 为波数, K 是波长。当采用Chebyshev 综合法时, 2K +1元阵列的阵因子可以表示为6:F =T K (x (3其中, T K (x 表示K 阶的Chebyshev 多项式。x 与<之间有多种变换关系, 这里取x =a cos <+b , 通过选择不同的a, b , D 可以得到不同的端射阵形式。文献5分析了引起人们兴趣的几种情况, 其中最优Chebyshev 端射阵可见区的选

9、取如图1所示。图中曲线为5阶的Chebyshev 多项式曲线, 横坐标x 与纵坐标F 分别对应式(3 中K =5时的x 与F 。图1 Chebyshev 端射阵可见区的选取图1中x 0对应可见区的起点, 由所要求的旁瓣电平或者主瓣宽度决定; x 1为可见区的终点, 当采用最优端射阵的形式时, 其值为1; x 2对应的值为1。最优Chebyshev 端射阵的可见区从x 0开始, 经过-x 2, 到x 1结束, 根据其起始, 有下式成立:x 0=a cos (kd +D +b -x 2=a +bx 1=a cos (kd -D +b(4求解上式, 可以得到各参量的值如式(5 所示:a =-(x 0

10、+x 1+2x 2 +2cos (kd(x 0+x 2 (x 1+x 22sin 2(kdb =-(x 2+a D =arcsin x 1-x 02a sin (kd(5 采用这种端射阵形式的各单元激励电流值在文献7中进行了推导。2 超方向性阵列设计采用上节描述的方法, 考察了5元和3元端射阵情况。图2和图3分别示出了旁瓣电平为-25dB 的5元和3元Chebyshev 阵列的方向性系数和阵元间距的关系。两图中, 端射阵均对应最优端射阵的曲线, 旁射阵1对应Chebyshev 旁射阵, 旁射阵2对应Riblet 改进后的Chebyshev 旁射阵, 阵元间距的变化范围从0. 05到0. 5个波

11、长。在图中所示的范围内, 最优端射阵的方向性系数均远高于旁射阵。图2 5元线阵列方向性系数比较图3 3元线阵列方向性系数比较从图中可看出, 随着d 的增大, 端射阵的方向性系数减小, 当d 大于某值d max 时, 随着它的继续增大, 方向图主瓣指向会产生偏移, 不再对应端射阵的73第20卷第4期 刘 源等:高频段超方向性天线阵列设计情况。d max 的值如式(6 所示, 对于5元和3元最优端射阵的情况, d ma x 分别为0. 37K 和0. 3K 。d max =2P -sin -1x 0-x 1x 0+1(6进一步按照(7 式8对5元和3元端射阵的阵列效率进行了计算, 将d 在0. 0

12、5K 与0. 3K 间的阵列效率表示在图4中。G =E Nn=1I n 2N #EN n=1|I n |2(7 图4 最优端射阵的效率从图4中可看出, 在同样阵元间距的情况下, 5元阵列的效率要远小于3元阵列, 并且随着阵元间距的减小, 阵列效率也减小。通过对以上结果的分析, 对于最优端射阵可以得到以下结论, 在其他参数固定不变的情况下:1 随着阵元数目的增多, 方向性系数增大, 阵列的效率减小; 2 随着阵元间距的增大, 方向性系数减小, 阵列的效率增大; 3 只要效率能满足外部噪声占优的条件, 进一步地增大效率并不能提升系统的信噪比。对同样的阵元间距而言, 频率的升高等效为阵列间距增大,

13、所以在高频段进行超方向性天线设计的时候, 应该从频段低端来考虑阵元数和阵元间距的选择, 使得阵列效率能够满足外部噪声占优的条件。为了能获得尽可能高的方向性, 应该在保证外部噪声占优的前提下使阵列效率尽可能的低。文献4表明, 在5MHz, 典型的外部噪声比内部噪声高出50dB, 文献10中得到的我国沿海某地的噪声系数测量值也说明了这一点。考虑到阵元效率及匹配网络的传输效率等因素, 5MHz 时阵列的效率应在-30dB 左右才能保证经过天线衰减后外部噪声仍然远大于内部噪声。虽然5元阵列的方向性要远高于3元阵列, 但从图4可看出, 其效率过低, 所以选择了3元阵列。同样出于效率因素的考虑, 阵元间距

14、选择为7. 5m, 这样在频率为5MHz 时d 为0. 125K , 从图4可看出, 此时端射阵的阵列效率为-32dB, 通过宽带匹配网络设计仍然可能满足外部噪声占优的条件。实际应用中, 可以将2个或多个这样的3元端射阵构成阵列来进一步提高系统的信噪比并减小主瓣宽度。图5为两个间距30m 的3元端射阵所构成的面阵, 该阵列在5MHz 时的方向性系数能够达到11元间距为K /2的Chebyshev 旁射阵的方向性系数, 而后者的尺寸达到了300m 。在同样方向性指标下, 图5所示的阵列大大缩小了占地尺寸。由于此时的阵列主瓣宽度很宽, 约为49b , 比11元的Chebyshev 旁射阵的主瓣宽度

15、11b 大很多, 所以需考虑使用超分辨算法来进行目标方位角的分辨。图5 2个3元端射阵构成的阵列采用图5所示阵列形式, 对两等功率的不相关信号使用MUSIC 算法, 在信噪比15dB 、20dB 和25dB 3种情况下计算了分辨概率, 结果见图6, 其中快拍数为1000, 噪声为零均值的高斯白噪声。图6中横轴为两信号方位间隔的变化, 从5b 到25b , 纵轴是MUSIC 算法的分辨概率。图6表明, 随着信噪比的提高, 同样角度间隔下的分辨概率得到了提高。信噪比为25dB 时, 应用MUSIC 算法能够对间隔为11b 的目标进行分辨, 达到了与11元间距为K /2C heby -shev 阵列

16、同样的角度分辨率。3 阵元间互耦的校正对图5所示的天线阵列结构, 由于阵元间距较近, 因此互耦不能忽略。互耦的存在影响天线单元的幅相特性, 引起阵列方向图的畸变, 同时会导致超分辨算法测向性能的下降甚至完全失效, 所以必须对其校正。文献9指出, 如已知阵列的互阻抗矩阵Z , 可得到考虑互耦影响的MUSIC 算法的空间谱函数。我们采用矩量法进行分析计算, 选取阵元为6m 的单极天线, 并考虑实际中地网的影响, 得到了阵列的互阻抗矩阵, 并将其应用于MUSIC 算法。图7是对两个入射角分别为-10b 和10b 的独立 图6 应用MUSIC 法的分辨概率不相关信号仿真的结果, 两目标信噪比均为20d

17、B, 快拍数取为1000, 频率为5MHz 。图8是两个相干信号的结果, 参数与独立源的情况相同。两图中, 实线是考虑互耦并校正后的结果, 这时能够准确分辨目标。如果需要提高角度分辨力和测角精度, 可进一步增加作为子阵的3 元端射阵的个数。图7 两个独立源的超分辨 图8 两个相干源的超分辨4 结论高频段外部大气噪声占优的特性使得在该频段内设计超方向性阵列成为了可能。针对高频段天线阵列尺寸较大的缺点, 本文应用Chebyshev 最优端射阵法设计了3元超方向性阵列。在工作频率为5MHz 时, 由两个该阵列构成的阵列方向性系数超过了阵元间距为K /2的11元Chebyshev 旁射阵阵因子的方向性

18、系数。由于此时的主瓣宽度很宽, 文中采用了MUSIC 算法进行角度分辨, 并给出了在不同信噪比下的分辨概率。通过矩量法计算了阵列的互阻抗矩阵, 并通过该矩阵校正了互耦对于超分辨算法的影响, 保证了阵元较近时阵列测向的性能。实际使用中, 可采用更多文中提出的3元阵列构成新的阵列来满足系统对方向性及测向精度的要求。参 考 文 献112 Hansen R C. Array pattern con trol and synthesis. ProcIEEE. 1992, 80(1 :141151122 Schelkunoff S A. A mathematical theory of linear ar

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