人教版-六年级下册《正比例》教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上正比例海宁市南苑小学 曹明【教学目标】1.使学生理解正比例的意义，认识正比例图像，能根据意义正确判断。  2.通过观察、辨析、概括、归纳两个量之间的变化规律，构建正比例模型。  3.感受数形结合思想，培养学生数学综合能力。【教学重难点】重点：理解正比例意义，认识正比例图像，掌握正确判断方法。难点：数形结合，构建正比例模型。 【教学过程】 一、初步感知，认识相关联的量师：今天开始，我们进入学习比例知识的2.0阶段认识正比例和反比例。通过自学，我们知道：这部分知识是研究两个相关联的量之间的变化规律。1. 认识“相关联的量”师：怎样才

2、算相关联的量呢？我们做个互动小游戏：看到屏幕上出现的量，你会想到哪个量？请你在问答区回复并简单说明原因。课件呈现：路程 （生想到时间和速度） 师：数学中，像路程和时间，路程和速度，时间和速度这样的两个量，叫做“相关联的量”，结合以前的学习经验，你还能举出“相关联的量”的例子吗？课件呈现：单价和数量、单价和总价 2. 问题：一组相关联的量，具备怎样的特征才能称为正比例或反比例呢？师：带着问题，我们结合具体的情境，学习正比例。二、观察发现，理解正比例关系的意义1教学例1，学习正比例的意义。课件出示：教材例1的表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。结合情境图，观察表中的数据，组织交流

3、。 师：表中有哪两种量？观察数据，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 2计算表中的数据，理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。计算后汇报：3.5，每一组对应数据的比值总是一定的。 (2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，是一个固定的数) (3)用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。单价。(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 师：上表中，单价一定，总价和数量是一组成正比例的量，总价和数量

4、成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：k 3练习：作业本P30，第1题。 自主填写，集体交流。4.小结：判断成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？ 两种相关联的量，相对应的两个数的比值一定，这是关键。三、数形结合，探索正比例图像特征1.认识正比例图象。 (课件出示例1的表格及正比例图象) 师：数学中，可以用正比例图象来表示成正比例关系两个相关联的量。(1)观察表格和图象，你发现了什么？ （关注横轴、纵轴、每个数对的含义）(2)把数对(10，35)和(12，42)所在的点描出来，再连起来并延长，你还能发现什么？ （无

5、论怎样延长，得到的都是一条直的线）(3)利用正比例图象解决问题。 不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？ 小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ 预设：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。 (4)从正比例图象中，你知道了什么？ 预设： 生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。 生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。 2.数学书P46“做一做”（1）观察表格和图象，说说研究的是哪两个相关联的量？（2）算算每一组比值是多少？说说这个比值表示什么？（3）判断：路程和时间成正比例吗？为什么？（4）绘制正比例图象，并分析。3. 判断（1）下面题目中的两种量是否成正比例关系？A.正方形的周长与边长 B.每天看书的页数