人教版七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 人教版七年级数学下8.3实际问题与二元一次方程组同步练习题8.3实际问题与二元一次方程组同步检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一 个拖三个，小马三个拖一个大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能 拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为( )A. (x+y=1003x+3y=100) B. (x+y=100x+3y=100). (x+y=1003x+1/3 y=100) D. (x+y=10

2、03x+y=100)2某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A. B. . D.3某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（）类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160A. 60件 B. 70件 . 80件 D. 100件4解方程组 时，一学生把看错得 ，已知方程组的正确解是 ，则a、b、的值是（ ）A. a、b不能确定，=-2 B. a、b、不能确定 . a=4，b=7，=2

3、D. a=4，b=5，=-25已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A. B. . D.6成渝路内江至成都段全长170 k，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过7/6h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶20 k.设小汽车和客车的平均速度分别为x k/h和y k/h，则下列方程组正确的是()A. (x+y=207/6 x+7/6 y=170) B. (x-y=207/6 x+7/6 y=170) . (x+y=207/6 x-7/6 y=170) D. (7/6 x+7/6 y=207/6 x-7/6 y=20)

4、7一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50°，若设1=x°，2=y°，则可得到方程组为（）A. (x=y-50x+y=180) B. (x=y"+" 50x+y=180) . (x=y"+" 50x+y=90) D. (x=y-50x+y=90)二、填空题8某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_.9如下图，在长方形ABD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 10用一

5、根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了1尺，这根绳子长_尺11一艘轮船顺流航行时，每小时行32k，逆流航行时，每小时行28k，则轮船在静水中的速度是每小时行 k。12某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠打烊后得知此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组三、解答题13便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价1

6、0元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？14某铁路桥长1000，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1in，整列火车完全在桥上的时间共40s求火车的速度和长度（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程15甲、乙、丙三人到具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲乙笔记本（本）2015钢笔（支）1225总价（元）（1）

7、求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明16为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？参考答案1【解析】设大马有 x 匹，小马有 y 匹，根据100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能 拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，即可得出方程组(x+y=1003x+1/3 y=100) ，故选.2【解析】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x4；根据若每组8人

8、，则有一组少3人，得方程8y=x+3可列方程组为 故选3【解析】试题解析：设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意,得解得：即：A种服装购进50件，B种服装购进30件。则50+30=80(件).故选.4D【解析】试题解析：把 代入ax+by=2，得−2a+2b=2，把 代入方程组,得则+，得a=4.把a=4代入，得−2×4+2b=2，解得b=5.解得=−2.故a=4，b=5，=−2.故选D.5B【解析】设甲数为x，乙数为y，由题意得：故选：B6D【解析】先找出题中两个相等关系：1小时10分钟小汽车走的

9、路程+1小时10分钟小客车走的路程=170千米，1小时10分钟小汽车走的路程1小时10分钟小客车走的路程=20千米，再列出方程7【解析】试题分析：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据1比2的度数大50°，得方程x=y+50可列方程组为(x=y+50x+y=90) ，故选D8x+y=40,10x+8y=370.【解析】由甲、乙两种票共用去370元，得10x8y370，由40名同学去看演出得xy40.考点：二元一次方程组的应用。9442【解析】试题分析：设小长方形的长、宽分别为x，y，依题意得 ，解之得 ，小长方形的长、宽分别为8，2，S阴影部分=S四边形ABD6×S小

10、长方形=14×106×2×8=442故答案是442考点：二元一次方程组的应用10【解析】本题考查的是方程组的应用根据等量关系：若环绕大树3周，则绳子还多 尺；若环绕大树 周，则绳子少了3尺，即可列出方程组，解出即可。设绳子长 尺，大树1周 尺，由题意得，解得 ，则这根绳子长 尺1130【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用设船在静水中的速度为 小时，水流速度为 小时，根据等量关系：顺流航行时，每小时行 ；逆流航行时，每小时行 ，即可列出方程组，求解即可。设船在静水中的速度为 小时，水流速度为 小时，由题意得 ，解得 ，则轮船在静水中的速度是每小时行12 【解析】

11、试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得， 13（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）240元（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶【解析】试题分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少（3）由题意可列不等式组，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78试题解析：（1）设

12、：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，由题意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶

13、方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用14（1）火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组试题解析：（1）火车1in行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为x/s，火车的长度为y，根据题意得解得 ，答：火车的长度为200米，速度为20米/秒考点: 一元一次方程的应用15（1）笔记本的单价为12元，钢笔的单价为6元（2）说明见解析【解析】试题分析：（1）可设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，根据等量关系：买20本笔记本和12支钢笔共花去312元；买12本笔记本和25支钢笔共花去330元；列出方程组求解即可；（2）先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为