《机电技术数学》课程整体设计

1、南京化工职业技术学院机电技术数学课程整体设计管理信息课程名称：机电技术数学课程代码： 制定人：翟步祥 合作人： 修订人：批准人：版次：时间：2010.9课程性质学分：3学时：52授课对象：机电专业一年级学生（第二学期）性质： 公共基础课先修课：高等数学后续课：各专业课程职业岗位分析 机电专业为典型的工科专业，在其专业培养目标中，重点是培养学生按照本专业生产工艺流程和要求，掌握各项专业设备的操作技能和生产技能。这不仅要求学生掌握必要的生产工艺流程和必须的专业知识，同时还要求学生针对专业领域中主要的生产设备和工具等，掌握他们的生产性能，能够进行简单的管理和维护，以提高设备的使用效能。机床和电动机是

2、机电专业中必不可少、也是最常见的两种生产设备，机床加工的效率和电动机的使用寿命离不开日常的保养和检测。本课程力图通过数学方法分析解决机床和电动机在使用过程中出现的一些常见问题如电动机运转后温度的控制、机床与工件振动的控制等，培养学生对设备的检测意识和能力。课改基本思路项目教学是以能力为目标，以项目为载体，以学生为主体的一种先进的教学模式，很多课程在这样的教学模式下，学生通过项目训练能较好地掌握工作中需要的各项技能，同时在完成项目任务的过程中能极大的提高各项职业核心能力和比较好的掌握专业基础知识。我们尝试把项目教学用于数学类课程的教学，但由于数学知识本身的抽象性和逻辑性，直接通过项目训练实现学生

3、应用数学解决专业问题的能力目标确实有困难。一方面要应用数学解决实际问题必须要对应用原理和思想有一个比较透彻的理解，而这个理解是需要时间的，如果只是在项目训练中穿插讲解，学生是不可能在短时间内掌握的。另外数学知识的关联性比较大，在项目训练中涉及到的一个知识或许会需要很多知识的支撑，而过多的知识讲解就打破了项目训练本身的完整性和连续性。考虑到学科特点和应用数学解决专业问题的能力训练目标要求，我们采用了“知识平台+项目训练模块”相结合的形式。知识平台提供项目训练所必要的数学原理和数学思想，项目训练模块通过项目训练达到我们的相关能力教学目标。同时项目训练模块的项目训练也加深了对知识的理解，两方面是相辅

4、相成的。课程设计1、课程目标设计总体目标： 通过本课程的学习，学生能运用数学中的微分方程模型、数理统计模型的基本思想方法解决实际工作中电动机运转后温度的控制、机床与工件振动的控制、机床加工中产品质量的估计、检测与检验等问题，培养学生的职业技能。能力目标：1 能根据生产任务选择建立合理的数学模型（函数模型、微分方程模型、概率统计模型）；2 能通过建立的数学模型对生产现象进行较简单而有效的研究与分析；3 能用模型的数学结论解释实际情况；4 能通过模型的数学结论对电动机温度的控制和机床与工件发生共振的控制提出合理化建议；5 能合理地获取实际数据，通过数据对产品合格品率作出估计和检验；6 能运用MAT

5、LAB数学软件解决数据处理问题；知识目标：1 理解微分方程（可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程）的相关概念；2 掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法；3 理解概率的定义及简单性质，掌握概率的基本求法；4 理解随机变量的基本概念，掌握常见的离散型、连续型随机变量的分布；5 掌握正态分布的性质特点；6 了解统计量及其分布；7 掌握正态总体参数的点估计、区间估计的基本方法；8 掌握单正态总体、双正态总体的相关参数的假设检验；素质拓展目标：1培养学生获取和处理数据的能力；2培养学生辩证唯物主义世界观，处理问题的逻辑性；3培养学生坚忍不拔的

6、钻研精神和精雕细酌的科学态度；4培养学生的团队合作精神。2、课程内容设计：序号项目名称学时 1 机床加工中电动机温度的控制及工件振动的控制(微分方程及应用)16 2 机床加工中产品质量的估计、检测与检验（概率与数理统计基础）36 小计523、能力训练项目设计： 编号能力训练项目名称能力训练任务名称拟实现的能力目标相关支撑知识训练方式手段及步骤结果（可展示）1电动机运转后温度的控制1-1电动机运转后温度的变化1能通过实际测量获取实测数据；2根据实测数据建立温度变化模型1 微分方程的相关概念；2 微分方程的解的特征；3 可分离变量的微分方程的解法；4 一阶线性微分方程的解法1任务背景介绍2各组分别

7、对四台电动机运转后分时段进行温度的检测；3整理并分析检测数据，构建决策模型；4研究模型，对该模型进行计算求解；5各小组进行课堂上的交流，评价模型的相关附加条件，讨论模型的实用性及推广应用6各小组自我评价，对完成任务的进程和结果总结电动机温度的变化规律1-2电动机运转后温度的控制1能对建立的电动机温度变化模型进行分析研究2能结合电动机温度的标准差对电动机温度的控制给出建议1一阶微分方程的边际条件；2函数的单调性与最值问题；3函数图象1任务背景介绍2各组详细列举任务1-1中各种因素，各种边际条件；3讨论各边际条件的相互关系；4各小组对各自建立函数关系进行讨论研究，得出单调增减区间，何时取得最大温度

8、；5画出相应的函数图像并分析研究；6师生一起交流，结合电动机温度的标准差评价模型的优劣，给出控制方向；7各小组进行模型的检验，给出自我评价，写完成任务的工作总结电动机温度的控制方向2机床与工件振动的控制 2-1工件无阻尼强迫振动（不受阻力、受车床施加的外力是间谐力）下的振动分析与控制1能建立工件在不受阻力作用下工件振动的函数模型（无阻尼强迫振动）；2能通过函数模型对工件振动现象进行分析研究；3能对车床与车件发生共振的控制提出合理化建议1无阻尼强迫振动模型的建立方法；2二阶线性微分方程的解法；3振动振幅、频率、相位的研究分析；4共振的控制并给出建议1任务背景介绍2各组列出任务2-1的系列条件；3

9、讨论构建无阻尼强迫振动模型的方法；4建立相对应的二阶微分方程模型；5分析研究模型并对振幅大小结出讨论，得到控制振幅的方法；6给出车床与车件发生共振控制；7各小组进行自我评价，写出工作总结无阻尼强迫振动模型2-2工件有阻尼强迫振动（受阻力、受车床施加的外力是间谐力）下的振动分析与控制1能建立工件在受阻力作用下工件振动的函数模型（有阻尼强迫振动）；2能通过该函数模型对工件加工过程中振动现象的分析；3能对车床与车件发生共振的控制提出合理化建议1 有阻尼强迫振动模型的建立方法；2 二阶线性微分方程的解、特解；3 振动振幅、频率、相位的研究分析4 共振的控制并给出建议1任务背景介绍2各组列出任务2-2的

10、系列条件；3讨论构建有阻尼强迫振动模型的方法；4建立相对应二阶微分方程模型；5分析研究模型并对振幅大小结出讨论，得到控制振幅的方法；6给出车床与车件发生共振控制；6各小组进行自我评价，写出工作总结有阻尼强迫振动模型3机床加工中产品质量的估计、检测与检验3-1机床加工产品合格品率的估计1能对产品进行抽样（包括抽取样本的数量、方法等）；2能对产品合格品率作合理的估计，并能用语言描述1概率的定义及计算；2概率的性质1分组对机床厂某月生产的产品进行抽样；2各组对抽出的样本进行合格率的统计合格品率的估计值3-2机床加工产品质量的分析1 能实际测量获取实测数据；2能对产品合格品率进行统计；3能把实际问题转

11、化成数学问题4能用数学方法去研究实际问题1离散型与连续型随机变量的分布2常见的离散型随机及其分布律；3常见的连续型随机变量及其分布律；4正态分布及标准正态分布1 通过统计机床厂一年生产的产品合格率，按月列成表格；2 把表格中的数据结合坐标系对合格品率的分布情况进行分析研究；3 寻找到合格品最大值的可能值，合格品率出现最频繁的区间或范围；4 何时合格品率最小，分析或估计原因合格品率可能出现的范围3-3机床加工中产品的预检与调试建议 1能从产品中实测某指标的量值；2能对抽出的样本画直方图并与产品的标准差比较给出大致结论；3能用样本均值与样本方差求工序能力指数，给出合理化调试建议1样本均值与样本方差

12、及其计算；2直方图及其画法；3工序能力指数的求法；4产品合格品率的查表方法1 分组对各台机床生产的预检产品进行抽样；2 画出产品某指标（样本）的直方图；3 结合产品给出的标准差分析机床是否需要产前调试；4 通过样本观察值求出样本均值与样本方差，计算工序能力指数，结合工序能力指数与产品合格品率查表估计产品的合格品率分析机床是否需要产前调试机床能否进入大批量生产3-4机床加工产品的检验1对机床生产出的大批产品能通过抽样和估计的方法对产前预估的合格品率进行检验2 能用假设检验的方法对产品的合格品率进行检测1 统计量及其分布；2 点估计3 区间估计4 对正态总体均值与方差的假设检验1 假设某数量指标（

13、总体）服从正态分布；2 从总体中抽取样本并给出所需检验的假设；3 求出样本均值与样本方差；4 构造适当的统计量；5 给出显著性水平，通过查表对所检假设接受或拒绝得到合格品率的可靠性4、进程表设计课次周次学时教学目标和主要内容单元标题能力目标能力训练项目编号知识目标其他内容（课程主要内容）11-26电动机运转后温度的变化及控制1能对任务1-1、1-2建立相应的微分方程模型；2能用微分方程知识分析问题并给出结论1-11-21了解微分方程的概念；2理解微分方程解、通解、特解的概念；3掌握一阶微分方程的解法1微分方程的相关概念（常微分方程与偏微分方程）；2解、通解、特解及其特点；3可分离变量的微分方程

14、；4可分离变量微分方程的解法；5一阶齐次线性微分方程；6一阶线性微分方程；7常数变易法22-34工件无阻尼强迫振动（不受阻力、受车床施加的外力是简谐力）下的振动分析与控制1能对任务2-1建立相应的微分方程模型；2能用微分方程知识分析问题并给出结论2-11 了解二阶常系数线性微分方程解的结构；2 掌握用特征根法求二阶常系数齐次线性微分方程的方法；3 掌握二阶常系数线性微分方程的解法1 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构定理；2 解的线性相关与线性无关；3 二阶常系数线性微分方程解的结构定理；4 二阶常系数齐次线性微分方程的解法（特征根法）；5 二种特殊的二阶常系数线性微分方程特解的求法33-46

15、工件有阻尼强迫振动（受阻力、受车床施加的外力是简谐力）下的振动分析与控制1能对任务2-1建立相应的微分方程模型；2能用微分方程知识分析问题并给出结论2-21了解二阶常系数线性微分方程解的结构；2掌握用特征根法求二阶常系数齐次线性微分方程的方法；3掌握二阶常系数线性微分方程的解法1二阶常系数齐次线性微分方程解的结构定理；2解的线性相关与线性无关；3二阶常系数线性微分方程解的结构定理；4二阶常系数齐次线性微分方程的解法（特征根法）；5二种特殊的二阶常系数线性微分方程特解452机床加工中的随机现象分析1 能解释生产实践中的一些随机现象（不确定现象）的本质；2能用数学语言来描述生产实际中的概率问题。3

16、-11 理解随机现象、随机事件、抽样、样本等相关概念；2 掌握事件的关系及运算1 随机现象2 随机事件3 总体、个体、抽样、样本4 事件的关系及运算55-66机床加工中产品合格品率的分析1 会对大批量产品进行抽样，对抽出的样本能进行一定的数据处理并求相关概率。3-11理解概率的三种定义；2熟悉概率的性质；3掌握简单概率的计算1概率的定义（古典定义、几何定义、统计定义）2概率的性质及计算676机床加工的产品某技术指标的分布1 能进行相关的数据统计和分析2 能对数据做一些统计方法上的处理3-21理解随机变量的概念并会用数学方法讨论随机变量；2了解离散型随机变量的常见三种分布3了解几种常见分布的特征

17、，性质4掌握均匀分布1随机变量（离散型、连续型）2事件的概率与随机变量的取值3几种离散型随机变量的分布、性质、特征；4均匀分布的性质、特点77-84机床加工中产品某技术指标的常用分布（正态分布）1能利用正态分布对产品某技术指标进行概率统计上的分析研究，得到必要的技术数据。3-21 会求样本均值和样本方差；2 能结合实际分析正态分布的特点和性质；3 理解标准正态分布及其性质；4 会查标准正态分布表求相关事件的概率；5 会把非标准正态分布转化为标准正态分布。1随机变量的数字特征；均值与方差；2正态分布及其特征，性质；3标准正态分布及其特点、性质，标准正态分布表的使用；4非标准正态分布转化为标准正态

18、分布；5利用正态分布求相关事件的概率。892机床加工中产品某技术指标的直方图分析1 能从产品中用简单随机抽样的方法抽出样本；2 会对抽出的样本进行分析，通过直方图与产品公差的比较对机床的工序能力进行大致的判断并给出合理的建议；3 能对抽出的样本借助于直方图对分布中心无偏移和有偏移两种情况计算工序能力指数并通过查表得出产品合格品率，给出大批量生产前的合理化建议。3-31 理解总体与样本的相关概念；2 理解简单随机抽样的方法及特点，并会把简单随机抽样运用到实际中；3 会求样本的均值和样本方差；4 能画随机变量的直方图并能分析其特点。1简单随机抽样；2总体均值与方差；3样本均值与样本方差；4随机变量

19、的直方图及其特征。99-106机床加工中合格品率的估计1能利用统计量对产品（总体）的均值和标准差进行点估计，分布研究总体均值和方差的性质和规律性2能收集数据，利用区间估计的方法对总体均值和方差进行区间估计，给出产品（总体）某数量指标的合理范围，给生产以科学的指导3-41了解相关统计量及其分布；2掌握样本数字特征法；3会对简单的估计量进行必要的评判；4能对正态分布总体均值和总体方差进行区间估计1统计量及其分布；2点估计；3样本数字特征法；4估计量的评选标准；5总体均值的区间估计；6总体方差的区间估计；7大样本的区间估计1010-126机床加工中产品的检验1 能将任务进行分析，总结出解决任务的方法

20、，建立适当数学模型；2 能利用统计量及假设检验的方法对产品进行必要的检验，给出合格品率的可靠性保障及生产的可行性指导；3-41能对采集的实际数据进行必要的加工准备（包括分组、求均值方差等）；2能利用适当的统计量对单正态总体均值和方差进行假设检验；1数据的原始采集；2单正态总体的假设检验1）方差已知，检验假设2）方差未知，检验假设3）均值未知，检验假设4）均值未知，检验假设1112-134机床加工中产品的检验1能将任务进行分析，总结出解决任务的方法，建立适当数学模型；2能利用统计量及假设检验的方法对产品进行必要的检验，给出合格品率的可靠性保障及生产的可行性指导；3-41能对采集的实际数据进行必要

21、的加工准备（包括分组、求均值方差等）；2能利用适当的统计量对双正态总体均值和方差进行假设、比较、检验1数据的原始采集；2双正态总体的假设检验1）未知，检验假设2）未知，检验假设3）未知，但，检验假设5、第一节课梗概1向学生介绍项目化教学法的目的，意义与总体的安排。2向学生介绍南京机床厂的有关情况，引入生产质检科工作的情境，引导学生进入科员的角色。3介绍本课程的总体设想，教材的处理，上课的方式，明确教学目的，教学内容。4学生分组的确定：学生按照10人左右为一组分组，每组确定一个质检组长，负责该组的管理，考核。5向学生公布任务组织及完成情况的基本考核办法。6布置任务1-1。6、考核方案设计本课程成

22、绩采用百分制。机电技术数学课程项目完成评定成绩构成总表序号项目名称任务权重（%）1电动机运转后温度的控制1-1电动机运转后温度的变化101-2电动机运转后温度的控制102机床与工件振动的控制2-1工件无阻尼强迫振动（不受阻力、受车床施加的外力是间谐力）下的振动分析与控制102-2工件有阻尼强迫振动（受阻力、受车床施加的外力是间谐力）下的振动分析与控制103机床加工中产品质量的估计、检测与检验3-1机床加工产品合格品率的估计153-2机床加工产品质量的分析153-3机床加工中产品的预检与调试建议153-4机床加工产品的检验15本课程采取过程评价与终结考核相结合的评价方式，学生的课程成绩主要由能力训练项目的完成情况（60%）和工作结束后的总结与水平测试（40%）成绩综合评定。机械自控技术数学课程过程考核表班级 组别 姓名 学号 序号考核内容及方法分值得分1课前准备项目所涉及知识点的准备提问6对项目背景的理解讨论52课内表现出勤、纪律组长评价4语言表达能力组长评价5老师评价5解决问题能力组长评价6老师评价6