应用回归分析填空题和答案

1、应用回归分析：填空 (1) 回归分析是处理变量间_关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为_；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为_。(2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_和_。(3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为_ _和_。(4) 回归模型通常应用于_、_和_等方面。(5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_平方和为最小，最小二乘法的理论依据是_。(6) 多元线性回归模型，回归参数的最小二乘估计为=_。 (7) 设线性回归模型参数向量(p+1维)的最小二乘估计为，为p+1维常数向量，则_是_的最小方差线性无偏估计

2、。(8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有_； _ _和_等。(9) 多元线性回归模型，误差项需满足的假设为：(a):_；(b):_；(c):_。(10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_时，接受；当P_时，拒绝。(11) 在p元线性回归中，确定随机变量与自变量间是否有线性关系，通常要进行_检验，检验的方法有(a)_，(b)_，(c)_。(12) 对线性回归方程作F检验，是_作检验；t检验是对_作检验。(13) 在多元线性回归中，当时，则_；_。(14) 残差具有性质：a) _；b) _；c) 并满足约束条件：_，_。(15) 在线

3、性回归中，回归系数的置信度为的置信区间为_。(16) 设是经中心化标准化的设计矩阵，则样本相关(系数)矩阵可由 表示为=_。(17) 在多元线性回归中，样本决定系数=_。(18) 前进法，后退法还有_是建立回归模型时变量选择的常用方法，并且这最后一种方法吸取了前两种方法的优点。(19)多重共线性诊断的方法主要有：1)_;2)_；3)_。(20) 为了消除多重共线性对回归模型的不良影响，通常采用的方法有：_； _和_。(21) 多元线性回归模型，设为权矩阵，则加权最小二乘估计可表达为=_。(22) 在多元线性回归模型中，通常取权函数为某个自变量的幂函数，在这个自变量中，应取_构造权函数。(23)

4、 设为线性回归模型的设计矩阵，是的特征根，则其条件数=_。(24) 设为线性回归模型的设计矩阵，当解释变量间存在多重（复）共线性时，的行列式_，的特征根_。 (填小到或大到什么程度)(25) _和_法是处理自相关问题的两种简单的方法。(26) 在线性回归模型中，设是和的等级（秩）相关系数，则当_时认为存在显著的异方差性，当_时认为不存在显著的异方差性。(27) 检验线性回归模型中随机误差是否存在自相关现象的检验统计量和自相关系数的关系式为_；的取值范围是_。(28) 建立回归模型时，选择解释变量的基本指导思想是_。 (29) 在多元线性回归中，可以用标准化残差和学生化残差判断异常值的存在，_的

5、相应观测值被判定为关于x的异常值；_的相应观测值被判定为关于y的异常值。(30) 在线性回归模型中设是解释变量对其余个解释变量的复决定系数，则方差扩大因子与的关系为_。(31) 回归诊断中，诊断异常值的一个粗略标准是：当库克距离_时，认为不是异常值点；当库克距离_时，认为是异常值点。(32) 在逐步回归中，为避免引入、剔除自变量的循环过程产生“死循环”，要求引入自变量的显著性水平_剔除自变量的显著性水平。 (33) 已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过令将其线性化。(34) 已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过令将其线性化。(35)已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过将其线性化。(36)

6、已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过令将其线性化。(37) 已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过令将其线性化。(38) 已知曲线回归模型中的回归函数，则可通过令将其线性化。(39) 在含有定性自变量的回归模型中，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入_个_自变量。(40) 在非线性回归中，_不再成立，定义非线性回归的复决定系数为_。填空题答案（1）相关关系、线性回归分析、非线性回归分析 （2）回归分析、相关分析 （3）横截面数据、时间序列数据 （4）变量的因素分析、预测、控制 （5）实际观测值的离差、函数的极值理论 （6） （7）、（8）无偏性、线性性、最小方差性 （9）误差项的数学期望

7、为0，即 ；同方差性，即；误差项间彼此互不相关，即 （10）、 （11）假设、回归方程的整体性F检验、回归系数的t检验、拟合优度检验（12）关于对所有自变量 整体的线性回归效果是否显著、对每一个自变量的线性回归效果是否显著（即每一个回归系数）（13）、 （14）a) 0；b) ；c)0、0（15），其中是矩阵的主对角线元素（16） （17），其中是总平方和，是回归平方和，是残差平方和 （18）逐步回归法（19）方差扩大因子法、特征根判定法、直观判定法（20）剔除一些不重要的解释变量；增大样本容量；回归系数的有偏估计：岭回归法、主成分法、偏最小二乘法等(21) ，其中是权向量(22) 与普通残差的等级相关系数最大的自变量（23）为最大特征根（24）近似为0；至少有一个近似为0（25）差分法和迭代法（26）；（27），（28）少