平行线分线段成比例教案

1、23.1.2 平行线分线段成比例张荣勤23.1.2 平行线分线段成比例（新授课1课时）一、 教学内容： 平行线等分线段定理； 平行线分线段成比例定理； 平行线分线段成比例推论.二、 教学目标：1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。三、 教学重、难点：1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、 难点：定理的推导证明。四、 教具：普通教室/多媒体计算机/三角板五、 教法：讲练结合法六、 教学过程：活动一：复习旧课成

2、比例线段：a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质：基本性质： 合比性质：分比性质： 合分比性质： 等比性质：活动二：创设情境，引入新课问题1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？即：已知l1l2l3AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF）推导见右图（平移m证全等）（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.活动三：分析探索，新知学习问题2：已知l1

3、l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1条如l3后有何结论？1、板书： , 2、仿上可得：板书： ， （引导结论）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为3条 对应：上对上，下对下，全对全，即：（反比性质亦成立）例1（强化“对应”的记忆）如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解： 例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题如图，已知直线abc,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD

4、=3，求BF的长。解：abc BF=活动四：扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：（1） (2)例3（推论应用） 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,则EC的长是（ ） A4.5B.8C.10.5D.14例4（综合应用） 如图，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：（1） （2） （3） （4） 其中正确的结论有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个例5（综合应用）如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证 。思路：欲证结

5、论，先证BF=DE，CD=CB证BF=DE方法：1） 证ADECBF2） 证DEBF为平行四边形活动五：知识反馈，课堂练习完成学习指导本节对应题目活动六：课堂小结本课学习的主要内容有：1.平行线等分线段定理 3.平行线分线段成比例定理推论2.平行线分线段成比例定理 4.着重注意线段的对应关系 平行线分线段成比例一、复习1、成比例线段：2、比例的性质：基本性质： 合比性质：分比性质： 合分比性质： 等比性质：eg1.如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解： eg2. 如图，已知直线abc,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。 解

6、：abc BF=推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图： (1) (2)eg3.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,则EC的长是（ ） A4.5 B.8C.10.5D.14eg4.如图，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：（1） （2） （3） （4） 其中正确的结论有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个eg5.如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证 。 证明：DC/AB BE=DF 四边形DEBF 为平行四边形 DE=BF（或证全等） 又ABCD为菱形 BC=DC在GCD中，BE/DC (等量代换)二、平行线等分线段定理 AB=BCDE=EF三、平行线分线段成比例 , ，平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所