高考数学(三角部分)回顾与展望

1、高考数学（三角部分）回顾与展望高考要求：（一）基本初等函数（三角函数）1任意角、弧度值（1）了解任意角的概念和弧度制的概念（2）能进行弧度与角度的互化2三角函数（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出，的图象，了解三角函数的周期性（3）理解正弦函数、余弦函数在上的性质（如单调性、最大值和最小值、图象与轴交点等），理解正切函数在内的单调性（4）掌握同角三角函数的基本关系式：，（5）了解函数的物理意义；能画出函数的图象，了解参数对函数图象变化的影响（6）会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化

2、现象的重要函数模型（二）三角恒等变换1三角和与差的三角函数公式（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系2简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）（三）解三角形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题试题回顾：1、（07年宁夏、海南理、文（3）函数在区

3、间的简图是（）2、（07年宁夏、海南理、文（9）若，则的值为（）3、（07年宁夏、海南理、文（17）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高4、（08年宁夏、海南理（1）已知函数在区间的图象如下：那么=（ ）A B C D5、（08年宁夏、海南理（3）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）AB C D6、（08年宁夏、海南理（7）=（ ）A BC2 D7、（08年宁夏、海南文（11）函数的最小值和最大值分别为（ ）A B C D8、（08年宁夏、海南文（17）如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形

4、，ACB=90°，BD交AC于E，AB=2（1）求cosCBE的值；（2）求AE9、（09年宁夏、海南理（5）、文（4）有四个关于三角函数的命题：xR，+=；: , ；: ，； : ，其中假命题的是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），10、（09年宁夏、海南理（14）已知函数的图像如图所示，则=_11、（09年宁夏、海南理（17）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N

5、间的距离的步骤12、（09年宁夏、海南文（16）已知函数的图像如图所示，则 13、（09年宁夏、海南文（17）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值14、（07年辽宁理（5）若，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15、（07年辽宁理（17）已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间16、（07年辽宁文（19）已知函数（其中）（I）求函数的值域； （II

6、）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间17、（08年辽宁理（16）已知，且在区间有最小值，无最大值，则_18、（08年辽宁理（17）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积19、（08年辽宁文（16）设，则函数的最小值为 20、（08年辽宁文（17）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积20、（09年辽宁理（8）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（ ）（A） (B) (C) (D) 21、（09年辽宁理（17）、文（18）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后