江南十校文数试题带答案

1、2021年安徽省“江南十校度高三联考数学文科第一卷共60分一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.，那么 A0,2 B-1,3 C2,3 D-1,02. 假设复数满足，其中是虚数单位，那么复数的共轭复数为 A B C D是等差数列，那么 A20 B24 C28 D34且的一个焦点与抛物线的焦点重合，那么实数 A9 B7 C.1 D. -1与，它们的图像有一个横坐标为的焦点，那么 A B C. D“斗无盖，不计量厚度的三视图其正视图与侧视图为等腰梯形，那么此“斗的体积为单位：立方厘米 ，那么实数的大小关系是 A B C. D的图

2、像如下图，那么实数的值可能为 A B C. D中，侧棱，那么当三棱锥的三个侧面的面积与最大时，经过点的球的外表积是 A B C. D10.双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，那么该双曲线的离心率为 A B C. D函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为12时，那么输出的结果为 A2 B3 C.4 D512.数列满足，是数列的前项与，假设，且，那么的最小值为 A2 B C. D第二卷共90分二、填空题每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上，且，那么 是第四象限，且，那么 作动圆的一条切线，切点为，那么线段长的最

3、小值是 数满足，那么的取值范围为 三、解答题 本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 分别为中角的对边，函数且.求角的大小；假设，求面积的最大值.18. 某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟，随机抽调了100名民众，他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表：年龄段18-24岁25-49岁50-64岁65岁及以上频数35202520支持脱欧的人数10101515由以上统计数据填下面列联表，并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异；年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计支持“脱欧人数不支持“脱欧人数合计附：假设采

4、用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人，再从这7人中随机选出2人，求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.19. 如图，四边形是边长为的正方形，平面，. 为线段的中点，与平面所成角为60°.在线段上取一点，使得.求证：平面；求多面体的体积.20. 如下图，在直角坐标系中，抛物线，设点是第一象限内抛物线上一点，且为抛物线的切线.求点的坐标；圆、均与直线相切于点，且均与轴相切，求圆、的半径之与.21. 函数.当时，求函数的单调区间；，函数.假设对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.

5、22.选修4-4：坐标系与参数方程为曲线上的动点，直线的参数方程为为参数求点到直线距离的最大值，并求出点的坐标.23.选修4-5：不等式选讲关于的方程在上有解.求正实数取值所组成的集合；假设对任意恒成立，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1.C 或,2.D 3.B 又4.A 5.A ， 或 或，又因为，所以6.B 7.C ，所以8.B ，由图像可知，所以选B9.D 当两两垂直时，三棱锥的三个侧面的面积与最大10.D 由双曲线定义知：11. C12.A ，所以二、填空题13. 由条件：14. 因为为第四象限角且，故15. ,当时长最小为16.三、解答题17.解：(1)由题意可得：，即，.(2)

6、由余弦定理可得：，当且仅当时“=成立. 故面积的最大值是.18.解：1年龄低于50岁的人数年龄不低于50岁的人数合计支持“脱欧人数203050不支持“脱欧人数351550合计5545100所以有99的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异.218-24岁2人，25-49岁2人，50-64岁3人 .记18-24岁的两人为；25-49岁的两人为；50-64岁的三人为，那么， 共21种，其中含有或的有11种.19.解：1连接交于点，连接，那么为中点，平面，为与平面所成角，.中，.中，.梯形中，.又.又平面.2由1知，平面.又，平面.平面，平面，平面点到平面的距离等于点到平面的距离，20.解：1设直线的方程为：因为为抛物线的切线，所以又因为点是第一象限内抛物线上一点，所以，此时点.2直线方程为：,设圆的圆心坐标分别为,其中，那么圆的半径分别为，因为圆与直线相切于点，所以.同理因为圆与直线相切于点，所以.即圆的半径是方程的两根，故.21.解：(1)当时，当时， 或，在上递增，在0,2与上递减；当时，或，在上递增，在与上递减；，在上递减.(2)由2知在内单调递减，内单调递增，内单调递减，又，故有