江苏省无锡市普通高中20162017学年高一下学期期末考试数学试题word版答案不全

1、无锡市2017年春学期普通高中期末考试试卷 高一数学 2017.06命题单位:宜兴市教师发展中心 制卷单位: 江阴市教师发展中心注意事项及说明:本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请直接将答案填在题中的横线上）1.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则（元）月收入段应出去_人.2.下列事件中，是随机事件的为_（填所有正确的序号）实数都不为0，则；任取一个

2、正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；汽车排放尾气会污染环境；明天早晨不会有雾.3.在右面一段伪代码中，若输入的，则输出的_（其中表示的整数部分）. （第3题） （第4题）4.请写出按右面的流程图执行后的函数解析式_. 5.如图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，规定作品的成绩为去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，那么该作品的成绩为_.6.已知集合，现从集合中任取一个数，从集合中任取一个数，则恰好为3的倍数的概率为_.7.在等差数列中，已知，则公差_.8.在中，若，则边_.9.求和=_.10.背景相似的问题，当等可能的角度不同时，其概率是不一样的.如著名的“贝特朗（Bertrand）问题”

3、：若在半径为1的圆内随机地取1条弦，求其长度超过该圆内接等边三角形的边长的概率.则从弦的两点在圆上的位置角度来分析，则其概率为_.11.设动点满足，则的最大值为_.12.过点的直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于两点，当（为坐标原点）面积最小时，直线的方程为_.13.已知函数，若是公比大于0的等比数列，且，则公比为_.14.在中，角的对边分别是，若，且，则的面积最大值为_.二、解答题（本大题共6题，满分90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题14分）已知是等差数列，是其前项和，（1）求的通项公式；（2）求的最大值.16.（本小题14分）已知不等式.（1）若关于的不等式的解

4、集为，求的值；（2）当时，不等式对于恒成立，求的值.17.（本小题14分）在中，角所对的边，且是的等差中项，的面积等于.（1）求角的值；（2）求周长的最小值.18.（本小题16分）某地一圆形广场的边缘分别有一居民楼及一办公大楼，某单位拟在该广场举办一次大型公益活动，需在广场的圆弧边上安装一个广播，为减少对居民及办公人员的影响，决定先进行噪音测试，工作人员分别在居民楼及办公大楼内放置两个测试仪（假设两个测试仪和广播在同一平面上，可近似看成圆形广场的直径，）.且由于装修材质不同，隔音效果也不同，已知噪音与到测试点距离的平方成反比，到测试点的比例系数为，到测试点的比例系数是.规定总噪音是到两侧试点的噪音之和，当广播装在弧的中点时，总噪音为0.2.设广播到测试点的距离为.（1）求的值；（2）问当为多少时，最小.19. （本小题16分）在中，角所对边为，已知，.（1）求证：；（2）求角的范围；（3）求的最小值.20. （本小题16分）已知正项数列中，数列的前项和为，且.（1）求证：数列是一个等差数列；（2）若数列中部分项按从小到大构成一个以为首项，3为公比的等比数列 求与的关系式； 记，是数列的前项和，求证：.简要答案（供参考）一、填空题1. 40 2. 3. 2 4. 5. 90.6 6. 7. 28. 9. 10. 11.7 12. 13. 14. 3二、解答