华南理工第一学期自动控制原理平时作业

1、1 1 / / 8 81 1.试将下列系统的结构图化简（本题 1010 分）（说明：本题考查对 第二章第三节 系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该 类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本 44474447 页的例题 2-112-11、2-122-12、 2-132-13 等。第二种方法可利用 4646 页公式 2-822-82,两种方法结果一样。）答：化简如下:2.2.已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K K的取值范围。（本题 1010 分）2 2 / / 8 8Ks(s 2)(s 4)劳斯稳定判据的理解和应用，可参见课本 6767篩：0)纟彳务餡I月

2、琳传送啟为：_ .-她二-_ _曲十K7恥细舛心W二。列勞斯右肛X :_宀g-X列 L-芝仅纟统親旋刘疳!1比一厂可以厶片Q一10。(本题 2020 分)s(s+4)5s+11)1) 试判断该系统属于几型系统。2)2) 系统的开环放大系数 K K 是多少？GK(S)(说明： 本题考查对第三章第一节 页例题 3-63-6。一样的求解思路)3 3已知单位负反馈系统开环传递函数G(s)3 3 / / 8 83)3) 试判断该系统是否稳定。24)4) 试求在输入信号r(t) 2+4t+5t作用下，系统的稳态误差是多少4 4 / / 8 8(说明：本题考查对第三章第六节稳态误差相关知识的理解和计算。可参

3、见课本 105105 页表 3-63-6 的总结及例题 3-163-16。)答: (1)(1)由系统开环函数可知系统为I型系统可知向前积分环节有一个，系统是I型系统，且开环放大系数K=K= 2.52.5。IJ二埜誣求耋闭并象W典拓M竇右二 -”二夕,和十初十卜才K _海却堆茱胡 据讥+崔乡12必細比 因曲i络 爰襪文餡-一=g 啦如紅彙轨专1堅条夠卫K三媒务烷4.4.某二阶系统的结构图如图(a)(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)(b)所示。(本题 2020 分1)1) 试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量;2)2) 试确定系统参数 K K1, K K2和 a a。10G G (s s

4、) = =s(s4)(5s2. 5s s( 0.25s1)(5S1)症他七 2 传1作卑花佩理 是疑峑为3财o令 g 厂块按濮炎林暑化埒理贡- 系光祜弦玄湊互劳-_匕(妙二卄卡十 X 二 35 5 / / 8 86 6 / / 8 8答：1 1）由系统的单位阶跃响应曲线（图b b ）可以得出C C( )3tp0. 143%33%32 2）由图 a a 可知系统闭环传递函数:(s)k1k2k2Wn2sask12s2 2WnS Wn(A A)tp0.112 2.Wn.Wn0.0. 3333由%/e e1 1 233. 3%联立解得W33.33. 2828k1WnWn1108将以上参数代入式(A A

5、)可得a a2WnWn22C又因为()limSs0(s).1slims 0s2k1k2ask23k1最后得出系统参数k1k1 =1108=1108，k2k2 =3=3，a a =22=221 1试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数；2 2绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。（说明：本题考查对 第五章第四节 系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213215213215 页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、 及转折后斜率的变化量。可参看例题 5-35-3。一样的求解思路）5.5.已知某系统的开环传递函数G(s)200s 2 s

6、14（本题1 10 0分）7 7 / / 8 8得转折频率为31 1 =1=1、32 2 =1/0.25=1/0.25 =4=4，放大系数 K K =100=100 , ,由v=0=0，故低频渐进线的斜率K=K= 0dB/dec0dB/decGJs）答：1 1）将传递函数变形为100(s s1)( 0.25s s1)GsGs）- -其对应的频率特性表达式（j100_1)( 0. 25j j8 8 / / 8 8-011牛32 2）系统的对数幅频特性图如下:因 在31 1 =1=1 处，由低频渐进线 L(L(3)=)= 20lg20lg K K = = 20lg20lg 100100 =40(D

7、b)=40(Db)6 6. .试绘制下列两幅图的根轨迹。（本题 1010 分）L/dB40L/dB-X-(T40-a（说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141159141159 页的内容。）答：(a(a) )9 9 / / 8 81010 / / 8 827 7某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)，其奈奎斯特图如图所示,s s- 1奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。(本题 1010 分)(b(b) )试利用奈1111 / / 8 8（说明：本题考查对 第四章第二节 系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141159141159 页的内容。）答:G Gs)系

8、统稳定性：Z=Z= P P -2(-2( N+N+ -N-N- ) ) = = 0 0 -2(0-2(0 -1)1) =2=2系统为发散不稳定系统8.8.简答题（本题 1010 分）1 1）闭环控制系统中主要包括哪些基本环节，并简述主要环节的作用。答：闭环控制系统（自动控制系统）通常是由测量反馈元件、比较元件、放大元件、校正元件、 执行元件、控制对象等基本环节组成。作用：测量反馈元件：用以测量被控制量并将其转换成与输入量同一物理量后，再反馈到输入端 以作比较。比较元件：用来比较输入信号与反馈信号，并产生反映两者差值的偏差信号。 放大元件：将微弱的信号作线性放大。校正元件：按某种函数规律变换控制

9、信号，以利于改变系统的动态品质或静态性能。 执行元件：根据偏差信号的性质执行相应的控制作用，以便使被控制量按期望值变化。控制对象：又称被控或受控对象，通常是指生产过程中需要进行控制的工作机械或生产过 程，出现于被控对象中需要控制的物理量称为被控量。2 2）对控制系统采用频率法校正时，一般采用串联超前校正或串联滞后校正 述各自的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。答：串联超前校正概念：利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善 系统瞬态响应的目的。 为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率 处。通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，使校正后系统的开环频率特性具有如 下特点: 低频段：用以满足稳态精度的要求；GjGj)-2I7?，请简（剪切频率）1212 / / 8 8中频段：幅频特性的斜率为 -20dB/dec,-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态 性能；高频段：要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。串联滞后