课时分层作业17 互斥事件

1、.课时分层作业十七建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品，那么A的对立事件为A至多有2件次品B至多有1件次品C至多有2件正品D至少有2件正品B至少有2件次品包含2,3,4,5,6,7,8,9,10件，共9种结果，故它的对立事件为含有1或0件次品，即至多有1件次品2假如事件A与B是互斥事件，且事件AB的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，那么事件A的概率为A0.2B0.4C0.6D0.8C根据题意有解得PA0.6.3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，那么甲、乙两人下成和棋的概率为A60%B30%C10%D50%D甲

2、不输包含两个事件：甲获胜，甲、乙和棋所以甲、乙和棋概率P90%40%50%.4某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.20，不够8环的概率是0.30，那么这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是A0.50B0.22C0.70D无法确定A根据对立事件公式知，命中9环或10环的概率为10.200.300.50.5从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85g范围内的概率是 【导学号：73192121】A0.62B0.38C0.02D0.68C设“质量小于4.8 g为事件A，“质量小于4.

3、85 g为事件B，“质量在4.8,4.85g为事件C，那么ACB，且A，C为互斥事件，所以PBPACPAPC，那么PCPBPA0.320.30.02.二、填空题6我国西部一个地区的年降水量在以下区间内的概率如下表如示：年降水量mm100,150150,200200,250250,300概率0.210.160.130.12那么年降水量在200,300mm范围内的概率是_0.25设年降水量在200,300，200,250，250,300的事件分别为A，B，C，那么ABC，且B，C为互斥事件，所以PAPBPC0.130.120.25.7假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用

4、非现金支付的概率为0.15，那么不用现金支付的概率为_0.4由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.8在平面直角坐标系中，从六个点：A0,0，B2,0，C1,1，D0,2，E2,2，F3,3中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_结果用分数表示从六个点中任取三点，共有以下20种所有可能的情况：ABC，ABD，ABE，ABF，ACD，ACE，ACF，ADE，ADF，AEF，BCD，BCE，BCF，BDE，BDF，BEF，CDE，CDF，CEF，DEF.其中，A0,0，C1,1，E2,2，F3,3在直线yx上，B2,0，C1,1，D0,2在直线xy2上，所以A，C，E，F四点共线，

5、B，C，D三点共线构不成三角形的点有：ACE，ACF，AEF，CEF，BCD，共5种情况所以取三点能构成三角形的概率为1.三、解答题9某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下： 【导学号：73192122】医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.011求派出至多2名医生的概率；2求派出至少3名医生的概率解记派出医生的人数为0,1,2,3,4,5及其以上分别为事件A0，A1，A2，A3，A4，A5，显然它们彼此互斥1至多2名医生的概率为PA0A1A2PA0PA1PA20.180.250.360.79.2法一至少3名医生的概率为PCPA3A4A5

6、PA3PA4PA5 0.10.10.010.21.法二“至少3名医生的反面是“至多2名医生，故派出至少3名医生的概率为1PA0A1A210.790.21.10黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表所示血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35同种血型的人互相可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，假设小明因病需要输血，那么：1任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？2任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解1对任一个人，其血型为A，B，AB，O的事件分别为A，B，C，D，它们是互斥的由得PA0.28，PB0.29，PC0.0

7、8，PD0.35.由于B，O型血可以输给B型血的人，因此“可以输血给B型血的人为事件BD，根据互斥事件的概率加法公式，得：PBDPBPD0.290.350.64.2由于A，AB型血不能输给B型血的人，因此“不能输血给B型血的人为事件AC，所以PACPAPC0.280.080.36.冲A挑战练1围棋盒子中有多粒黑子和白子，从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是，那么从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是ABCD1C设“从中取出2粒都是黑子为事件A，“从中取出2粒都是白子为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色为事件C，那么CAB，且事件A与事件B互斥所以PCPAPB.即任意取出2粒

8、恰好是同一色的概率为.应选C2现有政治、生物、历史、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为ABCDC记取到政治、生物、历史、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，那么A，B，C，D，E互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和PBDEPBPDPE.3事件A，B互斥，它们都不发生的概率为，且PA2PB，那么P_. 【导学号：73192123】由题意知PAB1，即PAPB，又PA2PB，联立方程组得PA，PB，故P1PA.4同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，那么5点或6点至少出现一个的概率是_记“既不出现5点也不出现6点的事件为A，那么PA，“5点或6点至少出现一个的事件为B.因为AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，那么PB1PA1.故5点或6点至少出现一个的概率为.5某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止1个小组，详细情况如图3­2­2所示，随机选取1个成员：图3­2­21他至少参加2个小组的概率是多少？2他参加不超过2个小组的概率是多少？解1从图可以看出，3个课外兴趣小组总人数为60.用A表示事件“选取的成员只