十字相乘法分解因式(1)_第1页
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文档简介

1、十字相乘法分解因式（1）教学目标：1 1、进一步理解因式分解的定义；2 2 、会用十字相乘法进行二次三项式（x2px q）的因式分解；3 3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝 试中提高学生的观察能力。教学的重点、难点教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（X2px q） 的因式分解。教学难点：在X2px q分解因式时，准确地找出a、b，使ab = p，a b = q。教学过程：（一）创设情境，导入新课：1 1、 什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？2 2、 你知道 H+5X+6H+5X+6 怎样分解因式吗？（二）自主学习我们知道x 2 x 3 = x25x 6，反过来

2、，就得到二次三项式x25x 6的因式分解形式，即x25x x 2 x 3，其中常数项 6 6 分解成 2,32,3 两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数 5 5, 即 6=26=2X 3 3,且 2+3=52+3=5。一般地，由多项式乘法，x a x b =x2，a b x ab,反过来， 就得到x2+ （a + b）x + ab = （x+a）（x+b）（三）合作探索这就是说，对于二次三项式x2px q，如果能够把常数项q分 解成两个因数 a a、b b 的积，并且 a+ba+b 等于一次项的系数 p p,那么它就 可以分解因式，即x2px q=x2abx ab=x a x b。

3、可以用交 叉线来表示：十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分 解因式的方法叫做十字相乘法。（四）、展示交流：例 1 1 把x23x 2分解因式。分析：这里，常数项 2 2 是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而 2=12=1X 2=2=（-1-1）（）（-2-2），要使它们的代数和等于 3 3,只需取 1,21,2 即可。 例 2 2把X2-7X6分解因式。例 3 3 把X2-4X-21分解因式。例 4 4 把X-2X-15分解因式。（五）点拨升华通过例 1 1 八 4 4 可以看出，怎样对x2px q分解因式？如果常数项 q q 是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的

4、 符号与一次项系数 p p 的符号相同。如果常数项 q q 是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对 值较大的因数与一次项系数 p p 的符号相同对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数p p。(六) 拓展提咼例 5 5 把下列各式分解因式：2(1)(1)x46x28(2)(2)a b4 a bi亠3(3 3)x2_3xy 2y2四、当堂检测：1 1、因式分解：(1 1)X2-X-6(2 2)x25x 6(3 3)X2X-6(4 4)x23x-4(5 5)2x -3x -42 2、( 1 1)若多项式x2-8xm可分解为(x2)(x6)，则m的值为_ . .(2 2)若多项式x2-kx-12可分解为(x-2)(x，6)，则k的值为_ . .选作：若多项式x2 2x m可分解为(x 3)(x

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