结构与稳定性教学问题探析

1、“结构与稳定性”教学问题探析 肖晓阳 【摘要】三角形的“稳定性”不是物理学上的“稳定性”概念，而是一个强度概念；照相机用三脚架的主要原因是，野外不平的地面上能迅速站稳，原理是“三点构成一个平面”，与三角形的稳定性无关；形状不是影响结构稳定性的因素，结构变形属于强度问题，由形变引起的稳定性变化应当归因于重心位置和支撑面积的因素；影响结构稳定性因素的探究实验要注意自变量单一，实验设计要简洁有效。【关键词】三角形、结构、稳定性、实验、变量针对高中通用技术技术与设计2（苏教版）“结构与稳定性”的教学，笔者常常潜心思考一些相关问题，这些问题或来自教材教参，或来自教学实践，或来自同行交流。窃以为，这些似是

2、而非的问题，如果不加以廓清，势必影响教学的科学性和有效性。廓清“三角形稳定性”的含义在“结构与稳定性”教学中，笔者曾让每个学生做一个简单的实验：怎样将课本竖立在桌面上？实验意在得出“支撑面越大结构越稳定”的结论。学生都懂得将书本打开站立，但在回答“这个实验说明了什么”时，通常会犯两个错误。其一，认为是“接触面”增大而使稳定性增强；其二，认为是“三角形具有稳定性”。而持第二个观点的学生不在少数。怎样纠正这一错误观点？这就牵涉到怎样正确理解“三角形的稳定性”问题，这一问题在“结构与设计”章节的教学中尤显重要。然而，这个看似简单的“常识”，却常常会被许多师生误解，因而在解释结构的稳定性时一再错误地引

3、用。笔者经过一番梳理，将对“三角形稳定性”的正确理解归纳成三点内容：1、三条直边的顶端必须通过三点连接在一起；2、这里的“稳定性”是指构架不易变形，属于强度的性质，并非物理意义上的稳定性（不是指平衡性好）；3、三角形的“稳定性”体现在外力方向平行于（或接近平行于）三角形平面时。当外力方向垂直于三角形平面时，不能体现三角形的“稳定性”。此外，三角形“稳定性”的大小（实则是强度的大小）还与材料特性和连接方法有关。明确以上三点内容，就可以很好地辨析具体的实例。如上述例子中，打开的书就没有构成三角形（缺一条边），因此不能用“三角形的稳定性”来解释。照相机为什么用三脚架技术与设计2（苏教版） P12，“

4、案例分析”论述到：“照相机的支撑架使用三脚架，是因为三脚支架与地面有三个接触点，形成的三角形结构使照相机的支撑架更容易稳定。”这一解释含糊不清，按字面分析应该是“三角形具有稳定性”的缘故，那么这一问题就值得探讨了。第一，照相机三脚架有没有构成三角形？第二，既然三个脚“更容易稳定”，那么桌子为什么不用三只脚而用四只脚？如前所述，具有“稳定性” 的三角形是针对三直边的顶端通过三点固定连接的形体。假如三角架（如图）底端插入土中，可以视为每两个脚都与地面构成稳定的三角形（一共有三个斜立的三角形，地面相当于三角形的底边）。假如三脚架放置于光滑的岩石上，就不能从三角形的稳定性来解释。因为此时三角架的两脚只

5、构成“人”字形，而不是三角形。有一种观点认为“三脚架的两脚之间不一定非要通过地面上的一条边连接才构成三角形，这条边可以往上移，甚至可以移到顶上，只要牢固固定，它也应该属于三角形。”这一观点显然是错误的。三角形的底边往上移，形成的是“A”字形，再往上移至顶点形成“人”字形，这两种结构的下两只脚是容易被折的（相比三角形的两个斜边而言），因为它们缺少底边的支持。而“A”字形只有闭合部分才是真正具有“稳定性”的三角形。那么，古人制作的三脚青铜鼎很坚固，能不能用“三角形的稳定性”解释呢？同样不能！因为没有构成三角形，其坚固的原因在于金属的强度高。 “三脚型”与“三角形”不可混淆。照相机用三个脚，除了便携

6、、快捷、节材的原因外，主要是利用“三点构成一个平面”的原理。因为照相机常用于野外，三脚架能在不平的地面上迅速站稳。如果用四脚架，常常是三脚着地一脚悬空，这样容易产生摇晃。远古人制作的陶鼎、陶鬲都是三只脚，这也是基于同样的考虑。随着居住环境的改善（从地面不平到地面平整），三足鼎才变为四足鼎，四足鼎的支撑面更大，因此也更稳定。同理，桌子因放置于室内平地，所以用四只脚比三只脚更稳定。形状不是影响结构稳定性的因素技术与设计2（苏教版P12）将结构的形状列为影响结构稳定性的因素之一，举证的例子就是照相机的三脚架“更容易稳定”，这是没有说服力的。要探究形状是不是影响结构稳定性的因素，正确的做法是，在支撑面

7、积、重心位置相同的情况下，测试形状不同的结构，看看它们的稳定性有否差异。例如，在支撑面积、重心位置一样的情况下，三脚架是否比四脚架更容易稳定？作这一比较的关键点是“架脚须着地”，否则对比没有意义。如前所述，三脚架对比四脚架的优势在于，野外三脚架能迅速站稳（三脚着地），而四脚架常常不稳（一脚悬空）。但此时的“四脚架”在本质上已归属于三脚架了，因为另一脚是不起作用的。况且支撑面积也大为缩小了，所以二者没有可比性。事实上野外用的三脚架一般都可伸缩。如果四脚架悬空的一脚也调节为着地状态，那么，三脚架怎么能比四脚架“更容易稳定” 呢？所谓“更容易稳定”实质是“更便于找到稳定状态”而已。 技术与设计2（苏

8、教版P12 ）“马上行动”中，让学生分析A字梯横杆的作用，以及横杆长短对梯子稳定性的影响。按教参的说法“如果没有横杆，梯子支撑脚与地面的位置不能固定两梯脚会向外滑动，A字形结构被破坏，失去平衡，梯上的人会跌落下来。”用这一说法证明形状是影响结构稳定性的因素，同样是站不住脚的。首先，A字梯如果没有横杆，当它的两脚张到最大时，人站上梯子，两个梯脚是不会再往外滑动的，因为顶上的两个踏板（有的是用活扣）顶住了。倒是人在梯子上活动时，由于梯脚的弹性作用，梯子的两脚会逐渐地往内靠（笔者亲自试验过），造成梯子的支撑面减小，易于晃动。其次， “A字梯结构被破坏”不属于稳定性问题而是结构强度问题。而A字梯既然“

9、两梯脚会向外滑动”，支撑面变大，按理梯子应当更稳定，那么“失去平衡”的对象只能是人，与梯子无关，因此这一事例不能证明形状是影响结构稳定性的因素。结构形状改变确实能引起稳定性变化，但其归因仍然是支撑面大小改变或重心位置改变，而结构形变的本身属于强度问题。因此，把形状视为影响结构稳定性的因素有重复之嫌。但对于风中的物体而言，形状确实对稳定性有影响，因此，只有在风的作用下来讨论形状对稳定性的影响才有意义。影响结构稳定性因素的探究实验要注意自变量单一苏教版通用技术必修2教参P22-23，教学参考案例稳固结构的探析中，用纸屏风分别在平展、曲折、装上底座、绑上脚插入盆土中四种情况下，用无极调风电风扇吹倒屏

10、风，根据四种实验的调速开关位置（风力）对比，推论影响结构稳定性的因素。这样的实验虽然直观，但不够简洁，更主要的是得出的结论经不起推敲，因为对比实验的自变量不是一个，不符合实验的基本规则。先看第一个对比试验：一字型屏风与折线形屏风被电风扇吹倒所用的风力不同，说明支撑面越大结构越稳定。这个实验中，因变量是风力，自变量却有两个：屏风的支撑面积（底座大小）和屏风的受风截面积，受风截面积越大屏风越容易倒。那么，一字型屏风容易被吹倒是受风截面积大的原因还是支撑面小的原因？可见这个实验不严谨。如果将该实验方法改为：一式两个屏风，一个一字型，一个折线形，同时放置于桌面上，摇晃桌子，观察哪一个屏风先倒，以此得出

11、实验结论，这样就可以排除受风截面积的干扰因素。再看第二个对比实验：一字型屏风在装底座与不装底座两种状态下，被风吹倒所用的风力不同，以此说明重心越低结构越稳定，这个实验的漏洞就更多了。受风的情况下，屏风的重心高度、质量、受风截面积都是自变量。加上底座后，屏风重心降低、质量增大、支撑面（底座）增大、受风截面积增大，那么，究竟是哪个因素引起稳定性增强？可见实验的不严谨。其实要证明重心越低结构越稳定，完全有更为简单有效的实验方法：用同样的三个矿泉水瓶，分别装水三分之一、三分之二、满瓶，将它们同置于桌上，一字型分开站立，摇晃桌子，结果是水越多（重心越高）的瓶子越容易倒（此时质量因素可以忽略）。这一实验还可以这样拓展：将空瓶、满瓶、三分之一瓶的矿泉水瓶同时放置桌上，分别作“摇晃桌子”和“吹电风扇”实验，看看在两种不同的外力作用下，瓶子倒伏的顺序有何不同。这个拓展实验之所以要把空瓶与满瓶进行对比，是因为它们的重心高度是一致的，但质量差距很大。在电风扇的吹动下，空瓶很快就被吹倒（或吹走），而满瓶却最难被吹倒，说明此时质量已成为影响稳定性的主要因素，质量越大物体越稳定。而在摇晃桌子时，结论正好相反，满瓶先倒，空瓶