南通市启秀中学2014年初二上数学寒假试卷及答案(轴对称)

1、- 1 -轴对称、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号为 A , B, C, D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分.1 如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）.3 已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）.A. 9 B. 12C .15 D. 12或154.如图，六边形ABCDE 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若/AFC+ZBCF=150 ，则/ A

2、FE+ZBCD 的 大小是（）.A.150 B. 300 C. 210 D . 330 .5.下列命题中的假命题是（）.A .等边三角形的一个内角的平分线把这个等边三角形分成的两个三角形全等B .等腰三角形底边上的中线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等C .等腰直角三角形底边上的高把这个等腰直角三角形分成的两个三角形全等D .直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成的两个三角形全等6.已知 ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与厶 ABC 关于 y 轴对称,C.2.下列图形中，轴对称图形的个数是（CA. 1B . 2.3D . 4- 2 -那么点 A 的对应点 A的坐标为（）.

3、- 3 -图AD.图第 8 题第 9 题10.如图，将矩形纸片 ABCD （图 1）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图 3）; （ 3）将纸片收展平，那么/ AFE 的度数为（）.A (-4, 2)B (-4, - 2)C (4, - 2)D (4, 2)7.平面内点 A （- 1, 2）和点B （- 1, 6）的对称轴是（).B. y 轴C .直线 y= 4D .直线 x=- 18.如图，已知 ABC 中，AO BC= 24, AO B0 分别是角平分线,且 MN/ BA 分别交 AC 于 N

4、BC 于 M,则厶 CMN 的周长为（） .A. 12 B . 24 C . 36 D .不确定9.如图，在 ABC 中，AB = AC, D、E 分别在 AC、AB 上，BD = BC, AD = DE=BE,贝 U/ A=().A. 60片，使点 B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点 E （如图 2） ; （ 2）以过点 E 的直线为D第 6 题ACFD- 4 -二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 _ .（按 12 小时制填写）12.下面的

5、 4 个图形都是轴对称图形， 从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由. 令A .答：图形B.;理由是C.D .13._如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A, E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正 三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O, AD 与 BC 交于点 P, BE 与 CD 交于点 Q,连结 PQ 以下五个 结论： AD = BE;PQ/ AE;AP = BQ DE = DP / AOB= 60.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）.第 11 题图B. 67.5C. 72D . 751-a，则此等腰三角形的顶角为2

6、-1-a，则此等腰三角形的顶角为第 13 题图- 5 -14.等腰三角形的腰长为a，腰上的高为若等腰三角形的一边长为a，这条边上的高为三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.如图，已知 ABC 和直线 MN.求作： A B C ，使 A B C 和 ABC 关于直 线MN 对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）- 6 -16.如图，在 ABC 和厶 DCB 中，AC 与 BD 相交于点 O, AB= DC, AC= BD.（1）求证： ABCADCB（2） OBC 的形状是_ （直接写出结论，不需证明 ）.四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）17. （

7、1）如图，写出图中四边形的 4 个顶点的坐标；（2） 图中 4 个点的纵坐标不变，将横坐标都乘-I，请在图中标出这样的 4 个点;（3） 顺次连结你画出的 4 个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系18.如图，/ A = 36 / DBC = 36 / C = 72 找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是：_证明：M- 7 -五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.已知 ABC 中，AB = AC , AD 丄 BC 于 D，若 ABC、 ABD 的周长分别是 20cm 和16cm , ?求 AD 的长.- 8 -20.如图，已知 ABC 中

8、/A= 100。，/ C= 60,/ B= 20,过三角形的一个顶点作一条直线，把这个三角形分成两个等腰三角形，请在图中画出这条直线并说明你的理由.六、（本题满分 12 分）21.已知：如图， ABC 中，AB= AC, BDABC的高，且 BD CE 交于点 O,（1）图中共有几个等腰三角形？分别是哪些三角形？（2）其中 ODE 是等腰三角形吗？若是，请说明理由.（3）若/ A= 45 ,还有哪些三角形也是等腰三角形？OE 与 DC 会相等吗？请说明理由.七、（本题满分 12 分）22.如图所示，等边 ABC 表示一块地，DE、EF 为地块中的两条路，且 D 为 AB 中点，DE 丄AC ,

9、 EF / AB，现已知 AE= 5m，你能求出地块厶 EFC 的周长吗？八、（本题满分 14 分）23.等腰梯形是一个轴对称图形，经过上下底中点的直线是它的对称轴，如图，梯形 ABCD中，AD / BC , AB = CD ,对角线 AC、BD 交于点 O,根据等腰梯形的轴对称性质， OAD 和厶OBC 是等腰三角形.试构造一个等腰梯形，使该梯形连同它的两条对角线得到的8 个三角形中有尽可能多的A DA- 9 -等腰三角形.（标明各角的度数）- 10 -I.()2. ()3. ()4. ()5. ()6. ()7. ()8()9.()10.( )II._12._ _13. _14. _ _1

10、5.N16.(1)(2)17.轴对称答卷- 11 -181920- 12 -答案一、选择题1. D 2. B. 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. B二、填空题11. 1: 3012. D，只有图形 D 有两条对称轴，其余三个图形有一条对称轴.13. 、14. 30。或 150 , 30、90 或 15015.如图所示16. (1)证明：在厶 ABCD DCB 中，TAB= DC, AC= DB, BC= CB / ABCADCB( SSS(2)等腰三角形.四、17. (1) 0( 0, 0)、A (- 2, 1 )、B (- 3, 3)、C (- 1

11、 , 2);(2)如图所示；(3)四边形与原四边形关于y轴对称.序BN- 13 -18.我所找的等腰三角形是： ABC (或BDC 或厶DAB)- 14 -证明：在厶 ABC 中，/ A = 36,/ C = 72/ ABC= 180 ( 72 + 36)= 72/ C=/ ABC,： AB =AC,： ABC 是等腰三角形.19.AD 的长为 2 cm .20.如图，过 C 点作/ BCD=/ B,交 AB 于 D 点,DB=DC,ADC=/BCDZB=40/ A= 100, / ACD= 40 ADC 是等腰三角形.六、21.(1) 4 个， ABC AED OBC OED(2)TAB=

12、AC,ABC=/ ACB / BDABC 的高， BEC=/ CDB=90,在厶 BEC 和 CDB 中，I/BEC=/ CDB / ABC=/ ACB BC= CBBECACDB CE=BD T/ BEC=/CDB= 90, /ABO/BCE= 90, /ACBZCBD- 90 ,/ BCE=/ CBD - OC= OB CE OC= BD OB 即 EC= DQ ODE 是等腰三角形(3)OE= DC T/ A=45 , /AEC= 90，/ACE= 45 ,T/ODC= 90,/DOC= 45 ,DO= DCTEO= DOOE= DC七、22.解： ABC 是等边三角形，./A=/B=/C=60o,AB=AC=BC.由 DE 丄 AC 可知，/ ADE=90o- / A=30o.AD=2AE=10.又TD 为 AB 的中点，AB=2AD=20.EC=AC-AE=20-