华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案

1、八年级期末考试数学试卷 本试卷满分 120 分时间 120 分钟 年级 班级 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 2 1 若分式 无意义，则（ ） x 1 A X 1 B X 1 C X 1 D X 1 2在下列函数中，自变量 X 的取值范围是 X 3的函数是（ ） 3如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40,A BOC 的周长 比厶 AOB 的周长多10，则 AB 为（ ） A 20 B 15 C 10 D 5 4 下列命题是假命题的是（ ） A 菱形的四条边都相等 B 菱形的四个角都相等 C正方形的对角线垂直平分且相等 D 矩形的对角线互相平分 5如图，已知： ABC ADE

2、，BC 与 DE 是 对应边，那么/ EAB=（ ） 6 在 4 月 14 日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段 X 米，则所列方程正确的是 （） 120 120 120 120 120 120 120 120 , A 4 B 4 C - 4 D X X 5 X 5 X X 5 X X X 5 7 函数 y k 的图象经过点（4， 6） ， 则下列各点中，在函数 y k 图象上的是（ ） X X A （3， 8） B （ 3， 8 ） C （ 8， 3 D （4， 6） 8 若点 P （ ， 2m 1 ） 在第四象限, 则 m 的取值范围是（ ） 5 米，结果提前 4 天通了汽车，问原计划

3、每天修多少米？若设原计划每天修 1 1 1 1 A m B m - m D m 2 2 2 2 9 计算： 1 X 的结果为（ ） X 1 X 1 A 1 B 2 C 1 D 2 10. 一组数据 3， 2，1， 2, 2 的众数、 中位数、 方差分别是（ ） A 2，1, 0.4 B 2, 2, 0.4 C 3, 1, 2 D 2, 1, 0.2 二、填空题（每题 3 分, 共 18 分） 2 5 11 计算：（3a） a = _ 12. 某小食堂存煤 25000 千克，可使用的天数 x和平均每天的用煤 m （千克）的函数关系式为: 13. _ 已知平行四边形 ABCD 中，AD II BC

4、, AD=AB , BC=BD，那么/ BCD= _ 1 1 14 .分式-J 一，J 一的最简公分母是 _ . x XX x 卄 / c2 丿 C ,r 2009 . 2010 15 .右（a 3） 3b 1 0 ,则 a b = _ 16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O, 若再补充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个 条件是： _ .（只填一个条件即可） 三、解答题（共 72 分） （5 分） 1 （5 分） （1） 求 y 与 x 之间的函数关系式； （2） 满足要求的方案各有几种； （3） 在以上备选方案中，若平均每户捐 2000 元时，村里岀资最

5、多和最少分别是多少? 17.（1） 18.先化简，再求值: 2 . a 、a 1 ） ，其中a 2 . a 1 a （8 19.如图， 求证: 在平行四边形 ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且 BE=CF , AF=DE . （1 ） ABF DCE ; （ 2）四边形 ABCD 是矩形.（10 分） 20.今年植树节，某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树，一班师生骑 二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时 速度各是多少？（ 8 分） 自行车先走，走了 Z 60 千 D 16 千米后, 米，求两种车的 21.如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函数

6、 y m的图象相交于EA、B 两点，C x （1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象写岀使一次函数的值大于反比例函数的值的 22如图，已知 ABC 中，D 是 BC 边上的一点， 长线于点 F，且 AF = BD，连接 BF . （1）求证：BD=CD ; （ 2）如果 AB=AC，试判断四边形AFBD 的形 23今年，我省部分地区岀现持续干旱现象，为确保生产生活用水 一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有 x 的取值范围.（12 分） E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延 拟定由 243 尸村民 状，并证明你的结论.（12

7、 分） 村里提供一点，村民捐 准备维护和新建的储水池共有 O x 储水池 费用（万兀/个） 可供使用的户数（尸 1 /个） 、占地面积（m2/个） 新建 4 5 Z 4 维护 3 18 6 2015-2016 学年八年级期末考试数学试卷 参考答案 、选择题（每题 3 分，共 30 分） BDDBB ABBCB 、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11. 9a7 12. x 25型 13. 三、解答题: 17.(1)-4 m （共 72 分） （2）x=7 注意检验 1 60 14. x(x-1)(x+1) 15. 16./ ABC=90 等 3 18.解：原式=3a(a 1) a(a 1)

8、 (a 1)(a 1) (a 1)(a 1) a = 3(a 1) (a 1) =2a 当a 2时, 19证明：（1） 4 原式 =2a 4 2 2 4 8 EF CE=CF+EF BF=CE . 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=DC . 在厶 ABF 和厶 DCE 中， / AB=DC，BF=CE AF=DE, ABF DCE . (2)v ABF DCE， / B= / C 四边形 ABCD 是平行四边形， AB II CD . / B+ / C=180 . / B= / C=90 . 四边形 ABCD 是矩形. / BE=CF 20 解：设自行车的速度为 x 千米/时，则汽车的速

9、度为（ x+60）千米/时. 根据题意得: 则汽车的速度为： x 60 15 60 75 (千米 / 时) 解得：x=15 （千米/时） 经检验，x=15 是原方程的解. 75 千米/时、15 千米/时. 21 解：（1 ）当 y m 经过点A（ 2，1 ）时，可得m x 反比例函数为： 2 y 2 当y 经过点 x B (1，n)时, 可得 n 2， x 点B的坐标为： B (1， 2) 又直线经过 A （ 2，1 )、B (1， 2）两点， 答：汽车和自行车的速度分别是 2, 1 2k b k 1 解得 2 k b b 1 2或0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值. 22 .证明：

10、(1 ) AF II BC，/ AFE= / DCE / E 是 AD 的中点， AE=DE AFE DCE / AE DE AEF DEC AEF DEC AF=DC AF=BD BD=CD (2)四边形 AFBD 是矩形. 理由： AB=AC , D 是 BC 的中点， AD 丄 BC . / ADB=90 / AF=BD，AFI BC 四边形 AFBD 是平行四边形 又/ ADB=90 四边形 AFBD 是矩形 23解：(1)根据题意得: y 4x 3(20 x)，即 y x 60 (2)根据题意得： 5x 18(20 x) 243 4x 6(20 x) 106 解得：7x9 故满足要求的方案有三种： 新建 7 个，维护 13 个； 新建 8 个，维