月联考数学真题解析

1、谢谢观赏2011年1月MB颂考数学真题解析1. (B)用S,Vl,V2分别表示两地间的距离、船在静水中的速度以及河水的流速，则所需时S S间为.，1 V2 V1 V278 7826 303 2.6 5.6O谢谢观赏54a 3,b,c 35 ,则 abc 4。5.( D)根据题意可知该市的300/1.2R&D经费支出占当年GDP的10000/1.131.1100 1.22.75%O2. (A)由非负数之和为零可知每个数都为零，也即有3. (C)由题意可知既参加了合唱团又参加了运动队的人有30-8=22人，则参加了运动队而未参加合唱队的人有45-22=23人，所以选C4. (B)最大正方体

2、即为该圆的内接正方体，即球的直径为正方体的体对角线长，设该正方厂a-2=RVa3(-2R)3鼠3R3体的边长为，则有2R依，推出J3，所以有V39选Boc5?c4?c1201C3109866. (E)123。7. (B)由题意可知，2007年九月底的在校学生为2004、2005、2006和2007年九月份入学的学生，因2001年招生2000名，而每年比上一年多招200名，故2004、2005、2006、2007年入学的学生分别为(2000+600)、(2000+800)、(2000+1000)、(2000+1200),因此2007年九月底的在校学生为(2000+600)+(2000+800)+

3、(2000+1000)+(2000+1200)=2580011600。8. (D)考虑反面，先求乙盒中没有红球的概率，也就是说2个不同的红球全部放入到甲和丙两个盒子中，这个有22种；而2个不同的红球放入到甲、乙、丙三个盒子种有33224种。题目所求概率对白球没有限制，故乙盒中没有红球的概率为339。因此乙盒中1451至少有一个红球的概率为99。9. (E)由于每个空白中的叶子都是由两个半圆重复出来的，所以四个空白叶子的面积就是41(1)21-1由四个半圆比正方形重复出来的面积，故空白部分面积222,则1(1)2阴影面积22。10.(D)由于坐在一起的每一家人都可以任意排列，有P333!种，三家

4、人共有(3!)3种。然后将每家人捆绑在一起，看成一个，这三个家庭又可以任意排列，有居3!种，故总的坐法数为)33!)4。11.(E)利用数形结合的方法，有由图可知点p为直线xy20与圆的切点,故点p的横、纵坐标都是J512.(D)小于12的质数有2、3、5、7、11,不妨设c,则有bacb可知ca4,则c7,a3,b5,所以a15。13.设有x人捐款100元，有y人捐款500元，有z人捐款2000元,由题意可知:xyz1004y19zx5y20z19090,能被4整除的必定是偶数，而90也是偶数，所以19z也一定要是偶数，所以可以推出19z也是偶数，则z=2,y=13,所以选A。14.(D)设

5、原计划每天挖掘根据题意可知:天。15.24004002000x2502x800,可知x8,所以原计划施工工程是300(C)因为3/y(xy)(x2、一一xyy),所以原式xy22(xy)(xyxy)xy1(x2y2xy)1be16.(A)(1)-ece-beb所以由(1)可以推出a,b,c是等差数列。(2)lnblnaIncInblnba,cInbc,由(2)不能推出a,b,c是等差数列。b17.(E)(1)设男生人数为X人，女生人数为y人，则该班的及格率为0.7x0.9y,它不18.一定等于0.8,所以由(1)不能推出该班的及格率就为均分才会为0.8所以选(A)。x13一,(D)(1)由题意

6、可得：一，可知x=13,x1023xx10(2)设该梯形的高为h,由方程2h2u2xh所以选(A)。19.(B)(1)由题意可知第一位是女生面试的排序法有(2)第二位面试的是指定的某位男生的排序法有20.222(C)由(ab)(cab)若ab,c拒b,则c20.8.o只有当x=y时，该班的平216，也可以推出x=132514c2p4P：b2b2,22448种24种，所以选(D)cJ2b都可推出三角形ABC是等腰直角三角形。21. (B)由(1)中的条件可得:y=3,该直线和圆相切，截得的线段长度不为2J3。由(2)中的条件可得x=3,该直线和圆截得白线段长度为2(2212)2百。所以选(B)。

7、22. (A)因(acbd)2(adbc)2(a2292d2),故我们可以得到柯西不等式ad bco由柯西(acbd)2(a2b2)(c2d2),当且仅当adbc时等号成立。(1)两直线仅有一个交点，表明两直线不平行也不重合，而是相交，即22222不等式即有(acbd)(ab)(cd)1,条件充分。11ab,cd（2） ac，bd并不能推出adbc，比如可举反例22,条件不充分。综上，答案为A。23. （D）设一班至八班的不及格的人数分别为ai,a2,.,a8人，可得aa?La821,3a2a3,a4.&3。则由条件(1)有a1a12132531由条件（2）有421 a2 a3 (a4 . a8)a8)a1212631,所以选(D)24.(D)由(1)可知:,一11由(2)可知911111