2025年大学统计学（统计学）试题及答案

2025年大学统计学（统计学）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下关于统计总体的描述，正确的是（）A.由大量具有某种共同性质的个别事物组成的整体B.仅指有限总体C.总体单位数量必须是无限的D.总体和总体单位不能相互转换2.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.了解总体单位情况C.用样本指标推断总体指标D.对调查单位作深入研究3.某企业职工工资总额计划比去年提高10%，实际提高了15%，则其计划完成程度为（）A.104.55%B.105%C.115%D.150%4.下列属于时期指标的是（）A.年末人口数B.商品销售额C.库存量D.设备台数5.加权算术平均数的大小（）A.受各组标志值大小的影响，与各组次数无关B.受各组次数多少的影响，与各组标志值无关C.既受各组标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响D.与标志值和次数都无关6.标志变异指标中，最容易受极端值影响的是（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数7.相关系数r的取值范围是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-1＜r＜1D.r≥08.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.平均误差程度C.可能误差范围D.实际误差的绝对值9.对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（）A.该地区全部工业企业B.每个工业企业C.该地区全部工业企业的全部职工D.每个工业企业的全部职工10.统计分组的关键在于（）A.确定分组标志B.确定组数C.确定组距D.确定分组界限第II卷（非选择题共70分）11.（总共1题，每题10分，答题要求：简述统计调查方案的主要内容。）12.（总共1题，每题15分，答题要求：某车间50名工人日加工零件数如下，请编制等距数列，并计算各组频率、累计频数和累计频率。117108110112137122131118134114125126117127120128124139122133128136123119113120123127135137114120128124127132128126121120116123122132122118127124125129）13.（总共1题，每题15分，答题要求：已知某企业三种产品的产量、单位成本资料如下表：|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）||----|----|----|----||甲|件|基期300，报告期320|基期10，报告期9||乙|个|基期200，报告期250|基期8，报告期7||丙|台|基期100，报告期120|基期6，报告期5|要求：（1）计算三种产品的总成本指数及总成本变动的绝对额；（2）计算三种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算三种产品单位成本总指数及由于单位成本变动影响总成本的绝对额。）14.材料：某地区对居民收入情况进行抽样调查，随机抽取了100户家庭，得到平均月收入为3500元，样本标准差为500元。已知该地区居民收入服从正态分布。（总共1题，每题15分，答题要求：（1）试以95%的置信水平估计该地区居民平均月收入的置信区间；（2）若要使估计误差不超过100元，应抽取多少户家庭进行调查？（z0.025=1.96））15.材料：为研究广告费用与销售额之间的关系，收集了某企业过去10个时期的广告费用和销售额数据如下：|广告费用（万元）|销售额（万元）||----|----||20|300||30|400||40|600||50|500||60|700||70|800||80|1000||90|1100||100|1300||110|1400|（总共1题，每题15分，答题要求：（1）建立销售额对广告费用的线性回归方程；（2）计算相关系数，并检验其显著性（α=0.05）；（t0.025(8)=2.306））答案：1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.B9.C10.A11.统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的，明确为什么要进行调查。（2）确定调查对象和调查单位，明确调查的总体范围和具体个体。（3）确定调查项目，即需要调查的具体内容。（4）确定调查时间和调查期限，包括资料所属时间和调查工作起止时间。（5）制定调查的组织实施计划，包括调查人员的组织、调查方式方法的选择等。12.首先确定组数和组距，可分为110-120、120-130、130-140三组。然后计算各组频率、累计频数和累计频率。具体数据略。13.（1）总成本指数=报告期总成本/基期总成本，计算可得。总成本变动绝对额=报告期总成本-基期总成本。（2）产量总指数=报告期产量加权/基期产量加权。产量变动影响总成本绝对额=产量总指数计算结果×基期单位成本-基期总成本。（3）单位成本总指数=报告期单位成本加权/基期单位成本加权。单位成本变动影响总成本绝对额=报告期总成本-产量总指数计算结果×基期单位成本。具体计算略。14.（1）置信区间公式为：样本均值±zα/2×样本标准差/√n。代入数据可