华东师大版八年级下册数学-第18章-平行四边形-单元检测卷

1、1 / 8 、选择题（共 11 小题；每小题 3 分，共 33 分） 1. 下列哪组条件能判别四边形 ABCD 是平行四边形？ （ ） A. AB/ CD, AD= BC B. AB= AD, CB= CD C.Z A=Z B,Z C=Z D D. AB= CD, AD= BC 2. 在?ABCD 中，/ A： / B：Z C：Z D 的值可能是（ ） A. 1： 2: 3: 4 B. 1： 2: 2： 1 C. 2： 2： 1 : 1 D. 3： 1 : 3： 1 3. 如图，?ABCD 中，E 为 AB 中点，CE 交 BD 于巳若厶 CBE 的面积为 弘则厶 DCF 的面积为（） 4.

2、下列正确结论的个数是（ ） 平行四边形内角和为 360 平行四边形对角线相等；平行四边形 对角线互相平分；平行四边形邻角互补. 5. 已知四边形 ABCD,有以下四个条件： AB / CD;AB=CD;BC/ AD;BC=AD.从这四个条件中任选 两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ） A. 6 种 B.种 C.种 D.种 6. 如图，在?ABCD 中，AD=2AB, F 是 AD 的中点，作 CE1AB 于 E，在线段 AB 上，连接 EF、CF.则下列 结论：/ BCD=2/ DCF；/ ECF=/ CEF SABEC=2SCEF；/ DFE=3/ AEF,其中一定

3、正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在？ABCD 中，BF 平分/ ABC,交 AD 于点 F，CE 平分/ BCD,交 AD 于点 E, AB=6，EF=2,则 BC 长 A.8 B. 10 C.12 D. 14 8. 在平面直角坐标系中，点 M , N 在同一个正比例函数图象上的是 （7 A. B. S C. D. 2S A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 为（） 2 / 8 ） A. M（2，- 3）, N（-4, 6） B. M（ 2, 3）, N（4, 6） C. M( 2, 3), N(4, 6) D. M(2 , 3), N( 4, 6) 9关于直线 I: y

4、= kx+ k（k丰0）,下列说法不正确的是 （ ） A. 点（0, k）在 I上 B. I经过定点（1, 0） C. 当 k 0 时，y 随 x 的增大而增大 D. I经过第一、二、三象限 10如图 5 所示，在口 ABCD，对角线 AC , BC 相交于点 O ,已知 BOC 与厶 AOB 的周长之差为 3, ABC 啲周长为 26,则 BC 的长度为（ ）. A D A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 k 11. 位于第一象限的点 E 在反比例函数 y=X 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原 点.若 EO= EF, AEOF 的面积等于 2,则 k 二（ ） A .

5、 4 B . 2 C. 1 D . 2 12. 如图，在平面直角坐标系中,KBC 的顶点坐标分别是 A（1 , 1）, B（3, 1）, C（2, 2）,当 1 直线 y=2x + b 与 8BC 有交点时,b 的取值范围是（ ） 1 1 1 1 A . 1 住w 1 B. 2 住 Wl C. 2 住 W D . 1 住巨 3 / 8 13.如图一次函数y mx n与正比例函数y mnx（ m n为常数，且mn 0）的图象是（ ）4 / 8 m 1 14双曲线 y = x在每个象限内,函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 _ k 15.若反比例函数 y= X(k 工(的图象经

6、过点(1, 3),则一次函数 y = kx k(k 工(的图象经过 _ 限. 4 16.如图，一次函数 y= kx+ b(k, b 为常数，且 0)和反比例函数 y= J(x 0)的图象交于 A, B 两点，利用 4 函数图象直接写出不等式 x0)及 y2= x(x0)的图象分别交于 点 A , B,连结 OA , OB,已知 OAB 的面积为 2,则 k1 k2 = _ . k 18. 位于第一象限的点 E 在反比例函数 y= x 的图象上，点 F 在 x 轴的正半轴上，O 是坐标原 点.若 EO= EF, AEOF 的面积等于 2,则 k = 19. 如图，在?ABCD 中，AB=2 用

7、cm, AD=4cm, AC 丄 BC,则厶 DBC 比厶 ABC 的周长长 _ cm . 20.若点A ( a 1 b *在第二象限，则点 B ( a b 2)在第 _ 象限。 21 在？ABCD 中，BC 边上的高为 4, AB=5, AC=2 .乙贝 U ?ABCD 的周长等于 _ . AB=6cm, DE 平分/ ADC,交 BC 边于点 E,贝 U BE= cm. 象限. A E D. 、填空题(共 10 题；共 30 分) 13 若函数 y= (m 1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 5 / 8 三、解答题(共 4 题；共 37 分) 22如图，平行四边形 ABCD E

8、、F 两点在对角线 BD上，且 BE=DF 连接 AE, EC, CF, FA求证：四边 形 AECF是平行四边形. 23.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E, F 为对角线 AC 上两点，连接 ED, EB, FD, FB.给出以下结 论：BE/ DF;BE=DFAE=CF 请你从中选取一个条件，使/ 仁Z2 成立，并给出证明. 24在平行四边形 ABCD 中 , / BAD=150 ,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形 ABCD 的面积. a 25如图，反比例函数 y= X 的图象与一次函数 y 二 kx + b 的图象交于 A, B 两点，点 A 的坐标 为(2, 6),点

9、 B 的坐标为(n, 1). (1)求反比例函数与一次函数的表达式;6 / 8 点 E 为 y 轴上一个动点,若 SAAEB = 5,求点 E 的坐标. 26、某农场急需铵肥 8 吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司 A B, A 公司有铵肥 3 吨，每吨售价 750 元；B 公司有铵肥 7 吨，每吨售价 700 元，汽车每千米的运输费用 b （单位：元/千米）与运输重量 a （单 位：吨）的关系如图所示. （1） 根据图象求出 b 关于 a 的函数解析式（包括自变量的取值范围） ； （2） 若农场到 B 公司的路程是农场到 A 公司路程的 2 倍，农场到 A 公司的路程为 m 千米，设农场

10、从 A 公 司购买 x吨铵肥，购买 8 吨铵肥的总费用为 y 元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出 y 关于 x 的函 数解析式（m 为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案. 参考答案 、选择题 DDCCCCBDCDC 二、 填空题 12. 2 13. 14. 8 15. AE=CF 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 16. 6； 3 17. 60 18. AF=CE 19. 4 20. 5； 4 21. 2 或 20 三、 解答题 22. 证明：四边形 ABCD 是平行四边形, / AE 平分/ BAD, CF 平分/ BCD, 1 1 / EAB= . / BAD, / F

11、CD= . / BCD, / EAB=/ FCD 在厶 ABE 和 CDF 中， / B=/ D, AD=BC, AB=CD / BAD=/ BCD,7 / 8 V5 二 ZZ) .5 CD , ABEA CDF (ASA), BE=DF / AD=BC, AF=EC 23. 【答案】解：方法一： 补充条件BE/ DF. 证明：如图， BE/ DF, / BECd DFA .Z BEA=/ DFC 四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD AB/ CD Z BAEZ DCF 在厶 ABE与厶 CDF 中， CZBEA=ZDFC， AB=CE ZBAE=ZDCF ABEA CDF( ASA

12、, BE=DF 四边形 BFDE 是平行四边形, ED/ BF, Z 1=Z 2; 方法二： 补充条件AE=CF8 / 8 证明： AE=CF AF =CE 四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD AB/ CD .Z BAF= DCE 在厶 ABF与厶CDE中， AF=CE ZBAF=ZDC E AB=CD ABFA CDE( SAS , Z 仁 Z 2. 平行四边形 ABCD 与平行四边形 ABEF 有公共边 AB, Z D=Z ABC,Z F=Z ABE, vZ D=Z F, Z ABC=Z ABE 在厶 ABC 和厶 ABE 中 ( .AB-AB EABC= ! BC = BE ABCA ABE, AC=AE (2)四边形 CDFE 是矩形， 24. (1)解： 9 / 8 理由是：v四边形 ABCD 和四边形 ABEtF是平行四边形,BC=BE 10 / 8 AD=AF, DC=AB=EF DC/ AB/ EF, CDFE 是平行四边形， 在厶 ADC 和厶 AFE 中， ADCA AFE, / DCA=Z FEA / AC=AE / ACE=Z AEC / DCE=/ FEC DC/ BF, / DCE+/ FEC=180 , / DCE=90, 四边形 CDFE 是矩形. 25. (1)( ) (2) y4,设 b=ma+n,把(4 ,12