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文档简介

1、§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 2011、4§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 高一数学组 吴重阳一、教学目标1、了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义2、理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算；3、体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。二、教学重、难点教学重点：1、平面向量数量积的物理背景与含义 2、性质与运算律及其应用教学难点：平面向量数量积的概念、运算律的理解、应用SF三、教学过程引入： 如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：W= 。 一、数量积的概念

2、1、数量积的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量 ·cos叫做与的数量积（或内积），记作：·，即：·= ·cos注：1、向量的数量积是一个数2、记法“·”中间的“· ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。 3、零向量与任何向量的数量积为零。4、投影5、几何意义例1、已知=5,=4, 与的夹角=120°，求·变式：2、引导学生归纳影响数量积大小的因素？3、学生讨论，并完成P104探究二、探究数量积的运算律我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也适用？1、·= · 2、 3、证明运算律34、思考：？三、应用与提高例2、学生独立完成：对任意向量 ，是否有以下结论：（1） （2）例3、已知=6，=4, 与的夹角为60°，求（+2 ）·（-3），并思考此运算过程类似于哪种实数运算？例4、已知=3，=4, 且 与不共线，k为何值时，向量+k与-k互相垂直？四、小结1、本节课我们学习的主要内容是什么？2、平面向量的数量积有哪些应用？3、本节

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