平行四边形的判别教案

1、四川省南充高级中学 刘刚 平行四边形的判别教案平行四边形的判别教案（第一课时）教材分析“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.教学目标知识与技能经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用 ；过程与方法在探索判别方法的过程中发展学生

2、的合理推理意识、主动探究的习惯 ；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验. 情感态度与价值观激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.教学重难点重点探索平行四边形的判别方法.突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.难点判别方法的理解和初步运用.突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.教 法采用“引导探索法”.学 法自主探索、合作交流.教学手

3、段多媒体辅助教学学具准备小木条、橡皮筋.教学过程教学流程师生活动活动1 创设情境激发兴趣展示生活中的一些实物图片，以多媒体显示，用线条勾勒出需要学生识别的部分，让学生回答：线条所勾勒出的部分为我们所熟悉的哪种图形？教师出示图片.学生观察图片思考.教师发问.活动2 复习旧知孕育新知l 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. l 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边分别平行; （2）平行四边形的对边分别相等; （3）平行四边形的对角线互相平分; （4）平行四边形的对角分别相等. 设问：图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？学生

4、回忆，集体回答.活动3 探索推导发现新知探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形. 思考：1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？         2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？探索二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形. 思考：1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？            2.转动两根木

5、条，它一直是一个平行四边形吗？由探索得出：猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法.判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判别方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.教师给出判别方法1的符号语言表述.判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出.活动4 例题训练加深理解练习：1.如图，若AD=8cm, AB=

6、4cm，那么BC=   cm, CD=   cm时，四边形ABCD是平行四边形.BACD2.如图，若AC=10cm, BD=8cmDA，则AO=   cm, DO=     cm时，则四边形ABCD为平行四边形.BCO例题：已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.DABCE F O证明：连结BD，交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形，AO=CO ，BO=DO.AE=CF ，EO=FO.BO=DO，

7、四边形BFDE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力.学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用.活动5 实践应用拓展提高生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( A,B,C为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点D) ABC（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互

8、相交流画法，教师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生容易想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D； (2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD； (3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD.活动6：回顾小结整体感知知识小结：平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.思想方法：类比

9、化归学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.活动7：布置作业巩固加深l 1 课本P107习题4.4:1、2、l 2 探究题：对例题的条件进行两次变式：将“对角线”改为“对角线延长线”将“AE=CF”改为“DEOA.BFOC.”结论有变化吗？板书设计 平行四边形的判别（一）一、创设情境 复习旧识 四、例题训练 实际运用 1、练习二、探索推导 2、例题 3、实例三、得出结论 1、两组对边分别相等的 五、知识小结 四边形是平行四边形.2、对角线互相平分的 六、布置作业四边形是平行四边形. 平行四边形的判别教案说明数学在人类文明进程中的价值是巨大的，几何又以其图

10、形语言展现无穷的魅力，平行性更是奇妙无比.平行的本质是在同一平面内永不相交的直线.符合“两组对边分别平行的四边形”的平行四边形是平面图形中最简单的具有平行特征的图形.而本节内容正是探讨如何判别一个四边形是平行四边形.“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在知识技能和思想方法两个方面.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.因此，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分

11、难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用.在学习了平行四边形的判别后，学生能较为准确的依据各种条件或要求画出平行四边形，这对于今后在物理学科中力学一部分的学习有着重要的作用.依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，本节课的教学力求达到以下三个教学目标：1、知识与技能目标：让学生经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行有关的应用 ；2、过程与方法目标：在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯 ；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数

12、学活动经验. 3、情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察猜想验证说理建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段

13、的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.学生在学习本节内容时，通过动眼观察，动脑猜想，动手验证，结合前面所学全等三角形的相关知识，容易完成对判别方法的验证和掌握判别方法.然而，由于刚接触平行四边形的判别方法，学生对平行四边形的性质与判别方法的区别与联系还不太清楚，容易将平行四边形的性质与判别方法混淆.针对本节课的特点，我准备采用“创设情境观察探索总结归纳知识运用”为主线的教学方法。在教法上突出三个特点：1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程.2、变（多层变式）：在作业中通过例题的变式，培养学生思维的广阔性和深刻性.3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学.本节课的教学，期望能让学生的探索精神，动手能力，合作意识，应用意识得到锻炼，并较好地掌握平行四边形的判别方法，能根据判别方