长方体和正方体的体积计算

1、长方体和正方体的体积计算教学设计执教者：黄芳教学内容：长方体和正方体的体积计算(人教版数学五年级下册第40-43页及相关练习)教学目标：知识技能目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 过程与方法策略目标：     通过“猜想验证”的过程，形成发现、创新的过程，从而获取数学活动经验。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式

2、的推导过程。教学过程：(一)复习准备 1提问： （1）什么是体积？ （2）常用的体积单位有哪些？ （3）什么是1立方厘米？2猜测，老师手中的学具袋里的小正方体（若干个）如果摆成长方体，你能知道它的体积吗？你用什么办法呢？（数一数有多少个小正方体，就是多少立方厘米） 教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。但是生活中有许多体积很大的物体我们该如何测量它的体积呢？比如我们这间教室的体积应该怎么办呢？他们的体积可能会与什么有关呢？（引导学生能不能运用学过的知识来解决，并大胆猜测。） 今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。（设计意图：在体积和

3、体积单位的教学中，学生已经知道要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。但实际生活中很多物体是不能采用这种方法的，所以设计了这样的环节，激发学生思考：计算长方体的体积跟什么有关？使学生明确本节课要研究的方向，激发了探究的欲望。）(二)引导探索 1长方体的体积。  (1)教师：请同学们前后两排为一组，取出个小正方体，摆出不同的长方体，并按照小组学习要求填好表格。同学分小组活动，教师巡视。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的个数长方体体积（立方厘米）          &

4、#160;         教师：观察表格，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 教师板书：长方体的体积=长×宽×高 教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。（）教学例1。学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。设计意图：教师没有局限于教材中的例题，而是创造性的使用教材，设计了让学生动手摆一摆、填一填、算一算，再观察交流、发现等环节。使学生在操作中体验，在

5、体验中内化，从而找到了数学模型，最后又回归生活，解释应用。）2正方体体积。 （）正方体与长方体有什么关系？根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 学生口答，老师板书： 正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用字母表示公式：用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。三个a连乘，也可以写成a3读作的立方区分a 和3a (2)教学例2 学生试做，指名板演。 (三) 统一公式（1）出示课件：这是一个长方体，阴影部分的面是长方体的什么面？师：长方体下面的面叫做底面。师：同样道理，正方体下面的面也叫做底面，所以说，长方体和正方体底面的面积叫做底面积。（2

6、）讨论以下问题：（出示讨论题，指名读题）1、 长方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？2、 正方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？3、 长方体和正方体体积的计算有什么相同点？（3）汇报：引导学生得出： 长正方体的体积=底面积×高V=sh （学生齐读）（4）练习：一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长  (四)课堂总结 总评：这节课的设计，倡导了新课标“问题情景-建立模型-解释应用”的一般过程，大胆运用教材，不局限于教材，结合学生实际，设计了让学生“做”数学，让学生在做中体验，在体验中内化，提高了数学教学的有效性。   把学习的主动权交给学生，放手让