总复习相似的判定与性质

1、复习课题：相似三角形的判定和性质雒城三中2013级 班 姓名 复习目标：1.熟练掌握相似三角形的判定和性质；2.灵活运用相似三角形的判定和性质进行计算与证明；3.运用分类讨论、数形结合、方程、转化等数学思想解决问题。复习流程：一 知识梳理：（一）相似三角形的定义：三边 ，三个角 的三角形叫相似三角形。（二）相似三角形的判定：1.平行于三角形的一边交另外两边（或其延长线）所成的三角形和原三角形 ；2.两个角对应相等的两个三角形 ；3.两边 ，且 的两个三角形相似。4.三边 的两个三角形相似。（三）相似三角形的性质：1. 相似三角形的对应边 ，对应角 ； C E DA B2. 相似三角形的对应 、

2、 、 的比都等于相似比，周长比 ，面积比等于 。 二 基础自测：1.(2012陕西)如图，AD、BE是ABC的两条中线， A D C B则:= .2.如图在RtABC中，ACB=90°,CDAB于点D，AC=6,AB=9,则AD的长是 。3.下列说法正确的个数是 个。 yF E C BO A D x 全等三角形是相似三角形；相似三角形是全等三角形；位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形。4.（2012湖北咸宁）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1,0），则E点的坐标为（ ）A.( ,0) B.(, ) C. ( ,)

3、D.(2 , 2 ) A D EB C5.（2011湖北怀化）如图在ABC中，DEBC,AD=5,BD=10,DE=3,则BC= .三 典例精析：A C B P D例1 如图，ABBD，CDBD，AB=6，CD=16,BD=20,动点P从B向D运动，PB= 时，PAB与PCD相似。例2 (2011乐山24)如图，点C在O上，点P在直径BA CP A O B的延长线上，CP是O的切线。（1） 求证：PCA=ABC;(2)若PA=4，PC=6，求tanABC.例3 已知AB是O的直径，CD是弦，ABCD于点M，DGAC,CG交AB、AD于E、F， A G FO E C M D B求证： A D C

4、 E B四 课堂检测：1.(2011年乐山)如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，若网高DE为0.8米，CE为4米，则球拍击球的高度AC为 米。2.如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似。你添加的条件是 。 A D C B 乙 3.如图甲，ACB=D=90°, ABCD,CD=4,AB=9,AC= ;如图乙，ACB=D=90°, AC平分BAD,AD=6,AB=8,AC= 。 A D C B 甲 A D FB E C4.（2012山东日照）在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连结AE交BD于点F

5、，若EC=2BE，则的值是 . P C DA B5.已知，AB是O的直径，P为圆外一点，连结AP、BP交O于C、D两点，若APB=60°,求CD:AB的值。五、课后巩固B C O A D1.已知，梯形ABCD中，ADBC,AD=3,BC=6,则AOD的面积：BCD的面积= 。 A E F (F)B C2.如图，在ABC中，AB=9，AC=6，点E在AB上，且AE=3，点F在AC上，连结EF，若AEF与ABC相似，则AF= 。 DC E F GA P B3.(2012湖北荆州)如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，CPD=A=B,BC交PD于点F，AD交PC于G，则图中相似三角形有( )A. 1对 B.2对 C. 3对 D. 4对4.(2011深圳)如图，ABC与DEF都为正三角形，O为BC与EF 的中点，求：AD:BE的值。 B F O E D C A D A F MB E C5.(2012四川宜宾24) 如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将 ABC与DEF重合，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在BC边上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于